河北省石家庄市水源街小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

河北省石家庄市水源街小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）平方厘米。A．100 B．200 C．400 D．8002．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．下面四道算式中，结果最小的是（）。A． B． C． D．6．一根铁丝长2.4m，第一次剪下全长的，第二次剪下m，还剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空题9．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。13．储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（________）dm的地砖。14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。三、解答题17．口算。3÷5＝7÷3＝－＝1.8×3＝180－6.5＝17×40＝2＋＝3.6÷3＝18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。7x＋1.2x＝77.283.5×6－3x＝11.410.8x÷0.54＝5020．谁采茶速度快？21．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了多少次？22．（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？23．生产5个长3分米，宽0.8分米，高4分米的无盖包装袋共需要多少平方分米的包装纸，每个纸袋可以盛多少立方分米的物体？24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？25．按要求在下面方格中画出图形。①画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。②将三角形OAB绕点O顺时针方向旋转90°。③将三角形OAB向左平移3格。26．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？甲车（辆）乙车（辆）方案一192方案二方案三方案四方案五【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面20×10进行切割，这样切割后，表面积比原来增加了2个20×10的面的面积。【详解】20×10×2＝200×2＝400（平方厘米）故答案为：C【点睛】要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最小面进行切割。2．B解析：B【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。【详解】观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。故选B。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．A解析：A【分析】根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。【详解】A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数；C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。故答案为：A【点睛】本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法正确。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法正确。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．B解析：B【分析】分别计算选项中各式的值，再把结果比较大小即可。【详解】A．；B．；C．D．则＜＜＜故答案为：B【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。6．C解析：C【分析】根据题意，先求出第一次剪下的长度，总长度－第一次剪下的长度－第二次剪下的长度＝剩下的长度，据此解答。【详解】2.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）还剩下1.04米。故选择：C。【点睛】解答此题的关键是先求出第一次剪下的长度，求一个数的几分之几用乘法。7．A解析：A【分析】当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。【详解】当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）故选：A.【点睛】解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。8．B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。二、填空题9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。11．4【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。【详解】（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4【点睛】准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。12．ab【分析】根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。13．4【分析】根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和12的最大公因数是4可以选用边长最大是4dm的地砖。【点睛】解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。14．5cm3【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。【详解】根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：5×13＝5（cm3）【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。15．168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．解析：168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略解析：；；；5.4173.5；680；2；1.2【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以解析：x＝9；x＝3.2；x＝2.5【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28解：8.2x＝77.288.2x÷8.2＝77.28÷8.2x＝9（2）3.5×6－3x＝11.4解：21－3x＋3x＝11.4＋3x21＝11.4＋3x21－11.4＝11.4＋3x－11.49.6＝3x9.6÷3＝3x÷3x＝3.2（3）10.8x÷0.54＝50解：20x＝5020x÷20＝50÷20x＝2.520．赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。解析：赵阿姨【分析】用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。【详解】8÷3＝16÷7＝＞答：赵阿姨采茶速度快。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．5次【分析】根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。【详解】3、4和解析：5次【分析】根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。【详解】3、4和6的最小公倍数是12，即从某次三盏灯同时闪动后，每隔12秒会再次提示闪动。1分钟＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了5次。【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数的应用。明确三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数是解题的关键。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）答：从体育馆到少年宫一共有千米。（2）（千米）答：他家到学校有千米。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．164平方分米；9.6立方分米【分析】因为是无盖的包装袋，只求出这个长方体5个面的面积和即可，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，因为生产5个，再乘5，即可；求每个袋可以盛多少解析：164平方分米；9.6立方分米【分析】因为是无盖的包装袋，只求出这个长方体5个面的面积和即可，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，因为生产5个，再乘5，即可；求每个袋可以盛多少立方分米的物体，求这个长方体包装袋的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】[3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2]×5＝[2.4＋（12＋3.2）×2]×5＝[2.4＋15.2×2]×5＝[2.4＋30.4]×5＝32.8×5＝164（平方分米）3×0.8×4＝2.4×4＝9.6（立方分米）答：共需要164平方分米的包装纸，每个纸袋可以盛9.6立方米的物体。【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用；关键是无盖，就是5个面的面积之和。24．2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。【详解】4×解析：2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。【详解】4×4×4÷8÷4＝64÷8÷4＝2（厘米）答：这个长方体的高是2厘米。【点睛】抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。25．见详解【分析】①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中解析：见详解【分析】①补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。②作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析