中考数学分类汇编：统计与概率（原卷版）

中考数辔

统计与概率

'数据的收集与整理

统计与概率=>数据分析

概率及统计概率综合

数据的收集与整理

1.（2024•广西钦州-一模）为了解某社区300名老人防诈骗的安全意识，工作人员从中抽取了30名老人

进行了问卷调查，其中的30是（）

A.样本容量B.个体C.总体D.样本

2.（2024•浙江台州・一模）下列收集数据的方式合理的是（）

A.为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调杳问卷

B.为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量

C.为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查

D.为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调杳

3.（2024•河南南阳•一模）某市今年共约有21000名考生参加中招体育考试，为了了解这2100（）名考生

的体育成绩，从中抽取了200（）名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.该调查方式是普查B.每一名考生是个体

C.样本是抽取的2000名考生的体育成绩D.样本容量是21000

4.（2024•山东济宁•一模）下列调查中，适宜抽样调查的是（）

A.了解某班级学生的身高情况B.选拔出某校跑最快的学生参加全省比赛

C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.调查某校九年级一班学生课外体育锻炼时间

5.（2024•甘肃陇南•一模）如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是

（）

气温/℃降水量/亭米

30,-------------1500

20-7^--V-J400—表示气温

I。,小口表示降水量

MC--d------"------200

A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨

C.冬暖夏凉，降水集中在冬季D.冬冷夏热，降水集中在夏季

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6.（2024•重庆-一模）为了了解渝北区2020年初中毕业年级体育考试成绩情况，从19000名初三年级学

生中随机抽取1000名学生的体考成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A.该调查方式是普查B.该调查中的总体是全区初三学生

C.该调查中的个体是渝北区每位初三学生的体考成绩D.该调查中的样本是抽取的1000名学生

7.（2024•黑龙江大庆-一模）我市今年共有13800名考生参加中考，为了解这13800名考生的数学成绩,

从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析•.在这次调查中，被抽取的800名考生的数学成绩是

（填“总体”“样本”或“个体”）.

8.（2024•北京•一模）汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行使的公里数，下图描述

了4,6两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息.下面4个推断中，合理的

①消耗1升汽油，4车最多可行使5千米;

②£车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油:

③对于月车而言，行驶速度越快越省油;

④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶夕车比驾驶力车更省油.

9.（2024•广东深圳•一•模）开学初，为评估九年级学生的数学学情，并采取有针对性的教与学，以在中

考取得佳绩，我校抽取了九下部分学生的适应性考试数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的

统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题:

（2）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整;

（3）若我校九年级共有1800人参加了这次考试，请你估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

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10.(2024•河北邢台•一模)温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，

把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于此皿，则

需要对育苗办法适当调整.

(2)求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；

(3)若再随机抽取〃株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求

〃的最小值.

11.(2024•山东青岛-一模)某市为调杳学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统

计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如图折线统计图和扇形统计图:

被抽取学生视力在4.9以下的被抽取学生2023年的视力

人数变化情况统计图分布情况统计图

A:4.9以下

B:4.9~5.0

C50-5.1

D:5.1以上

(每组数据只含最低值

不含最高值)

(1)扇形。的圆心角度数是」

(2)该市共抽取了多少名九年级学生?

(3)若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力较好(5.0及以上)的学生大约有多少人？

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12.(2024•广西桂林•一模)2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作

的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校学生校外体育活动情

况，随机对本校160名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分4B,C,〃四组

⑴制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；

⑵小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如上折线统计图，请计算小明本周内平均每天

的校外体育活动时间；

(3)若该校共有2400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数.

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13.(2024•河北•一模)某班体育期末测试中有一项为定点投篮，规定每名同学投5次，投中1次记1分,

测试时两名同学请假未到校，其余同学的成绩如图所示,

(1)直接写出这些同学投篮成绩的众数和中位数；

(2)规定初中生定点投篮命中率达到65%为合格，求参加测试的这些同学在该项目中的合格率；

(3)若两名请假的同学补测后发现全班成绩的中位数与众数都发生了变化，直接写出补测的两名同学的成绩.

14.(2024•江苏徐州・一模)“数”说车市：如图是我国2024年1一3月份新能源汽车六种主要品牌/、B、

C、D、/:'、厂的销售情况统计图.

