（完整版）苏教七年级下册期末复习数学测试试题及解析

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学测试试题及解析一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．x2+3x2＝4x4 B．3x3•2x4＝6x7C．（x2）3＝x5 D．（2xy）2＝2x2y22．如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．已知二元一次方程组，则的值是（）A．27 B．18 C．9 D．34．若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b5．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）A． B．C． D．6．下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（）A．是真命题 B．是假命题，反例是“”C．是假命题，反例是“” D．是假命题，反例是“”7．已知整数，满足下列条件：，…，以此类推，的值是（）A． B． C． D．8．若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°二、填空题9．__________．10．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）11．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是______．12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）13．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是___．14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________．15．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是___．16．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．17．计算、化简：（1）．（2）．（3）．（4）用简便方法计算：．18．分解因式（1）；（2）．19．解方程组：（1）．（2）．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．三、解答题21．如图，BE平分∠ABC，EB∥CD，∠ABC＝2∠1．判断直线AD与BC的位置关系，并说明理由．22．如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．（1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？23．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①；②．（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围．24．在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.（1）如图1，点在线段上运动时，平分.①若，，则_____；若，则_____；②试探究与之间的数量关系？请说明理由；（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.25．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．（1）∠E=°；（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．①依题意在图1中补全图形；②求∠AFC的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC，射线HN与FM交于点P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m，n的值．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝4x2，故A不符合题意．B、原式＝6x7，故B符合题意．C、原式＝x6，故C不符合题意．D、原式＝4x2y2，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．2．B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．【详解】解：∠B的同旁内角有∠BAE，∠BAC和∠C，共有3个，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键．3．B解析：B【分析】根据加减消元法，可得方程组的解，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：，①+②，得，解得：，①-②，得，解得：，∴原方程组的解为，∴==18，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用加减法是解题关键，又利用了代数式求值．4．B解析：B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可求得答案，不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】A.∵a＜b，∴a+2＜b+2，A选项正确，不符合题意；B.∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，B选项不正确，符合题意；C.∵a＜b，∴2a＜2b，C选项正确，不符合题意；D.∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，D选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5．D解析：D【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．【详解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为，∵不等式组有且只有两个整数解，∴，∴；故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中．6．C解析：C【分析】根据真假命题的定义判断，分清条件和结论，若为假命题，举反例时要满足：条件成立，但结论不成立．【详解】A.当时，满足，但-1﹤0，所以为假命题，此选项错题；B.当，，不满足，此选项错误；C.当时，满足，但-2﹤1，假命题，此选项正确；D.当时，，不满足，此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查真命题与假命题，熟练掌握命题真假的判断方法是解答的关键．7．B解析：B【分析】通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，需要掌握绝对值的运算法则．8．