《概率论与数理统计(经管类)》教学大纲（40学时25学分）

《概率论与数理统计（经管类）》课程教学大纲

课程名称：概率论与数理统计（经管类）

Probabilitytheoryandmathematicalstatistics（EconomicsandManagement）

课程代码：2428

学分数：2.5学分

学时数：40学时（理论课40学时+实践教学0课时）

课程类别：必修

适用专业：工科类、经管类本科专业

开课单位：理学院

一、课程性质与目标

课程性质：概率论与数理统计是高等院校工科类、经管类本科专业的一门重要基础数

学课程。概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。它是数学的一个独具特色

的分支，内容丰富，结果深刻。同时，它又与其它数学分支有着密切联系，是近代数学的重

要组成部分。在理论联系实际方面，概率论与数理统计是数学最活跃的学科之一，该学科已

被广泛应用于工农业生产、科技、国防及社会生活各领域。

课程目标：通过本门课程的学习，使学生获得从事科学研究和管理所必须的概率与数理

统计知识，学会使用随机数学的方法分析和解决实际问题，培养抽象思维、逻辑思维和树立

辩证唯物主义观点，为后续专业课程打下必要的理论基础。

具体教学目标可分解为以下三点：

（1）理解概率论与数埋统计的概率、分布函数、数学期望和方差等基本概念，认识到

它是研究随机现象数量规律的一门学科，与其它数学分支有着密切联系。

（2）理解概率论与数理统计的基本思想方法，培养学生具有较好的分析和解决有关的

理论和实际问题的基本能力，并获得一定的计算技能，为学生进一步学习其他后续课程，并

为将来从事教学、科研及其它实际工作打好基础。

（3）通过基本概念的讲解.，基本理论的系统阐述，基本运算的严格训练，提高学生的

数学修养，掌握数学研究的基本思想方法，使学生的数学思维能力得到进一步提高，培养学

生的创新精神和实践能力；同时教育学生树立终身学习理念，提高自主学习能力，学会交流

沟通和团队协作以适应时代发展的要求。

表1课程教学目标对毕业要求的支撑关系

课程教学目标毕业要求

目标1:理解概率论与数理统计的概率、分布函1.1工程知识：能够将数学、自然科学、工程基

数、数学期望与方差、抽样分布、估计与假设检础和专业知识应用于解决各种科学问题或复杂工

验等基本概念，认识到它是研究随机现象数量规程问题。

律的一门学科，与其它数学分支有着密切联系。

目标2：理解概率论与数理统计的基本思想方法，2.1问题分析：能够应用数学、自然科学基本原

培养学生具有较好的分析和解决有关的理论和实理和计算思维，并通过文献研究、识别、表达、

际问题的基本能力，并获得一定的计算技能，为分析复杂工程实践问题，以获得有效结论。

学生进一步学习其他后续课程，并为将来从事教

学、科研及其它实际工作打好基础。

3.1工程与社会：具有追求创新的态度和意识，

目标3：通过基本概念的讲解，基本理论的系统

掌握基本的创新方法，以及综合运用理论和技术

阐述，基木运算的严格训练，提高学生的数学修

手段解决工程问题的能力，在其过程中能够综合

养，掌握数学研究的基本思想方法，使学生的数

考虑社会、经济、文化、环境、法律、安全、健

学思维能力得到进一步提高，培养学生的创新精

康、伦理等制约因素。

神和自主学习能力。

二、课程与其他课程的关系

先修课程：高等数学、线性代数

后续课程：由于概率论与数理统计的理论与方法向基础学科、工程学科的广泛渗透，与

其他学科相结合发展成不少边缘学科，是许多新的重要学科的基础。

三、教学内容、预期成果、教学方式及建议学时分配

《概率论与数埋统计》课程主要以讲授为主，以课堂测验、课外作业为辅。课堂教学将

充分利用多媒体课件辅助教学，调动学习积极性，提高教学效率。本课程目标、知识单元与

学时分配见表2。

表2课程教学目标、教学内容与学时分配

对应的

推荐教学方

章标题教学内容学生学习的预期成果教学目

学时式

标

第一章概随机试验、样本空间、随1、能够理解样本空课堂讲

率论的基机事件、样本空间、随机间、随机事件的定义，授+课

81,2,3

本概念事件、事件之间的关系与理解概率、条件概率、后自学

运算、频率、概率的定义乘法公式、全概率公+课后

和性质、古典概型、条件式、贝叶斯公式、事作业

概率、乘法公式、全概率件独立性的定义及性

公式、贝叶斯事件独立性、质。

伯努利概型。2、能够对占典概型、

课程思政融入点：融入课几何概型进行计算，

程文化进行爱国主义教能应用条件概率、概

育，通过概率论发展史，率的加法公式、乘法

介绍具有突出贡献的国内公式、全概率公式与

外学者，特别是我国学者贝叶斯公式，伯努利

在概率论发展过程中所作概型及事件独立性计

出的杰出贡献，增强文化算概率。

自信。

1、能够理解随机变量

的概念、离散型随机

变量及分布列的概念