1-3月份六种新能源汽车销售统计图销量(单位：万辆)

根据图中信息，解答下列问题：

(1)从统计图中，可以看出一种汽车的销售量较稳定；

(2)2024年1月份，4种新能源汽车的销售量恰是〃、.与一种新能源汽车的销量之和，3月份月种新能源汽车

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的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的_（精确到1璇）；

（3）根据以上信息，请估计4月份我国新能源汽车市场的销售情况，并说明理由.

15.（2024•安徽•一模）为了迎接中考体育测试，学校想了解九年级学生的准备情况，随机抽取了部分学

生的检测成绩进行调查，其中：力等级表示检测分数为57分〜60分，8等级表示检测分数为53分〜56分,

〃等级表示检测分数为48分及以下.请你结合图中信息解答下列问题：

⑴样本中8等级的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是」

⑵把条形统计图补充完整：

⑶已知该校九年级的学生有600人，根据样本估计全校九年级学生〃等级的人数;

⑷根据抽样调查的结果，为学校提一个合理的建议.

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16.(2024•江苏宿迁•一模)某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为彳分

(60<x<100)校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不

完整的统计图表.

分数段频数频率

60<x<70180.36

70Vx<8017c

80<x<90a0.24

90<x<100b0.06

合计1

“文明在我身边”摄影比赛成绩频数直方图

根据以上信息解答下列问题:

(1)统计表中C=，样本成绩的中位数落在分数段中：

(2)补全频数分布直方图；

⑶若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少.

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17.（2024•陕西•一模）随着科技的发展，网络诈骗方式花样百出，近期，中缅联合打击跨国电信网络诈

骗犯罪取得标志性重大战果.某校为加强学生的反诈骗意识，外织了学生参加反诈知识竞赛.为了解此知

识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计统计表和统计图:

组别成绩X分频数

力组6（Hxc706

〃组70<x<809

C组80<x<9015

〃组90<x<100m

60708090100成绩（分）

请根据图表信息解答以以下问题：

（1）填空：阚二________,并补全频数分布直方图;

（2）若以每组的组中值（如力组的组中值为65）为该组的平均成绩，求被抽取的学生的平均成绩；

⑶若成绩在80分以上（含80分）的学生可获得“反诈小达人”称号，请估计该校2400名学生中有多少

名学生可以在本次竞赛中获得“反诈小达人”称号.

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18.(2024•广东珠海・一模)某中学持续开展了“A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；

D：社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解学生参与情况，进行了

一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

图1图2

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1例名，请估计参加B项活动的学生数.

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!题型02|数据分析

19.（2024•湖南株洲•一模）某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：

33,27,34,40,26,则这组数据的中位数是（）

A.26B.27C.33D.34

20.（2024•湖北孝感-一模）下列说法正确的是（）

A.了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件

C.大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越援近概率

D.甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，就〉S］则甲的成绩比乙稳定

21.（2024•山西太原•一模）九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位

同学都可以从3名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是

（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

22.（2024•湖南湘潭・一模）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获

奖数学家年龄不得超过40岁.截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29,

27,31,31,31,29,29,31,则该组由年龄组成的数据的众数和中位数分别是（）

A.29,31B.29,29C.31,30I）.30,31

23.（2024•广东潮州・一模）某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一

天各自课外阅读所用时间的数据结果（见图），根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组

成样本的众数和中位数分别是（）

八人数

00.51.01.52.0时间/h

A.-GJ,0.51艇5,0.7Sc.1.（）,0.5D.1.（）,虹野

24.（2024•河南漂河•一模）某校体育课成绩考核采取综合评分法，由体育与健康行为、体能、知识与技

能三个部分组成，已知某位同学的体育与健康行为得92分、体能得90分、知识与技能得86分，按照如图

中考数辔

所示的成绩考核权重，这位同学的最终成绩为（)

B.89分C.90分D.91分

25.（2024•广西•一模）某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小

红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%,语言成绩占30%,商品知识

成绩占20席，小红的综合成绩是分.

26.（2024•山东青岛・一模）某校举行科技创新大赛，比赛打分包括以下几项：理论知识、创新设计、现

场展示、某参赛选手本次比赛的各项成绩分别是：理论知识鸵分，创新设计窗分，现场展示94分.若将理

论知识、创新设计、现场展示依次按20%,40%,40%的比例计算选手的综合成绩，那么该选手的综合成

绩是分.

27.（2024•湖南湘潭•一模）某校为了了解各班是否落实了“双减”政策，切实减轻了学生作业负担，在

九（1）班随机调查了1（）名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表：

时长/h2.521.510.5

人数12421

请你估计九（1）班学生每天完成作业的平均时长约是h.

