广东省多校联考2025-2026学年高二上学期12月考试语文试题（含答案）

2025-2026学年英吉沙县实验中学第一学期期中考试卷

高一年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无

效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共58分）

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

U1,2,3,4,5M1,2,3,4,N3,4,5ðMN

1.已知全集，集合，则U（）

A.5B.1,2C.3,4D.1,2,5

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合交集与补集概念进行计算.

ð

【详解】由题意可得：MN3,4，则UMN1,2,5.

故选：D

2.记命题p：x1，x22x，则p为（）

A.x1，x22xB.x1，x22x

C.x1，x22xD.x1，x22x

【答案】C

【解析】

【分析】根据命题的否定的概念直接可得解.

【详解】由命题p：x1，x22x，

可知p：x1，x22x，

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故选：C.

2

3.已知集合AxRx3x0，Bxxm，若AB，则m的取值范围为（）

A.m0B.m3C.m3D.0m3

【答案】B

【解析】

【分析】先解一元二次不等式x23x0，求出集合A，再借助数轴分析AB，即可求解.

【详解】因为AxRx23x0xR0x3，且AB，所以m3.

故选：B．

4.已知幂函数fxx，则“0”是“fx在0,上单调递增”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂函数单调性和充要条件的判定即可得到答案.

【详解】当“0”时，根据幂函数性质知fxx在0,上单调递增，则充分性成立；

反之，若“fxx在0,上单调递增”则“0”，必要性也成立，

故“0”是“fx在0,上单调递增”的充分必要条件，

故选：C.

5.下列各组函数是同一个函数的是（）

x11

A.f(x)与g(x)B.f(x)x0与g(x)1

x21x1

11

与与2

C.f(x)g(x)2D.f(x)|x|g(x)x

|x|(x)

【答案】D

【解析】

【分析】利用同一函数的定义逐项判断即得.

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【详解】对于A，f(x)的定义域为{xR|x1}，g(x)的定义域为{xR|x1}，A不是；

对于B，f(x)的定义域为{xR|x0}，g(x)的定义域为R，B不是；

对于C，f(x)的定义域为{xR|x0}，g(x)的定义域为{x|x0}，C不是；

对于D，f(x)与g(x)的定义域都为R，且x2|x|，D是.

故选：D

6.下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在0，上单调递减的是（）

3

A.y=x2B.yC.yx1D.yx

x

【答案】B

【解析】

【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断.

【详解】对A.y=x2在（0,+∞）上单调递增，故排除；

3

对B.y=，其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减；

x

对C.y=x+1，其为非奇非偶函数，故排除；

对D.y=x，其为非奇非偶函数，故排除，

故选：B.

7.某同学离家去学校，由于怕迟到，所以一开始跑步，跑累了再走余下的路程，在下图所示中，纵轴表示

离校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象中较符合该同学走法的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一开始离学校最远，排除部分选项，再根据跑和走离学校的距离减少的快慢判断.

【详解】首先一开始离学校最远，则AC错误；

开始是跑，所以在较短的时间内离学校的距离减少的较快，

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而后是走，所以离学校的距离减少的较慢，

故选：D.

21

8.已知x0，y0，且1，则x2y的最小值为（）

yx

A.8B.9C.82D.92

【答案】B

【解析】

21

【分析】利用x2yx2y展开结合均值不等式即可求解.

yx

21212x2y2x2y

【详解】因为1，所以x2yx2y5259，

yxyxyxyx

2x2y

当且仅当，即xy3时等号成立，

yx

所以x2y的最小值为9，

故选：B

二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如果a0,b0，那么下列不等式不正确的是()

11

A.B.ab

ab

C.a2b2D.ab

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质，结合特殊值法，逐项判定，即可求解.

1111

【详解】对于A中，由a0,b0，可得0,0，所以，所以A正确；

abab

对于B中，例如：若a4,b1，此时ab，所以B不正确；

对于C中，例如：若a4,b1，此时a2b2，所以C不正确；

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对于D中，例如：若a1,b2，此时ab，所以D不正确.

故选：BCD.

10.下列说法正确的是（）

1

A.x(x1)的最小值是3

x1

B.x(10x)(0x10)的最大值是5

x25

C.的最小值是2

x24

4

D.23x(x0)的最大值是243

x

【答案】ABD

【解析】

【分析】A，C选项构造基本不等式即可，B选项利用基本不等式计算即可，D项变形构造基本不等式即可

【详解】选项A，因为x1x10

111

所以xx112x113

x1x1x1

1

当且仅当x1x2时取等号，故A正确.

x1

选项B，因为0x1010x0,

x(10x)

所以x(10x)5,

2

当且仅当x10xx5时取等号，故B正确.

22

x5x4121

对于C，x42，

x24x24x24

21

当且仅x4，即x23时，等号不成立，

x24

1

令tx242，则yt在2,上单调递增，

t

5

所以t2时取得最小值为，故选项C错误；

2

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444

对于D，当x0时，23x23x223x243，

xxx

42

当且仅当3x，即x3时等号成立，所以最大值为243，故D正确.

x3

故选：ABD.

11.下列说法正确的是（）

1

A.“a＞1”是“1”的充分不必要条件

a

B.命题“x＞1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1”

C.“x＞1”是“x1x20”的必要条件

D.设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

【答案】AD

【解析】

1

【分析】A.解得1的解集，从集合的角度，即可判断充分性和必要性；

a

B.根据带量词的命题的否定求解办法，改量词，否结论，即可判断；

C.求得不等式x1x20的解集，再从集合角度，即可判断充分性和必要性；

D.从充分性和必要性的角度，结合特值即可判断.

