《概率统计》教学大纲-工程管理

《概率统计（经管）》教学大纲

课程编号：10180008

英文名称：ProbabilityStatistics（Economics&Management）

学分：4

学时：总学时64学时，其中理论64学时，实践0学时

先修课程：高等数学、线性代数

课程类别：通识教育课程（必修）

授课对象：工程管理专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第4学期

一、课程描述和目标

概率统计是工程管理专业本科生必修的一门重要基础课，它从数量化的角度来研究现实

世界中的随机现象及其统计规律，由概率论和数理统计两部分组成。概率论主要讲授随机事

件的概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，数理统计

主要讲授简单随机样本及其抽样分布、参数估计和假设检等内容。学生通过本课程的学习，

掌握概率统计的基本概念、了解基本知识、训练基本技能，学会处理随机现象的基本思想和

方法，为本科或研究生阶段相关后继课程的学习与应用课题的研究提供必需的知识准备。具

体而言，要使学牛.在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：

课程H标1：掌握基于高等数学的概率论和数理统计的基本概念和基本理论，并将其用

于工程管理问题的描述。

课程目标2：能够运月基本的概率统计模型，进行工程数据分析和为各种工程决策提供

支持。

课程H标3：具有进一步深造的背景和终身学习的认识与能力，能以概率统计方法为工

具，推演、分析工程管理专业工程问题。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

1-1.具备数学、自然科学、工程基础知识，并将其用于工程管

课程目标1H

理问题的描述。

1-2.具备相关数学、自然科学和专业知识，并能应用其对相关

课程FI标2M

工程管理问题建立数学模型并求解。

1-3.应用工程管理相关知识和数学模型方法，推演、分析工程课程目标3M

管理专业工程问题。

（注：要求课程目标与毕业要求指标点应是一一对应支撑）

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

基本要求：理解随机试验和样本空

间、随机事件的概念，掌握事件的关

系与运算；了解概率的公理化定义，

理解概率的性质，掌握概率的计算；

理解条件概率、事件独立的概念；掌

握条件概率的计算，会利用全概率公

随机事件的概率式、贝叶斯公式和事件的独立性计算

教学内容：概率集中授

随机试验和样本重点：随机试验和样本空间的定义、课、小

课程目标1

1空间、随机事件、随机事件的概念、事件的关系与运8组讨

课程目标3

随机事件的概算、概率的性质、古典概型、条件概论、课

率、条件概率、独率的定义、全概率公式和贝叶斯公后作业

立性式、事件独立的概念

难点：随机事件的概念、见件的关系

和运算、概率的性质、全概率公式和

贝叶斯公式

穗育要求：偶然性与必然性的对立统

一；深入理解古典概型，体会其独特

的魅力。

基本要求：理解随机变量的概念，掌

据离散型随机变量和连续型随机变

量的概率分布的定义和性质，了解离

散型随机变量的分布律和分布函数

一维随机变量及

的等价的，连续型随机变量的密度函

其分布

数和分布函数的等价的，掌握六种常

教学内容：

用的随机变量，了解随机变量的函数集中授

随机变量、离散

的分布。会在已知随机变量的概率分课、小

型随机变量、随课程目标1

2布的条件下求概率，求随机变量的简8组讨

机变量的分布函课程目标3

单函数的分布论、课

数、连续型随机

重点：随机变量的定义、随机变量的后作业

变最及其概率密

概率分布及其性质

度、随机变量的

难点：随机变量的概念、已知连续型

函数的分布

随机变量的概率密度函数求分布函

数

德育要求：提升自我分析问题解决问

题的能力。

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

基本要求：掌握二维随机变量联合概

率分布的概念及性质，由联合分布求

边缘分布，并判断随机变量是否独

立，了解两个随机变量的简单函数

多维随机变量及

［两个随机变量的和以及最大、最小

其分布

随机变量）的分布的求法，了解正态集中授

教学内容：

分布的可加性，了解二维正态分布的课、小

二维随机变量、课程目标1

3概念及性质。8组讨

边缘分布、随机课程目标3

重点：二维随机变量联合概率分布的论、课

变量的独立性、

概念及性质，由联合分布求边缘分后作业

两个随机变量的

布，并判断随机变量是否独立

函数的分布

难点：二维随机变量联合概率分布的

概念和性质

德育要求：多角度考虑问题，要勇于

实践，加深对知识的理解。

基本要求：理解随机变量的数学期望

和方差的概念、性质，掌握各数字特

