《三角形的特性》教学设计

《三角形的特性》教学设计

《三角形的特性》教学设计1

一、教材分析

1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、

数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确

定为：

知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌

握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、

生活中的有关问题c能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，

逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。

情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积

极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品

质。

2、教学重、难点：

重点：等腰三角形性质的探索及其应用。

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有

助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状

态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使

学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、

归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结

密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教

学中进一步加强和引导。

三、教法分析

《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生

提供充分从事数学活动的机会，帮助他仅进行自主探索和合作交流。

为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意

识，我根据教材特点和学生实际，采用了乂观察法、发现法、实验

操作法、探究法为主的教学方法进行教学。

四、学法建构

《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学

习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：

1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重

多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。

2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同

探索新知识、解决新问题的能力。

五、教学模式

本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及

新课程改革的教学理念。

《数学课程标准》提出了“问题情境一一建立模型一一解释、

运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创

设情境一一自主探索一一合作交流一一引导评价一一实践应用一一

反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能

力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。

六、教学程序对设想

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学

学习活动的组织者、引导者、合作者。据比本节课我分以下环节组

织教学。

（一）创设情境，观察联想。

1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中

的几何图形（等腰三角形、四边形、梯形）

2、两幅图中都有哪种几何图形（等腰三角形）

从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、

联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观

察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。

（二）动手操作，揭示课题。

1、什么是等腰三角形等边三角形它们有何关系

2、请学生动手作等腰三角形ABC,使AB二AC。裁下这个三角形,

再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。

3、小组交流发现的结论。（两底重合，折痕是顶角角平分线，

底边上的高，底边上的中线。）

4、小组代表用语言表达得出的结论。

5、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。

6、揭示、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学

相关知识，为学习新知识做铺垫。

波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发

现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，

所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，

使学生充分感知等腰三角形性质。

（三）独立思考，探究新知。

1、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的.探索方向，鼓励学生选用不同的方后，

把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成

自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

（四）合作探究，交流创新。

1、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学

也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和

交流，并作为合作者参与到学生的交流中。

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有

独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精

神。

（五）引导评价，形成规律。

1、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解（给学困生提

供上台机会，让他们尝试成功的喜悦）共有三种辅助方法：作NA

的角平分线AD、作ADLBC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生

的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

2、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢

学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°,②每边上的

高、中线、角平分线互相重合。

运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究

兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼

意志。

3、阅读课本：等腰三角形性质（一）（注意：等边对等角、三

线合一的几何语言表达）。培养学生的阅读能力和准确的几何语言

表达能力。

（六）实践应用，巩固提高。

例：已知房屋的顶角NABC=100°,过屋顶的立柱ADLBC,屋

椽AB二AC,根据图中条件，你能求出哪些角的度数。

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培

养学生的探究能力加思维的广阔性、灵活性。达标练习（抢答）

①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训

练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。

②^ABC中，AB=AC,D为BC上一点，DEJLAB,FDJ_BC交AC于

F点，NA=56。，求NEDF的度数通过能力训练题，提高学生分析问

题和解决问题的实践能力。

③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB二12米,

为使屋架更加牢固，需安装中柱CD,你能帮工人师傅确定中柱的位

置吗说明选用的工具和原理。进一步体现数学来源于实践，又应用

于实践，培养学生的应用意识和应用能力。

（七）反思归纳，形成结构。

1、引导学生对学习过程进行小结：

①本节课你有哪些收获（知识、方法、技能），你认为重点是

什么

②所学知识能解决哪些实际问题

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示

2、布置作业：（分层布置）

这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成

功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意

识，锻炼学生的归纳总结能力。《三角形的特性》教学设计2

教学内容：

人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2,

练习十四1、2、3题。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年

级数学下册第80-81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册

对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面

图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，

教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生

活联系紧密的情境知动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，

构建数学知识。

学生分析：

学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性

认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、

特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学

生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念：

学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节

课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，

自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形

的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的

能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：

教师准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板,

作业纸等。

学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、播放视频短片。

师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们,

看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？（课件播放视频：三角形的

木梯、空调外机的支架和电视塔）

学生自由汇报C

师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

2、学生举例说生活中的三角形。

师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压

线塔...