28.（2024•江苏徐州-一模）某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100

分.按笔试成绩占40%,面试成绩占60%计算综合成绩，编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如表，则这

三名应聘者中综合成绩第一名的是分.

项目①②③

笔试成绩859084

面试成绩908590

29.（2024•河北邢台•一模）温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，

把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于』痴热则

需要对育苗办法适当调整.

中考数学

4

t.t।!、

“121314株高(cm)

(1)在扇形统计图中，诩=

⑵求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；

(3)若再随机抽取〃株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求

〃的最小值.

30.(2024•浙江衢州-一模)某市组织九年级20000名学生参加“一路书香，去阿克苏”的揖书活动，每

人可捐书1〜4本.为估计本次活动的捐书总数，随机抽查了400名学生的捐赠情况，绘制了如图所示的条

形统计图3：捐1本：B：捐2本：G捐3本：I)：捐4本).

各类捐赠数量人数的条形统计图

。人数(人)

160.............r-

140-----------

120

100

80

60

40

20

0

分析：根据“用样本估计总体”这一统计思想，既可以先求出被抽查的400名同学的人均捐书数，继而估

算20000名同学的捐书总数;也可以……

请根据分析，给出两种方法估计本次活动捐书总数，写出你的解答过程.

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31.（2024•河南周口•一模）某市举办中学生田径比赛，某中学准备选派一名立定三级跳选手参加比赛,

对甲、乙两名同学进行了8次立定三级跳选拔比赛，他们的原始成绩（单位：m）如下表：

第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

甲7.37.17.37.57.27.37.57.2

乙7.37.57.56.76.57.87.57.6

甲、乙两名同学的8次定三级跳成绩数据分析如下表:

平均数中位数众数方差

（单位：m）（单位：m）（单位：m）（单位：工0®

甲abCd

乙7.37.57.50.1825

根据上表信息回答下列问题：

（1）求出a、b、。、d的值；

⑵这两名同学中，的成绩更稳定；（填“甲”或“乙”）

（3）若预测立定三级跳7.1勿就可能获得冠军，该校为了获得比赛冠军，你认为应该选择哪位同学参赛？并

说明理由.

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32.（2024•辽宁大连-一模）3月5日是学雷锋纪念日，某校为弘扬雷锋精神，举办了“讲雷锋的故事”

比赛，满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀、下面是

八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表：

班级平均数（分）中位数（分）合格率优秀率

一班&9a90%30%

二班b80%20%

⑴求出学生成绩统计表中4,力的值；

（2）小丽同学说“这次比赛我得了7分，在我们班里排名属于中游略上！”请你判断小丽是哪个班级的同学,

并说明理由；

（3）上面两个班级，你认为哪个班级的成绩好一些？并指明你的依据.

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33.(2024•河北保定•一模)在一次体操比赛中，6个裁判员对某运动员的打分数据(动作完成分)分别

为：8.8,9.5,9.6,9.6,9.7,9.8.对打分数据有以下两种处理方式.

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计.

平均数中位数方差

8

9.5a

75

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计.

平均数中位数方差

b9.6C

2

(方差/=1[(玉一文了+(七一三?4---+(Xn-X)])

n

(1)分别求上述表格中a,b,。的值；

(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判断并说明理由.

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题型03概率及统计概率综合

34.（2024•河北邢台•一模）【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的.研究

表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为皮，另一种是隐性基因（记为。）；一个人的基

因总是成对出现（如将搔bB,Bb，bb）,在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提

供基因时均为随机的.只要出现了显性基因氏那么这个人就一定是双眼皮.即基因8/bbB，Bb均为双

眼皮.

【知识应用】现有•对夫妻，两人成对的基因都是8力，若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率

是（）

A.-B.-C.-D.一

6432

35.（2024•河北保定•一模）如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止

时.指针落在蓝色区域的概率为（）

36.（2024•河北•一模）如图，电路上有三个开关和一个小灯泡，合上任意两个开关，小灯泡发光的概率

为（）

中考数辔

112

A.-B.-C.--D.1

32分

37.（2024•河北沧州-一模）某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如图所示，小明抬头

看显示屏时，最大可能看到的内容是（）

内容时间/秒

日期4

星期3

时间6

天气3

A.日期B.星期C.时间D.天气

38.（2024•山东潍坊・一模）如织，是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面是根据实

验结果所作出的四个推断，其中合理的是（）

B.当投掷第1000次时，“钉尖向上”的概率是0.620

C.随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率趋近于0.618,故可以估计其概率是（）.618

D.若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620

39.（2024•天津西青•一模）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无

其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

40.（2024•湖南长沙•一模）一个袋子里有〃个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前

先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4附近，那么〃大约

是_______

41.（2024•河南许昌•一模）《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数

中考数辔

学的高峰.书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把,

数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为石.

