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文档简介

初三数学期末测试题带答案和解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−6x+9=0的根的情况是________。

2、若方程2x2+3x−5=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是________。

3、二次函数y=2x−12+3的顶点坐标是________。

4、二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−4x+4=0的解是________。

12、已知二次函数y=ax2+bx+c，其图像的对称轴为x=3，则b=________。

13、已知反比例函数y=kx，经过点(2,3)，则k=________。

14、若一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=2、x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)12+34−522、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x23、几何证明与计算（10分）

如图，在⊙O中，AB为直径，CD是弦，且CD⊥AB于点E，若AB=10cm，AE=3cm，求CD的长度。24、函数综合题（15分）

设二次函数y=−x2+2x+3和一次函数25、实际应用题（15分）

某商品原价为100元，连续两次降价，每次降价的百分比相同，最终售价为72元。求每次降价的百分比是多少？答案及解析一、选择题

答案：

1、有两个相等的实数根

2、−32

3、(1,3)

4、(-2,-3)

5、B

6、152

7、8cm

8、一、三象限

解析：

1、方程x2−6x+9=0可化为x−32=0，说明有两个相等的实数根。

2、根据韦达定理，x1+x2=−ba，x1+x2=−32。

3、抛物线顶点式为y=ax−h2+k，其中顶点坐标为(h,k)，因此顶点坐标为(1,3)。

4、点A’(x’,y’)关于原点对称，坐标为−二、填空题

答案：

11、x=1（重根）

12、-6

13、6

14、−1

15、6cm²

16、9cm

17、2

18、53cm

19、12πcm²解析：

11、方程可化为x−12=0，因此解为x=1（重根）。

12、对称轴为x=−b2a，代入x=3可得−b2a=3，即b=−6a，由此可得b=−6.

13、将点(2,3)代入反比例函数y=kx可得3=k2，即k=6.

14、设a=1，由韦达定理x1+x2=−ba，代入x1=2、x2=-3可得a+b+c=0。

15、面积=长×宽=8×34=6cm²。

16、弧长公式为三、解答题

答案：

21、(1)78(2)710

22、(1)x₁=1，x₂=3(2)x₁=12，x₂=2

23、CD=8cm

24、(1)(1,0)、(-3,0)(2)45(3)解析：

21、(1)将12+34−58通分计算得48+68−58=78。22、(1)因式分解x2−4x+3=x23、由垂径定理，在直径AB中，CD⊥AB于E，AE=3cm，AB=10cm，因此EB=7cm。

根据勾股定理，OE²+ED²=OD²（OD为半径5cm），即OE2+ED2=5224、(1)令−x2+2x+3

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