1

【详解】A：求解不等式1，可得a,01,，

a

则1,,01,，

1

故“a＞1”是“1”的充分不必要条件，正确；

a

B：命题“x＞1，x2＜1”的否定是“x1，x2≥1”，故错误；

C：求解不等式x1x20可得：x,21,，

则1,,21,，

故“x＞1”是“x1x20”的充分条件不必要，故错误；

D：当a0,b0时，则ab0，故充分性不成立；

当ab0时，一定有a0，故必要性成立，

则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，故正确.

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综上所述，正确的选项是AD.

故选：AD.

第二部分（非选释题共2分）

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2x1，当x0时，f(x)__________．

【答案】x2x1

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性求解.

【详解】设x0，则x0，

2

所以fxx(x)1x2x1，

又因为f(x)定义在R上的奇函数，所以fxfx，

所以f(x)f(x)x2x1，

故答案为：x2x1．

13.已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解为______

1

【答案】(1,)

2

【解析】

【分析】不等式ax2bx20的解集为{x|-1＜x＜2}，可得-1，2是一元二次方程ax2bx20的两

个实数根，且a＜0，利用根与系数的关系可得a，b，即可得出．

【详解】解：∵不等式ax2bx20的解集为{x|-1＜x＜2}，∴-1，2是一元二次方程ax2bx20

b

12

a

的两个实数根，且a＜0，,a0解得解得a=-1，b=1．则不等式ax2bx20化为

2

12

a

11

2x2x10，解得1x.不等式ax2bx20的解集为1,.

22

1

故答案为1,.

2

【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，考查了计算能力，属于中

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档题．

14.已知x0，y0，xyx2y，则xy的最小值是______．

【答案】8

【解析】

【分析】可通过基本不等式将等式转化为不等式，然后解不等式即可.

【详解】因为x0，y0，所以xyx2y22xy，即(xy)28xy；

2

xy8xy0,可解得xy8，或xy0，因为x0，y0，舍去xy0.xy的最小值为8.

故答案为：8

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.已知全集UR，集合Ax1x2，Bx3x1.

ð

（1）求RA；

ð

（2）求BRA.

ð

【答案】（1）RA=x|x1或x2

ð

（2）BRA=x|x1或x2

【解析】

【分析】（1）直接利用补集的运算求解即可；

（2）结合（1），利用并集的运算求解即可.

【小问1详解】

因为集合Ax1x2，

ð

所以RA=x|x1或x2；

【小问2详解】

因为Bx3x1，

ð

由（1）可知RA=x|x1或x2，

ð

所以BRA=x|x1或x2.

解下列不等式：

16.

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（1）x6x5

2

（2）x3x1

【答案】（1）x|1x5

（2）R

【解析】

【分析】（1）化简为一元二次不等式，根据一元二次不等式得解集即可；

（2）化简为一元二次不等式，根据一元二次不等式得解集即可.

【小问1详解】

不等式x6x5化为x26x5≤0，

解得1x5，故不等式的解集为x|1x5；

【小问2详解】

2

不等式x3x1化为x23x30，

2

233

因为x3x3x0恒成立，故不等式的解集为R；

24

17.已知函数f(x)x22|x|．

（1）判断f(x)的奇偶性；

（2）作出f(x)的图象，并写出f(x)的单调区间（只需写出结果）

（3）若方程f(x)a有四个不等实根，求实数a的取值范围．

【答案】（1）函数f(x)为偶函数；（2）图象见解析，单调递减区间为：(,1],[0,1]；单调递增区间为：

[1,0],[1,)；（3）(1,0).

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【解析】

【分析】（1）利用函数的奇偶性定义即可判断.

（2）去绝对值，写出分段函数，作出函数的大致图像即可求解.

（3）作出函数yf(x)与函数ya的图象，利用数形结合即可求解.

【详解】（1）因为f(x)x22|x|的定义域为R，

所以f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)，所以函数f(x)为偶函数．

x22x,x0

（）2，

2f(x)x2x2

x2x,x0

函数的大致图像，如下：

当x0时，f(x)x22x在[0,1]上递减，在[1,)上递增，

又因为函数f(x)为偶函数，所以f(x)在(,1]上递减，在[1,0]上递增，

故函数f(x)的单调递减区间为：(,1],[0,1]；

单调递增区间为：[1,0],[1,)．

（3）因为方程f(x)a有四个不等实根，

所以函数yf(x)与函数ya的图象有交点，作出函数的图象如图所示：

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由图可知：1a0．所以实数a的取值范围是(1,0)．

18.（1）比较a2a6和a3a5的大小；

x

（2）已知2x3，2y3，求xy和的取值范围；

y

2x3

【答案】（1）a2a6a3a5；（2）1xy1，

3y2

【解析】

【分析】（1）利用作差比较法进行判断即可；

（2）利用不等式的基本性质进行求解即可.

22

【详解】（1）因为a2a6a3a5a8a12a8a1530，

所以a2a6a3a5；

（2）2y3，3y2，

又2x3，1xy1，

111

2y3，，

3y2

2x3

又2x3，.

3y2

xb

19.已知函数fx为区间2,2上的奇函数

x24

（1）求b；

（2）用定义法证明fx为区间2,2上的减函数；

第