2024-2025学年深圳hen市33校联考8上期中数学试卷及答案

2024-2025学年第一学期学科素养期中诊断八年级数学（第一章~第四章）说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项涂在答题卡上）1.在2，3，0，1这四个数中，最小的数是（）A.2B.3C.0D.1D.92.9的算术平方根是（A.3）B.3C.93.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（A.2，3，4B.6，8，10C.5，12，13）D.7，24，254.在平面直角坐标系中，点M2,3关于x轴对称的点的坐标为（A.2,3B.2,3C.3,2）D.2,35.2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作4,4，卢浮宫的位置记作3,2，那么埃菲尔铁塔的位置是（）A.3,3B.3,3C.3,3D.4,36.一次函数ykxb的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.b0ZWB.若A1,y1，B3,y2两点在该函数图象上，则y1y2C.方程kxb0的解是x2D.一次函数的表达式为y1x227.如图，在△ABC中，C90，AC8，BC6，D为AB的中点，过点D作EDAB交AC于点E，则AE的长为（）25245A.B.6C.5D.48.如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程ykm与行驶时间xh之间的函数图象.则下列说法错误的是（）图1图2A.货车的速度为60km/hB.a12018D.当x3h时，轿车刚好到达丙车站C.当xh时，两车相遇72二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）9.若正比例函数y2kx的图象经过第一、三象限，请你写出一个符合上述条件的k的值：______.10.在平面直角坐标系中，点Mm3,2m4在y轴上，则点M的坐标是______.11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高ycm与指距xcm满足一次函数ykxbk0，若人的身高为160cm时，指距为20cm；当人的身高为169cm时，指距为21cm.篮球运动员姚明的身高为226cm，则据此估计他的指距是______cm.（结果精确到0.1cm）12.如图，在Rt△ABC中，C90，AC2，BC3，以三角形各边为直径作半圆，其中两半圆交AB于点M，阴影部分面积分别记作S1和S2，则S1，S2之间应满足的等式是______.13.如图，在Rt△ABC中，ACB90，点M，N分别在AB，AC边上，连接MN，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点D恰好落在BC的延长线上，且BDMNDM，连接AD，若AD95，2CD9，则BD______.AB2三、解答题（本大题共7小题，共61分）14.（8分）计算：（1）11832053532；（2）83.34411275的过程，请认真阅读并完成相应的任务，15.（7分）下面是小明同学计算3241解：1275322312353第一步3223153第二步23132223353第三步324363153第四步666173第五步6任务一：小明同学的解答过程从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______.任务二：请你写出正确的计算过程.16.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A0,1，B2,0，C4,3.（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF；（2）△DEF的面积是______；（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，则点P的坐标为______.17.（7分）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.（1）如图1，点O是原点，点A对应的实数为2，过点A作AB垂直于数轴，且AB1，连接OB，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为______；（2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得点O对应的实数为1，那么此时点C对应的实数为______；（3）如图2，点A对应的实数是3，射线AB垂直数轴于点A，请在数轴上作出102对应的点M.（要求：尺规作图并保留作图痕迹）图1图218.（7分）小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点A处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度AB，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（BC2.4米），感应门自动打开，即ABAD，求感应器的离地高度AB为多少米？19.（11分）类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”.类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用.【特例感知】111，12122323111观察下列等式：.1111______.（1）根据上述特征，计算：12233445【尝试类比】（2）已知一次函数ym2x2（m为正整数）与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，mm设Rt△AOB的面积为Sm.①S2______；②求S2S4S6S2024的值.【类比迁移】1111（3）计算：______.121231234123n20.（12分）创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数ykxbk0图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离.【探究发现】（1）以一次函数yx1如何平移得到一次函数yx5为例进行探究.①请在平面直角坐标系中，画出一次函数yx1的图象，与x轴交于点A，与y轴交于点B；②观察图象发现，将点A、点B分别向上平移______个单位，平移后的点在直线yx5上.事实上，将一次函数yx1图象上的每个点按上述方式平移，平移后的点都在直线yx5上，平移距离为4个单位.③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数yx1图象上的点向______平移，平移距离为______个单位，可得直线yx5.④若要使得平移距离有最小值，点A，B应该如何平移，请在平面直角坐标系中，作出平移后的对应点A，B.【深入探究】（2）将一次函数yxb1按平移距离最小值的方式平移到yxb2，则平移距离为______（用b1，b2表示）.【拓展升华】（3）如图，已知正方形ABCD各边平行于坐标轴，且边长为42，点A坐标为22,22，若线段PQ2，且点P，Q在直线yx8上，平移线段PQ使得线段端点恰好落在正方形ABCD的边上，则平移距离的最小值为______.2024–2025学年第一学期学科素养期中诊断八年级数学（第一章~第四章）一、选择题（每小题3分，共24分）题号答案12345678ABADCDAC二、填空题（每小题3分，共15分）第11题多写单位不扣分题号910111213104答案只要k2都对0,227.3S13S2三、解答题（共61分）14.（8分）（1）13183324解：原式13234234232222055833（2）解：原式255235352353515.（7分）任务一：从第二步开始出现错误，错误的原因是去括号后，括号内第二项没有变号任务二：请你写出正确的计算过程.411275232312353232315323132223353324363153133666616.（9分）（1）.（点D、E、F各1分）（2）△DEF的面积是4；（3）点P的坐标为0,3或0,5.（写对1个坐标得2分）17.（7分）（1）点C对应的实数为5；（2）此时点C对应的实数为51；（3）图2（以A为圆心，1为半径作圆（或画弧）交射线AB于点E得1分，连接OE得2分，以2所在点为圆心，OE为半径作圆（或画弧）得3分，其它画法酌情给分）18.（7分）解：如图，过点D作DEAB于点E，由题意得，BCDE2.4米，CDBE1.8米，设ABADx米，则AEx1.8米，在Rt△ADE中，由勾股定理得，AD2DEx1.822.4，2AE，22即x2解得x2.5，所以AB2.5米，答：感应器的离地高度AB为2.5米.19.（11分）（1）45.（2）①S214②S2S4S6S2024112212212222.2