D解析：D【分析】当△ABC内的点的个数是1时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是3；当△ABC内的点的个数是2时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是5；依此类推得到当△ABC内的点的个数是3时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是7；当△ABC内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°【详解】】解：图1中，当△ABC内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形；图2中，当△ABC内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形；图3中，当△ABC内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形；根据以上规律，当△ABC内有n个点（P1，P2，…，Pn）时，可以把△ABC分割成S=2n+1个互不重叠的三角形，所以这些小三角形的内角和为（2n+1）·180°.【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．二、填空题9．-2x【分析】根据整式的运算法则即可求解．【详解】-2x故答案为：-2x．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．10．①③【分析】根据两条直线相交对顶角相等，可判断①正确；两条直线平行同位角相等，缺少平行条件，可判断②错误；平行于同一条直线的两条直线平行，可判断③正确；，当和都为负数时，，可判断④不正确．【详解】①对顶角相等符合对顶角性质，故此命题正确②两条直线平行，内错角相等，故此命题错误③平行于同一条直线的两条直线平行符合平行线的判定定理，故此命题正确④，因此当和都为负数时，，故此命题错误故答案为①③【点睛】本题主要考查了命题的判断、对顶角的性质、平行线的性质、平行公理及推论、实数的大小比较，运用性质逐一判断即可求解．11．D解析：12【分析】根据瓷片为正多边形及，可知正多边形的外角为，进而可求得正多边形的边数．【详解】解：如图，延长DC，可知∠ECB为正多边形的外角，∵BC//AD，∴∠ECB=∠ACD=30°，∵正多边形的外角和为360°，∠ECB为正多边形的一个外角∴正多边形的边数为：，故答案为：12．【点睛】本题考查正多边形的外角和，平行线的性质，掌握相关知识点是解题的关键．12．727或7【分析】设这个数为m，得到，化简得到，再利用分解因式求不定方程的整数解，再求m的值，进而得出答案．【详解】解：设这个数为m，则，两式相减得，即，当y+x=57，y-x=1时，成立，解得：x=28，y=29，∴m=x2-57=282-57=727，当y+x=19，y-x=3时，成立，解得：x=8，y=11，∴m=x2-57=82-57=7，故答案为：727或7．【点睛】此题主要考查了运用公式法因式分解以及二元一次方程组的解法，得出y+x=57，y-x=1和y+x=19，y-x=3是解题关键．13．m＞1【分析】先求出方程组的解，根据x+y＞3得出不等式m+1+m＞3，再求出不等式的解集即可．【详解】解：解方程组得：，∵x+y＞3，∴m+1+m＞3，解得：m＞1，故答案为：m＞1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式等知识点，能求出关于m的不等式是解此题的关键．14．A解析：64【分析】根据平移变化只改变图形的位置，不改变图形的形状，可得出两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积；DE=AB，根据线段的和差关系可求出HE的长度，再根据梯形的面积公式即可得答案．【详解】∵两个三角形大小一样，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，∴S阴影=S梯形ABEH，∵其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，∴DE=AB=10，∵DH=4，∴HE=DE-DH=6，∵平移距离是8，∴BE=8，∴S阴影=S梯形ABEH=（HE+AB）·BE=×（10+6）×8=64，故答案为：64【点睛】本题主要考查了平移的性质，通过观察图形把阴影部分的面积转化为熟知图形的面积是关键的一步．15．【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可．【详解】在△ABC中，AB＝3，BC＝5，，即，解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键．三角解析：【分析】根据三角形的三边关系，直接求解即可．【详解】在△ABC中，AB＝3，BC＝5，，即，解得．故答案为：．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟悉相关性质是解题的关键．三角形中第三边的长大于两边之差，小于两边之和．16．4【分析】根据题意分析可得：每次操作后，△CC1B1、△A1B1B、△AA1C1边长变为△ABC边长的2倍，故△A1B1C1面积变大为△ABC面积的7倍；即第n次操作后，面积变为7n；故要使得到解析：4【分析】根据题意分析可得：每次操作后，△CC1B1、△A1B1B、△AA1C1边长变为△ABC边长的2倍，故△A1B1C1面积变大为△ABC面积的7倍；即第n次操作后，面积变为7n；故要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过4次操作．【详解】解：每次操作后，△CC1B1、△A1B1B、△AA1C1边长变为△ABC边长的2倍，故△A1B1C1面积变大为△ABC面积的7倍，可得规律第n次操作后，面积变为7n，∵，，则7n≥2020，解得n最小为4．故最少经过4次操作，故答案为：4；【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17．（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算负指数幂，乘方和零指数幂，再算加减法；（2）先计算同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（3）利用平方差公式变形，再将括号解析：（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算负指数幂，乘方和零指数幂，再算加减法；（2）先计算同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（3）利用平方差公式变形，再将括号展开；（4）先变形为，再利用平方差公式计算．【详解】解：（1）==4；（2）==；（3）===；（4）======19600【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，解题的关键是掌握幂的运算法则和乘法公式的应用．18．