征的计算，掌握协方差、相关系数的

定义、性质与计算，了解随机变量函

随机变量的数字

数的数学期望，熟悉常用分布的期望

特征集中授

和方差

教学内容：课、小课程目标1

重点：随机变显的数学期望、方差的

4数学期望、方差、6组讨课程目标2

定义、性质和计算，两个随机变量的

协方差不相关系论、课课程目标3

协方差、相关系数的定义、性质和计

数、矩、协方差矩后作业

算

阵

难点：各种数字特征的计算

德育要求：基于实例引入数字特征概

念，促进对数学工具服务作用的理

解。

基本要求：了解人数定律，切比雪夫

大数定律、贝努利大数定律和辛钦大

数定律的内容及其应用.掌握两个中

大数定律和中心心极限定理，独立同分布的中心极限集中授

极限定理定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定课、小课程目标1

5教学内容：理的条件和结论，掌握两个中心极限4组讨课程目标2

大数定律、中心定理的简单应用论、课课程目标3

极限定理重点：切比雪夫大数定律和贝努利大后作业

数定律对实际问题的解释，切比雪夫

大数定律解释了为什么在测量一个

物理量的时候多测几次取测量结果

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

的平均值会比较精确，贝努利大数定

律则解释了为什么频率有稳定性，从

而可以用频率近似概率；中心极限定

理则说明了为什么很多随机现象可

以用正态分布刻画。辛钦大数定律，

中心极限定理的简单应用

难点：依概率收敛，中心极限定理

德育要求：许宝醒教授的贡献。

基本要求：理解总体可以用一个随机

变量表示，了解简单随机抽样和简单

随机样本，理解简单随机样本可以用

n个独立的与总体同分布的随机变量

样本及抽样分布

表示，理解样本观察值，理解统计量集中授

教学内容：

的概念，掌握数理统计的三大分布的课、小

总体与样本、样课程目标1

6定义、图像、性质和上分位数，掌握6组讨

本分布函数、样课程目标3

正态总体的抽样分布论、课

本函数与统计

重点：统计量的概念、数理统计的三后作业

量、抽样分布

大分布、正态总体的抽样分布

难点：总体和样本的概念，样本和样

木观察值，统计量和统计量的观察值

德育要求：从已知探索未知。

基本要求：掌握点估计的两种方法，

矩估计法和最大似然估计法，了解估

计量的三个评选标准，理解区间估计

参数估计

的概念，掌握不同条件下正态总体参集中授

教学内容：

数的区间估计课、小课程目标1

点估计、估计量

7重点：点估计及其评选标准，正态总8组讨课程目标2

的评选标准、区

体参数的区间估计论、课课程目标3

间估计、正态总

难点：极大似然估计的思想，枢轴量后作业

体的区间估计

法构造置信区间

德育要求：从不同的角度去分析处理

同一个问题.

假设检验基本要求：理解显著性检验的统计思

教学内容：想，理解检验的两类错误，理解检验

集中授

假设检验问题、问题的解，了解p值检验法，掌握一

课、小课程目标1

正态总体均值的个正态总体参数的假设检验，了解大

88组讨课程目标2

假设检验、正态样本检验法

论、课课程目标3

总体方差的假设重点：显著性检验的统计思想，检验

后作业

检验、大样本检的两类错误，检验问题的解

验法、p值检验难点：显著性检验的统计思想

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

法、假设检验的德育要求：尊重数据敬畏事实。

两类错误

合计64

四、课程教学方法

集中讲授、小组讨论等教学方式。

五、学业评价和课程考核

推行多元评价，对本课程所采用的评价和考核方式作具体说明，若采用多种考核方法请

分别列出考核评价的方法、内容、考核标准、成绩占比等，考核方法、内容应突出“学生中

心、产出导向”。

（一）考核方式及具体要求

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、章节测试、期中考试、

期末考核组成，均按百分制计分，其中期末考核成绩占50%、平时作业成绩占20%、章节测试成

绩占10%、期中考试成绩占20%。

2.课程目标达成考核与评价

课程目标1（分课程目标2课程目标3

序号教学环节合计

值）（分值）（分值）

1平时作业105520

2章节测试55010

3期中考试105520

4期末考试15251050

课程目标对应分值404020100

（二）考核与评价标准

1.平时成绩考核与评价标准

分值

观测点、90-100分70-89分60-69分0-59分

按时完成,90%以上按时完成，70%以上延时完成，60%以不交和补交，50%

的作业内容齐全，的作业内容齐全，上的作业内容齐以下的作业内容

作业基本知识点理解、基本知识点理解、全，基本知识点理齐全，基本知识点

掌握到位。能够利掌握较到位。能够解、掌握基本到理解、掌握有偏

用理论知识识别、