动态平衡+2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章相互作用—力人教版（2019）必修

第一册5.

共点力的平衡3.5共点力的平衡3.5.3动态平衡1.动态平衡：

平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型。

由于物体受到的某些力的大小或方向发生改变，使物体的状态发生缓慢的变化（物体的速度很小），但整个过程中系统所受合力依然为零的状态，可认为物体处于平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢、逐渐”等语言叙述，所以在变化程中把物体的这种状态称为动态平衡态。2.基本方法：解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理和辅助圆法。解析法01图解法02相似三角形法03拉密定理(正弦定理)、辅助圆法04结论法05PART1解析法1.受力特点①一力恒定，另两力夹角为90°；2.分析步骤①分析物体的受力，画出受力示意图；②根据平衡条件（∑Fx=0、∑Fy=0即x轴合力为0、y轴合力为0），，得到因变量与自变量的关系式(通常为三角函数)；③根据自变量的变化确定因变量的变化；一、解析法②相互垂直的两力因角度等发生变化。

(2024·江西省高一期中)如图，一块木板倾斜放置，O端着地，一个物块放在木板上处于静止状态，将木板绕O点在竖直面内顺时针缓慢转动，物块相对于木板始终静止。则在转动过程中，下列说法正确的是A.物块受两个力的作用B.物块受到的合外力变大C.物块对木板的压力大小不变D.木板对物块的摩擦力不断增大例1√一、解析法当木板倾角为θ时，物块对木板的压力大小为F=mgcos

θ，θ增大，压力减小，木板对物块的摩擦力大小Ff=mgsin

θ，θ增大，摩擦力增大。一、解析法PART2图解法1.受力特点①一个为恒力，大小方向都不变；②另一个力方向不变；③第三个力大小方向都变。2.分析步骤①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；二、图解法

如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是A.FT和FN都增大

B.FT和FN都减小C.FT减小，FN增大

D.FT增大，FN减小例2√二、图解法对足球受力分析，如图甲，足球受重力mg、悬线的拉力FT和墙的支持力FN；画出力的矢量三角形，如图乙，缓慢增加悬绳长度过程中，重力不变，支持力的方向不变，悬线与墙壁间的夹角减小，由图乙可知，FT与FN均变小，故选B。二、图解法

(多选)(2024·昆明市高一期末)如图所示，轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形支架上，另一端系于结点O，结点O下端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为60°，细绳BO处于水平方向，结点O位于半圆的圆心处。现将细绳B端沿支架顺时针方向缓慢转动60°，细绳AO的位置保持不变，在此过程中下列说法正确的是A.细绳AO的拉力一直在变小B.细绳AO的拉力先变小后变大C.细绳BO的拉力一直在变大D.细绳BO的拉力先变小后变大例3√√二、图解法OABMAˊF=GFAFBFAB=G二、图解法PART3相似三角形法1.受力特点①一个为恒力，大小方向都不变；②另两个力方向均变化；③与物体有关的几何三角形两边长度大小不变；2.分析步骤①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三边形；③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；三、相似三角形法

(多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为R，在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力FT将小球从如图所示位置的A点缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN，细线的拉力FT大小变化情况是A.FN不变 B.FN变小C.FT变小 D.FT变大例4√√三、相似三角形法在小球被拉至B点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至B点，小球在运动过程中可视为受力平衡。作出小球的受力示意图如图所示，

三、相似三角形法Tg=GNFT=GA

如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是()A．F变大

B．F变小C．N变大

D．N变小三、相似三角形法

∆TNB∽

∆OBANABFOBTOA==例5BPART4正弦定理（拉密定理）、辅助圆法1.受力特点①一个为恒力，大小方向都不变；②另两个力方向夹角始终不变；2.分析步骤①分析物体的受力及特点；②利用三角形定则，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析。或做三角形的外接圆，根据边长的变化得出力的大小。四、正弦定理法、辅助圆法

如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平,拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（）A.F1逐渐增大B.F1先增大后减小C.F2逐渐减小D.F2先减小后增大OABM例6四、正弦定理法、辅助圆法BCOABMαβθF1F2F3==ABMF1F2F3αα3=θθ2=ββ0β1===ABMF1F2F3α3θ2β1四、正弦定理法、辅助圆法ABMF1F2F3α3θ2β1ABMF3F1F2α3θ2β1==四、正弦定理法、辅助圆法如图甲所示是空军飞行员防眩晕训练器，若某飞行员调练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，则（）A．两手的拉力均变小B．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大D．左手拉力先变大再变小，右手拉力先变大再变小四、正弦定理法、辅助圆法例7B四、正弦定理法、辅助圆法

在圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：黑色线表示重力，红色线表示左手拉力，蓝色线表示右手拉力。则由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。

PART5结论法五、结论法上下移力不变左右移，拉力随距离的增大而增大

由半圆形和矩形组成的艺术门框如图所示，A、B为半圆形与矩形的衔接点。一根不可伸长的轻绳一端固定在A点，另一端可沿着门框在最高点P与右侧门框的中点Q之间缓慢移动。轻质滑轮连接一重物，滑轮与绳的接触点为O，AO与竖直方向的夹角为α，BO与竖直方向的夹角为β，不计滑轮与绳间的摩擦。若绳的另一端从B点开始移动，下列说法正确的是（）A．若从B点沿着门框向上缓慢移动，α与β均减小，且α>βB．若从B点沿着门框向上缓慢移动，绳上的拉力先减小后增大C．若从B点沿着门框向下缓慢移动，α与β均增大，且α=βD．若从B点沿着门框向下缓慢移动，绳中的拉力大小保持不变D例8五、结论法

五、结论法PART6三力汇交法六、三力汇交法一个物体受到三个非平行力的作用仍处于平衡状态，则这三个力的作用线或作用线延长线一定汇交于一点．物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三条作用线或其延长线必相交于一点.说明如下：(1)物体处于平衡状态，物体不一定为质点.(2)物体受三力作用，这三个力不平行，但三个力的作用线或其延长线必然共点．(3)三个力的作用线所交的那一点可代替物体．六、三力汇交法（多选）图1是工厂里