第一章 集合与常用逻辑用语、不等式~第八章平面解析几何（综合训练）（全国通.用）2026年高考数学一轮复习讲练测（原卷版）

7/10第一章集合与常用逻辑用语、不等式～第八章平面解析几何综合训练（全国通用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,则（

）A． B． C． D．2．已知平面向量,,若,则（

）A．-3 B．2 C．3 D．53．设,则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．一定条件下,某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要的时间（单位：h）,其中k为常数．在此条件下,已知训练数据量N从个单位增加到个单位时,训练时间增加20h；当训练数据量N从个单位增加到个单位时,训练时间增加（

）A．2h B．4h C．20h D．40h5．设双曲线的右焦点为F,左,右顶点分别为,,M为C上一点,且轴,点N在线段MF上,直线交y轴于H点,直线交y轴于G点,O为坐标原点,若,则C的离心率为（

）A．3 B．2 C． D．6．若是正方体的面上的一个动点,则下列结论不可能成立的是（）A． B． C． D．7．已知函数的定义域为,且,直线与曲线交于两点,则（）A．为奇函数 B．的定义域和值域相同C． D．的最大值为28．已知且满足,则下列结论正确的有（）A．的最大值为 B．的最小值为2eC．的最大值为 D．的最小值为2e二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分．9．已知抛物线的焦点为F,点在C上,则（

）A．抛物线C的准线方程为 B．F的坐标为C．若,则 D．10．已知等比数列的各项均为正数,且公比,则（

）A． B．C． D．11．如图所示,在圆锥PO中,PO为高,AB为底面圆的直径,圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形,C为母线PA的中点,点M为底面上的动点,且,点O在直线PM上的射影为H,当点M运动时,则有（

）A．三棱锥体积的最大值为 B．直线PA与直线CH不可能垂直C．点H的轨迹长度为 D．的最大值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.12．已知为虚数单位,则复数的虚部是．13．已知,,则=.14．已知函数设,,若关于的不等式恰有一个整数解,则的最大值是．四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.15．（13分）已知等差数列的公差为,前项和为,且.(1)求的通项公式；(2)设为数列的前项和,求使得的的最小值.16．（15分）如图,在四棱锥中,侧棱长均为,四边形是矩形,.(1)证明：平面平面.(2)求二面角的正弦值.17．（15分）在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小；(2)若,求的取值范围；(3)如图,若,点分别在边上,将沿着线段对折,顶点恰好落在边上的点,当时,求重叠部分的面积.18．（17分）已知椭圆的长轴长为,离心率为,直线与轴交于点,与相交于两点．(1)求的标准方程；(2)若的斜率为1,且,求m的值；(3)是否存在,使恒为定值？若存在,求出与的值；若不存在,请说明理由．19．（17分）已知函数和函数__________有相同的最大值,请在以下的函数：①,②,③中选