浙江省高三数学联考考前模拟卷01（除立体几何外高考全部范围）2026年高考数学一轮复习高效培优系列（参考答案）

1/42025-2026学年浙江高三上学期一模模拟卷数学·参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678CCCAADAC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCACDACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．【答案】13．【答案】：14．【答案】：四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【答案】(1)，；(2).【详解】（1）依题意，函数，······2分由函数的最小正周期为，得，解得，则，······2分令，解得，所以的对称中心为.······2分（2）将函数图象向右平移个单位长度后，得，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得，······2分，······2分令，由，得，则，，则当时，取得最小值，所以函数在上的最小值为.······3分16．（15分）【答案】(1)答案见解析；(2)【详解】（1）由已知，，则，，···2分当时，由恒成立，即恒成立，即在上单调递增；······1分当时，令，解得，，，······2分当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；综上所述，当时，函数在上单调递增；当时，函数在和上单调递增，在上单调递减；······2分（2）由已知，即，又，所以恒成立，设，，······1分则，······3分设，，则恒成立，即函数在上单调递增，且，······2分当时，，即，在上单调递减；当时，，即，在上单调递增；······2分所以，所以，即.17．（15分）【答案】(1)，，；(2).【详解】（1）因为不超过正整数且与互素的正整数只有，所以;······1分因为不超过正整数且与互素的正整数只有，所以;······2分所有不超过正整数的正整数有个，其中与不互素的正整数有，，，，，共个，所以所有不超过正整数，且与互素的正整数个数为个，即.···3分（2）由（1）可知，······3分······3分两式相减得.······3分18．（17分）【答案】(1)(2)答案见解析；(3)元【详解】（1）每个项目挑战成功的概率，则.······3分（2）甲参赛队获得奖金数为随机变量的所有可能取值为4000，3000，2000，1000，0.；；······2分；······2分；.······2分∴甲获得奖金数的分布列为：······2分40003000200010000（3）由（2）得出甲参赛队获得奖金数数学期望元，······3分因为假设本届比赛共有36支参赛队，估计其需提供的奖金总额为元······3分19．（17分）【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【详解】（Ⅰ）设,,则,又,,故,即,······2分故,又,故.······2分故椭圆的标准方程为.······1分（Ⅱ）设直线的方程为,,由,故,······2分又,故,因为处的切线相互垂直故.······2分故直线的方程为.