3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的

好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！这节课你想研究三角形

的什么知识？

根据学生的汇报，相机揭示课题并板书：三角形的特性、定义、

特点等。

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特点。

师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想：三角

形是由哪些部分组成的？

展示学生画的三角形，组织小组交流:和小组内的同学交流一下,

你们画的三角形有什么共同的特点？

反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。(板

书：三条边、三个角、三个顶点)

2、概括三角形的定义。

师：看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。能不能用自己

的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

(2)有三条边、三个角的图形叫三角形；

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

(4)由三条边组成的图形叫三角形；

(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

师：请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？

课件出示一组图形：

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？(根据学生汇报板书:

由三条线段围成的图形叫做三角形。)你认为三角形的定义中哪些词

最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”(边画三角形边强

调“每相邻两条线段的端点相连接”。）

学生看着书齐读三角形的定义。

师小结：数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候

也要讲求其严谨性C

3、探究三角形的特性。

（1）联系生活，了解三角形的特性。

师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形

的知识。

课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

师：瞧!小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的

是长方形，小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。

（2）动手操作，发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师:谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？（容易变形,

不稳定。）

课件演示：如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情

况？（篱笆会倒下去，）

指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：再拉一拉有什么感觉？

请一名学生上前演示。

师：其他同学也想体验一下吗？（学生兴趣高涨，想要动手试试9）

拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结：通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。