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先根据乘法公式展开，再利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；（2）先根据乘法公式展开，再利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了提公因式法、公式法因式分解，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．19．（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【详解】解：（1），①×2解析：（1）；（2）【分析】（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．【详解】解：（1），①×2+②×3，得2x+9x＝﹣2+24，解得x＝2，把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，解得y＝﹣1，所以方程组的解为；（2），①×12+②，得6x+3x＝﹣24+6解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入②式，得3×（﹣2）﹣4y＝6，解得y＝﹣3，所以方程组得解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，是解题的关键．20．，数轴见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：由①得：由②得：所以不等式组的解为．在数轴解析：，数轴见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：由①得：由②得：所以不等式组的解为．在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式．三、解答题21．AD//BC，见解析【分析】根据角平分线的性质可得，由，等量代换可得，利用平行线的性质定理可得，易得，由平行线的判定定理可得结论．【详解】解：．理由：平分，，，，，，，，．解析：AD//BC，见解析【分析】根据角平分线的性质可得，由，等量代换可得，利用平行线的性质定理可得，易得，由平行线的判定定理可得结论．【详解】解：．理由：平分，，，，，，，，．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理，得出是解答此题的关键．22．（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公解析：（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元和图中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润，可以列出相应的不等式，从而可以求得每吨产品的售价的取值范围，从而可以求得每吨产品的最低售价应定为多少元．【详解】解：（1）设从地购买的原料为吨和运到地的产品为吨，由题意可得，，解得，答：从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）设每吨产品的售价为元，由题意可得，，解得，为整数，的最小值是2638，答：每吨产品的最低售价应定2638元．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程组和不等式．23．（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后解析：（1）①组合是“无缘组合”，②组合是“有缘组合”；（2）a＜-3；（3）a<【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后根据“有缘组合”的定义求a的取值范围；（3）先解方程和不等式，然后根据“无缘组合”的定义求a的取值范围．【详解】解：（1）①∵2x-4＝0，∴x=2，∵5x-2＜3，∴x＜1，∵2不在x＜1范围内，∴①组合是“无缘组合”；②，去分母，得：2（x-5）＝12-3（3-x），去括号，得：2x-10＝12-9+3x，移项，合并同类项，得：x＝-13．解不等式，去分母，得：2（x+3）-4＜3-x，去括号，得：2x+6-4＜3-x，移项，合并同类项，得：3x＜1，化系数为1，得：x＜．∵-13在x＜范围内，∴②组合是“有缘组合”；（2）解方程5x+15＝0得，x＝-3，解不等式，得：x＞a，∵关于x的组合是“有缘组合”，∴-3在x＞a范围内，∴a＜-3；（3）解方程，去分母，得5a-x-6＝4x-6a，移项，合并同类项，得：5x＝11a-6，化系数为1得：x＝，解不等式+1≤x+a，去分母，得：x-a+2≤2x+2a，移项，合并同类项，得：x≥-3a+2，∵关于x的组合是“无缘组合，∴<-3a+2，解得：a<．【点睛】本题考查一元一次不等式组和新定义，关键是对“有缘组合”与“无缘组合”的理解．24．（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的内角和定理求得∠AFD的度数即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；再由三角形的内角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；由此可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形的内角和定理可得∠AFD=90°+∠B；（2）∠AFD=90°-∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=∠BAC，∠NDE=∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=∠EDB；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=∠C，所以∠FDM+∠FMD=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形外角的性质可得∠AFD=∠FDM+∠FMD=90°-∠B.【详解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=∠BAC=50°；∵，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM+∠FMD）=180°-70°=110°；故答案为115°，110°；②∠AFD=90°+∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM+∠FMD）=180°-（90°-∠B）=90°+∠B；（2）∠AFD=90°-∠B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠NDE=∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=∠C，∴∠FDM+∠FMD=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；∴∠AFD=∠FDM+∠FMD=90°-∠B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形