随机变量、离散型随机变

和性质，两点分布、

量及分布列、两点分布、

二项分布、泊松分布、

二项分布、泊松分布、分

几何分布、超几何分

布函数、连续型随机变量、

布的分布列，连续型课堂讲

正态分布、均匀分布、指

第二章随随机变量及分布函数授+课

数分布。

机变量4与密度函数的关系，后自学1,2,3

课程思政融入点：通过伯

正态分布、均匀分布+课后

努利实验说明在一次试验

和指数分布的概率密作业

中几乎不可能发生的小概

度。

率事件通过大量试验几乎

2、能够求离散型及连

必然发生，教育学生认真

续型随机变量的分布

做事，踏实做人。

列或分布函数及计算

概率。

1、能够理解二维随

机变量的定义、二维

随机变量的联合分

二维随机变量、二维离散布、边缘分布，理解

型随机变量及其联合分布随机变量的相互独立

课堂讲

律、边缘分布律，二维连性。

授+课

第三章随续型随机变量的联合概率2、能够求二维离散型

4后自学1,3

机向量密度、边缘概率密度，随随机变量的联合分布

+课后

机变量相互独立性、二维律、边缘分布律，以

作业

离散型随机变量及二维连及二维连续型随机变

续型随机变量相互独立。量的边缘概率密度，

能够判定随机变量是

否相互独立

1、能够理解数学期

数学期望的定义、性质、望、方差、协方差、

课堂讲

第四章随常见随机变量的数学期相关系数的定义和性

授+课

机变量的望、方差的定义、常见随质。

6后自学1,2,3

数字特征机变量的方差、协方差及2、能够计算随机变

十课后

相关系数、矩、协方差矩量的数学期望、方差、

作业

阵的定义及性质。协方差、相关系数。

切比雪夫大数定理、随机

变量序列依概率收敛的定

第五章大课堂讲

义、辛钦大数定理和伯努1、能够应用独立同分

数定律和授+课

利大数定理、独立同分布布的中心极限定理计

中心极限4后自学2,3

的中心极限定理、李雅普算概率。

定理+课后

诺夫定理、棣莫弗-拉普拉

作业

斯定理。

数埋统计的基本概念、直1、能够理解总体、样

方图和箱型国、统计量、本、统计量等数理统

经验分布函数、/分布、t计的基本概念，理解/

分布、厂分布的定义及性分布、，分布、尸分布

课堂讲

第六章数质、有关正态总体的样本的定义及性质，以及

授+课

理统计的均值与样本方差分布的有正态总体的样本均值

4后自学L2

基本概念关定理。与样本方差分布的有

+课后

课程思政融入点：通过介关定理。

作业

绍t分布的发现给学生传2、能够计算有关正态

递敢于大胆质疑和敢于创总体样本的概率问

新的精神。题。

1、能畛理解点估计

的概念及基本思想，

理解矩估计法、最大

矩估计法与最大似然估计

似然估计法、估计量

法、无偏性、有效性、一课堂讲

的评价标准、区间估

致性、置信区间、置信水授+课

第七章参计的概念。

平、单个正态总体的均值6后自学1,2

数估计2、能够求参数的短

与方差的区间估计。+课后

估计、最大似然估计。

作业

3、能够求单个正态

总体的均值和方差的

置信区间。

1、能够理解假设检验

的基本思想、基本步

骤，理解单个正态总

假设检验的基本思想、假体均值与方差的假设

课堂讲

设检验的基本步骤、单个检验及两个正态总体

第八章假授+课

正态总体均值与方差的检均值差与方差比的假

设检验4后自学1,2

验、两个正态总体均值差设检验。

+课后

及方差比的检验。2、能够进行单个总体

作业

均值和方差及两个正

态总体的均值差和方

差比的假设检验。

四、课内实践内容与要求

本课程属于基础理论果程，无课内实践内容。

五、课程的考核

本课程的总成绩由期中前段测试的平均分(段前测试)、期中测试、期中后段测试的平

均分(段后测试)、期末卷面考核四项构成。其中，段前测试占10%,期中测试占10%,段

后测试占10%,期末考核占70%。

表3课程考核形式与课程目标的支撑关系

考核形式及成绩占比

序号课程目标段前测期中测段后测期末卷面考小计

试(%)试(％)试(%)核(%)(%)

目标1：理解概率论与数理统

计的概率、分布函数、数学期

望和方差等基本概念，认识到

16444054

它是研究随机现象数量规律的

一门学科，与其它数学分支有

着密切联系。

目标2：理解概率论与数理统

计的基本思想方法，培养学生

具有较好的分析和解决有关的

理论和实际问题的基本能力，

20462030

并获得一定的计算技能，为学

生进一步学习其他后续课程，

并为将来从事教学、科研及其

它实际工作打好基础。

目标3：通过基本概念的讲解，

基本理论的系统阐述，基本运

3算的严格训练，提息学生的数4201016

学修养，掌握数学研究的基本

思想方法，使学生的数学思维

能力得到进一步提高，同时扩

展学生的学习思路，使学生了

解更多的数学应用知识。

合计