浙江省杭州市拱墅区文澜中学2025-2026学年七年级 上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025的绝对值是(

)A.2025 B.-2025 C.12025 2.向东行驶2km记作+2km，向西行驶3km记作(

)A.+2km B.-2km C.+33.在-4，227，0，π2，314159，1.3.，0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.不改变原式的值，可以写成-5+4-7-3的是(

)A.(-5)-(+4)-(-7)+(-3) B.-(+5)-(-4)-(+7)+(-3)

C.-(+5)+(+4)-(-7)+(-3) 5.下列各组数中互为倒数的是(

)A.-2与(-2)2 B.-2与3-8 C.6.如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是-1，则点E表示的数是(

)

A.6 B.1 C.3 D.27.观察按一定规律排列的单项式x，3x2，5x3，7x4，9x5，11xA.(2n+1)xn B.nxn8.某品牌电脑原价n元，降价20%后又降低m元，该电脑现价(单位：元)为( )元A.45(n-m) B.(9.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(

)A.ac>0 B.|b|<|c| 10.如M={1,2,x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N={x,1,2}，我们说M=N.已知集合A.2 B.12 C.-2 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.多项式2x2-5x-312.若单项式5xm+1y与单项式-x6y13.请比较7的平方根，立方根的大小，用“<”连结：

.14.如果32.37=1.333，323.7=2.872，那么315.下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个无理数的和一定是无理数；⑥1的立方与平方根都是1；⑦几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中正确的是

.(填写序号16.当x=1时，多项式ax5+bx3+cx17.根据如图所示的计算程序，若输出的值y=-1，则输入的值x=______.

18.小明在计算“1-2+3-4+5-6+…+49-50”时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了-71，则原式从左往右数，第

个运算符号写错了.三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)12-(-18)+(-7)；

(2)(16-23+51220.(本小题8分)

解决下列问题：

(1)化简：2x-(3x2-2)-(x+2x221.(本小题10分)

某天一个巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向东方向为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米)：+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2.

(1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？(列式并计算)

(2)离开出发点最远时是多少千米？

(3)若摩托车行驶1千米耗油0.0422.(本小题10分)

如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6.

(1)用含a的代数式表示直角三角形BGF的面积(直接写出)；

(2)请求出阴影部分的面积(结果用含a的代数式表示并要求化简)；

(3)求a=4时，阴影部分的面积.23.(本小题10分)

【阅读理解】大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

【解决问题】

(1)23的整数部分是______，小数部分是______；

(2)m，n分别是13的整数部分和小数部分，求2m-n+13的值；24.(本小题12分)

如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，A、C两点之间距离为30，原点O在点A和点C之间，且点C到O的距离是点A到O的距离的2倍.

(1)a=______，c=______；

(2)已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD=40，直接写出点D表示的数；

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度.同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，3

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2-

12.【答案】25

解：∵单项式5xm+1y与单项式-x6yn-1的和仍是一个单项式，

∴5xm+1y与-x13.【答案】解：7的平方根是±7，立方根是37，

∵正数大于负数，

∴-7<37，

∵(7)6=[(14.【答案】解：∵23.7的小数点向左移动3位得0.0237，

∴15.【答案】解：①-a不一定是负数，原说法错误；

②|-a|一定是正数或0，原说法错误；

③倒数等于它本身的数是±1，正确；

④绝对值等于它本身的数是正数或0，原说法错误；

⑤两个无理数的和不一定是无理数，如2+(-2)=0，原说法错误；

⑥1的立方是1，平方根是±1，原说法错误；

⑦几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，原说法错误．16.【答案】解：当x=1时，ax5+bx3+cx-5=a+17.【答案】解：当x>0时，|x|-2=-1，解得x=1；

当x<0时，x+3=-1，解得x=-4，

所以输入的值x为118.【答案】解：1-2+3-4+5-6+…+49-50

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+…+(49-48)-50

=1+1+1+1+…+1-50

=1+1×24-50

=1+24-50

=-25，

∵结果算成了-71比-25小，

∴是奇数前面的“+”错写成了“-”，

∵[-25-(-71)]÷2=23，

∴写错的是23前面的符号，把“+”错写成了“-”，

∴原式从左往右数，第19.【答案】(1)12-(-18)+(-7)

=12+18+(-7)

=23；

(2)(20.【答案】-5x2+x+1；(1)原式=2x-3x2+2-x-2x2-1

=-5x2+x+1；21.【答案】(1)+10-9+7-15+6-14+4-2=-13(千米)，

即A在岗亭的西边，距岗亭13千米；

(2)第1次巡逻后离开出发点的距离：|+10|=10(千米)，

第2次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9|=1(千米)，

第3次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7|=8(千米)，

第4次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7-15|=7(千米)，

第5次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7-15+6|=1(千米)，

第6次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7-15+6-14|=15(千米)，

第7次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7-15+6-14+4|=11(千米)，

第8次巡逻后离开出发点的距离：|+10-9+7-15+6-14+4-2|=13(千米)，

则离开出发点最远时是15千米；

(3)(10+9+7+15+6+14+4+2)×0.04

=67×0.04

=2.68(升)，

22.【答案】(1)直角三角形BGF的面积=12×(a+6)×6=3(a+6)=3a+18；

(2)阴影部分的面积=正方形ABCD和正方形ECGF的面积-直角三角形BGF的面积-直角三角形ADB的面积

=6×6+23.【答案】(1)∵42=16，52=25，而16<23<25，

∴4<23<5，

∴23的整数部分是4，小数部分为23-4，

故答案为：4，23-4；

(2)∵32=9，42=16，而9<13<16，

∴3<13<4，

∴13的整数部分m=3，小数部分为n=24.【答案】(1)∵A、C两点之间距离为30，原点O在点A和点C之间，且点C到O的距离是点A到O的距离的2倍，

∴OA=10，OC=20，

∴a=-10，c=20.

故答案为：-10，20；

(2)设点D表示的数为d，

根据题意得：|d-(-10