42.（2024•山东青岛•一模）如图1,平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图

案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为筮侬，宽为2解的矩形将不规则图案围起来，然后在适当

位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成

了如图2所示的折线统计图.由此他可以估计不规则图案的面积为

小球落在不规则图案内的频率

0.4

0.35

0.3

60120180240300360420实验次数

图2

43.（2024•广东潮州・一模）化学实验课上，张老师带来了隰（镁）、A1（铝）、Zn（锌）、0U（铜）

四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取

氢气.（根据金属活动顺序可知：Mg、八1、羽虹可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）

⑴小明从四种金属中随机选一种，则选到A1的概率为二

⑵小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概

率.

44.（2024•江苏徐州•一模）某动物园清明节期间举办了“喜迎两会”的活动，吸引了众多市民前来参观,

小明和小亮两名同学分别到该园游玩.如图是该动物园出、入口示意图.

A入口

Bd口

⑴小明从H入口进入动物园的概率是二

⑵参观结束后，小明和小亮都从。出口走出展馆的概率是多少？（列表或画树状图）

中考数辔

45.（2024•云南昆明•一模）某同学用计算机从3,4,5,x这四个数中，随机同时抽取两个数，多次重

复实验后的数据记录如下：

实验总次数105010()500100()20005000100002300050000

“和为8”的次数2254319133461916083397662216499

“和为8”的频率（结果保留两

0.200.500.430.380.330.310.320.340.330.33

位小数）

⑴随着实验次数的增加，出现“和为8”的频率将越来越稳定于它的概率附近.由此可以估计出现“和为

8”的概率是「

（2）当或=5时，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求“两数之和为8”的概率.

46.（2024•陕西西安・一模）小秦观察学校外的某个十字路口，每辆汽车来到十字路口后，都有三种选择,

分别为左转，右转或直行，如果每种选择可能性的大小一致.

中考裁修

直

行

左转右转

(1)请宜接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为;

⑵若两辆汽车同时经过这个十字路口，请用画树状图或列表的方法，求两辆军行驶方向一致的概率.

47.(2024•广东东莞•一模)某中学持续开展了“A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教

育；/»社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解学生参与情况，

进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

图2

(1)在这次调查中，一共抽取了一名学生，并补全条形统计图；

(2)若该校共有学生1280名，请估计参加8项活动的学生数：

(3)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.

48.(2024•广东汕头•一模)某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进

行体能测试，测试结果分为A，B，C.。四个等级.请根据两幅统计图(不完整)中的信息回答下列问

中考数辔

题

'累等级

D等级/

4C等级

D测试等级

(1)本次抽样调杳共抽取了_____名学生，并补全条形统计图；

(2)“C等级”在扇形图中的圆心角度数为；

(3)若从体能测试结果为A等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对

象，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

49.(2021•福建漳州•一模)为迎接建党100周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们

在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录这8次成绩(单位：分)，并按成绩从低到高整理

成如下表所示，由于表格被污损，甲的第5个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大3.

甲78798182X889395

乙7580808385909295

(1)求x的值；

(2)现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理

由.

50.(2024•江西吉安•一模)将三支外观一样的签字笔放在桌子上，其中一支签字笔的笔芯中的墨水已写

完，另两支签字笔的笔芯中的墨水还剩一半，三支笔从外观看毫无差别.

(1)若随机取一支笔，恰好是墨水写完的这支的概率是________：随机取一支笔的笔芯中的墨水是满的是

________事件；

中考数辔

（2）若从中随机取两支笔，求恰好是墨水还剩一半的两支的概率.

51.（2024•山东青岛•一模）小影和小刚做摸纸牌游戏.如图，两组相同的纸牌，每组两张，第一组牌面

数字分别是2和3,第二组牌面数字分别是5和6；将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为

一次游戏.当摸到两张牌的牌面数字之积能被3整除，则小颖胜，否则小刚胜.这是一个对参与双方公平

的游戏吗？请借助列表或画树状图的方法说明理由.

52.（2024•山东淄博・一模）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余

利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下

不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

组别学习时间x（h）频数（人数）

A