【《异步电机调速系统中的ADRC理论研究与控制器设计案例》2700字】

第页共77页异步电机调速系统中的ADRC理论研究与控制器设计案例1.1PID控制PID控制是应用非常广泛的控制算法。小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行高度和飞行速度，都可以使用PID控制算法。对于一个系统，当我们设定我们的目标后，我们希望可以快速的并且无抖动的达到我们设定的目标。普通的控制的方法并不能满足此要求，因此，我们需要PID控制算法去帮我们实现这一要求。这就为什么PID控制理论应用的如此广泛。1.1.1PID控制原理PID原理为设置输出目标，通过反馈系统反馈输出值。如果与目标不一样，则存在一个误差,PID系统根据此误差调整输入值,直至输出达到设定值。其原理图如图1.1。图1.1PID控制PID的公式为：(1.1)将其离散化(1.2)其中Kp为比例常数，Ki为积分常数，Kd为微分常数，e(t)为输出值与返回输入值之间的误差。三种控制的原理如下:比例控制(P)。是将输出值与返回输入值之间的误差放大或缩小Kp倍，将经过调节后的值输入到执行机构，然后输出。比例控制方法可以解决一些比较简单系统的要求，但当系统复杂后，系统达到的稳态值与目标值之间存在误差。此时增大比例Kp，可以减小误差，但如果比例Kp增大的太多，系统的输出会变得振荡起来。比例控制引入了稳态误差。积分控制(I)。比例控制引入了稳态误差，为了消除误差，使用积分控制。积分控制就是将所有历史误差全部加起来在乘以积分常数。只要存在误差，积分控制就一直起作用，直到误差为0。此时积分项为一个常数，可以抵消掉稳态误差。积分控制的输出值不仅仅与误差大小相关，也和误差一定时间内的累加有关。所以积分控制调节作用在误差出现前期不明显，误差累计值小，所以在实际工作中通常会把它和比例控制相结合使用，提高系统控制性能。使用积分控制可以消除误差，但也造成了超调现象。Ki越大，超调量越大。微分控制(D)。积分控制造成了超调现象，为了消除超调现象，使用微分控制。微分控制就是这一次误差与前一次误差的差值乘以微分常数Kd。微分控制可以减弱超调。本文中，速度控制器只需采用比例和积分结合使用，可以快速实现目标要求，因此只需要对kp和ki进行参数整定即可。1.2.2PID参数整定PID的参数整定本文中采用经验法来进行整定。根据其原理，比例环节可以进行比例放大，如果比例kp太小时，会给系统带来静态误差，比例kp太大时，会使系统出现超调和振荡。积分环节可以消除静态误差，但时也会带来超调现象。通过此原理，对两个控制环节分别整定。本文的控制其只采用PI控制，只需整定Kp和Ki的值。首先设置Ki为零，将Kp设置任意常数，如果此时曲线距离目标值较远，增大Kp。在增Kp的过程中，曲线逐渐接近目标值，直到曲线出现振荡，保持Kp不变。接着将Ki设置到任意值，如果曲线超调现象严重，降低Ki，如果误差大，增大Ki，尽可能使得曲线质量好。1.2ADRC理论自抗扰控制是中科院韩京清教授根据传统PID的特点，保留PID算法优点的同时，对缺点进行改进后，在此基础上，加入基于现代控制理论的状态观察器技术，并将抗干扰技术融入到传统的PID控制中。最后，设计了一种适用于工程实际的新型控制器。ADRC由微分器TD，非线性误差NLSEF和扩张观测器ESO三部分组成。本文主要介绍二阶自抗扰控制器。1.2.1ADRC控制原理1.2.1.1非线性自抗扰控制器典型的抗干扰控制器由微分器（TD）、非线性误差反馈律（NLSEF）和状态观测器（ESO）组成。TD的主要功能是跟踪给定的输入信号并产生无噪声输入。ESO的核心在于其扩张的一阶状态，它根据系统的输入和输出来估计内部和外部干扰的总量。同时，将系统各阶的反馈信息反馈给控制器。最后，LESF用一种新的更有效的方法将ESO和TD产生的信号进行组合，代替了传统的PID组合，提高了系统的收敛速度和稳态控制精度。图1.2二阶自抗扰控制器的结构图ADRC控制原理如下：(1)跟踪微分器（TD)，韩金清通过二阶快速切换系统，追踪不连续输信号，取了近似微分信号，提出来了非线性跟踪微分器的定义。离散形式非线性跟踪计算方法为：(1.3)式中，h为采样时间；v(k)为第k时刻的输入信号；δ为决定跟踪快慢的参数。fst函数为最速控制综合函数，描述如下：(1.4)(1.5)式中，；；；。输入信号为v(k),采用微分器时(1.3),可以实现由x1到v(k)，由x2到v(k)的微分。微分器可以滤波。(2)非线性反馈(NLSEF)，传统的PID控制形式是误差和P，I和D的线性组合的总和。这种线性搭配并不是最佳搭配，因此能在非线性范围内找更适合，更有效果的组合。其中，PD形式的非线性组合表示为：(1.5)式中，0<α1<1<α2;kp=β1；kd=β2；e1为指令信号与被控制对象输出之差；e2为指令信号的微分与被控对象速度输出之差。fal函数公式为：(1.6)其中，δ为线性段区间长度。(3)状态观测器(ESO),它是一个双输入单输出模块。输入值是对象的输出和对象的控制输入。有三种输出，即目标输出的估计值，目标输出估计值的一阶导数和目标输出估计值的一阶导数。将目标输出的估计值和目标输出估计值的一阶导数反馈给初始追踪系统，并将目标输出的估计值反馈给非线性组合输出进行干扰补偿。ESO的公式：(1.8)式中0<α1<1<α2;e1为指令信号与被控制对象输出之差。非线性自抗扰控制值参数多，整定相对困难，与之相对比，线性自抗扰观测器可以满足实验要求，同时其结构简单，需要整定的参数少，易于进行。本文将采用线性自抗扰控制器进行实验。1.1.1.2线性自抗扰控制器线性自抗扰控制器，去掉了跟踪微分器这一环节，不考虑滤波功能的跟踪微分器TD，重新配置ESO和控制器的极点，则可以得到LADRC。线性自抗扰控制器的原理图如图1.3：图1.3线性自抗扰控制器的结构图LADRC原理：线性状态观测器(LESO)，考虑到单输入单输出的二阶系统：(1.7)其中f是系统总扰动，u是控制量，y是被控输出，x是状态变量，b是控制器增益。假设f可微，将其扩展为一个新的状态量，可得：(1.8)

其中；；。由Luenberger提出的状态观测器理论，解决了在确定性条件下受控系统的状态重构问题，LESO方程如下：

(1.9)

是LESO的状态变量，是状态增益，通过适当的选取，可以实现各个状态变量的跟踪。通过对LESO方程拉氏变换，观察其对应的特征方程，将观察器的三个极点统一配置到s平面的左半实轴处，最后可以得到观测器增益与的关系：(1.10)线性误差反馈(LNLSEF),在ESO估计出扰动补偿后，控制器的本质实际上是一个PD控制器，对应方程为：(1.11)即(1.12)(1.13)(1.14)(1.15)(1.16)上述方程中，v是设定被跟踪的信号值，e是跟踪误差，是虚拟控制量，是控制器增益。将方程拉氏变换，观察其对应的特征方程，将观察器的两个极点统一配置到s平面的左半实轴处，最后可以得到观测器增益与的关系：(1.12)1.1.2ADRC参数整定二阶线性自抗扰控制器所需调整的参数有三个，分别是带宽，与补偿系数