（板书：稳定性。）

点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

生：自行车、篮球架、电线杆……

小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自

行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原

因是利用了三角形的‘稳定性，使其结实耐用。

（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十四第3题图片。

师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来

解决生活中的难题,看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可

惜，该怎样加固它呢？

指名学生上台演示具体怎样做。

追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做

运用了什么知识？

生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的“稳定性”。同学们

能够学以致用，真了不起！

4、认识三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

课件出示松鼠而斑马的“别墅”。

师：聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了

套漂亮的别墅。你知道哪个是松鼠的家？哪个是斑马的家吗？你是怎

么想的？

生：高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

师：你说的房子的“高”指的是哪部分？请上来指一指。（学生上

台比划三角形的高C）

师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下

来了？

生：第⑴幅。

师：第二幅为什么不是？（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。）

师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）

（2）理解三角形高的概念。

师：那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。

（3）动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学

生动手画高。）

师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇

报出示课件演示）

强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画

已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别

忘了标上直角符号C

师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表

示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上

面的三角形就可以表示成三角形ABCo那么和A点相对应的底是哪

条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画

的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的

底是哪条边？（学生汇报）

师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三

角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三

条高）

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条

高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条

底所对应的顶点吗？（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以

用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（练习十四

第1题）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的

两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

（4）拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？《三角形

的特性》教学设计3

课前互动：同学们，你们接触过网络游戏吗？每当你选择了相

应的角色，便会拥有相应的人物性格或技能。这节课，陆老师就想

和同学们玩一个角色扮演的游戏，当然，我的角色还是老师，你们

的角色是学生，但是，我们可以互相设定对方的人物性格，比如你

们对我的性格设定：是温柔还是粗暴，热情还是冷漠，开朗还是忧

郁……

那我对你们的性格是这样设定的：积极发言（畅言），认真思

考（善思），互帮互助（互助），明白自己该怎么做了吗？

上课！

创设情境，生成问题

为了检验你们的角色扮演能力，老师特别准备了一个懒洋洋与

灰太狼的故事，我来扮演灰太狼，谁来扮演懒羊羊和老师有感情的

朗读一下这个故事？其他同学请，认真看图，了解这个故事！……

师：同学们，这个故事你们听明白了吗？那你们能眼睁睁的看

着懒羊羊变成灰太狼（老师）的午餐，见死不救吗？

生：不能。

师：好，那就我们记住各自的人物性格，开启我们的闯关之旅,

来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊，需要司学们连闯两关。而且,

只有闯关成功，才能获得解救羊养的法宝，准备好了吗？

探究交流，解决问题

师：下面，请同学们拿出学习单1,我们一起来看一下第一关

都有哪些提示？谁能帮助老师读一下学习单上的提示？

1、第一关：摆一摆。

师：温馨提示："（1）颜色相同的小棒，长度是相等的。（2）

每人用3根红色的小棒摆三角形，用4根黄色的小棒摆四边形。（3）

观察你们组摆的所有的三角形和四边形，你有什么发现？

师：现在老师把时间交给你们，以小组为单位，根据提示完成

活动，并将你们的发现填在学习单上。开始！

（教师巡视，提问指导为什么所有三角形的形状都一定？四边

形形状不同？

师：完成闯关的小组请坐正，好，哪个小组先来汇报一下你们

的发现？

师：你来读一下你们组的发现？

生：所有三角形的形状完全相同。想一想：确定了

三角形的形状。

四边形的形状与不相同。想一想，改变了四边形的

形状。

师：这是你们小组集体智慧的结晶，感谢分享，好请坐！

师：你们组刚才也讨论的很激烈，谁来汇报一下？

师：难道全班同学摆的三角形都一样呢？你们不会骗我吧，我

要检验一下！谁愿意把你摆好的'三角形拿上来，给大家展示一下呢？

师：那这就值得我们思考一下了，为什么全班的三角形形状都

相同？或者说是什么确定了这些三角形的形状？

小结：边长确定了，三角形的形状就确定了。（边长是8、8、

2三角形就瘦瘦的）

师：真是个善于思考的学生，恭喜你，角色创建成功！这是我

们得到的第一个法宝，谁再来重复一边？

师：寻宝活动还未结束，刚刚我们还发现四边形的形状各不相

同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢？（形状确实不

同）

思考：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种？

生：角度发生了改变，四边形的形状会随之改变。

师：这是我们得到的第二件法宝，谁再来说一说？

三角形：边长确定，形状就确定。

四边形：角度改变，形状就改变。

师：通过第一关，我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期

待，你们能不能在第二关，用这两件小法宝获取更大的法宝呢？来

吧，欢迎来到第二关！

第二关：拉一拉。

师：请所有同学拿起你的三角形，现在听我指挥“拉”，有什

么发现？

再拿起你的四边形，准备“拉”，你又有什么发现呢？

刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形，那其他的三角

形和四边形会不会也有这样的发现呢？

师：老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形，谁来帮

我拉一拉，并将你的感受跟其他同学分享一下呢？

生：三角形拉不动，四边形拉得动。

师：提问指导“为什么三角形拉不动，四边形拉的动。”

预设：

边长确定了，三角形的形状也就完全确定了。（三角形具有稳

定性。）

角度发生改变，所以四边形的形状会随之改变。（四边形具有

不稳定性。）

师：如果从这两个法宝里，选择一个新知识作为这节课的标题,

你会选择哪一个？

板书课题：三角形的稳定性

巩固练习，内化提高。

1、师：现在就让我们带上我们闯关获得的法宝，来解救危在旦

夕的懒羊羊吧！

师：懒羊羊很疑惑，用来救命的四边形木台为什么会倒呢？

生：因为四边形具有不稳定性。

师：其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏，它从中得到启发想到了

一个好办法。你觉得这个办法可行吗？你能解答灰太狼的疑惑吗？

为什么这样四边形就推不倒了吗？

2、经过村长和喜羊羊的帮助，它们把灰太狼痛打一顿赶跑了，

可是我们都知道，每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话：我还会

再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村，嗽羊羊不仅想将木门恢复

成原样（图甲），还想让门变得更加牢固，他该怎么做呢？

师：同学们，你们觉得这节数学课好不好玩？数学知识有没有

用？不仅有用，关键时候还能拯救羊羊的生命，保护羊羊的家园免

受侵袭。

3、师：那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性

这一法宝呢？

生：自行车、晾衣架、……

4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗？谁来列举一些？

师：数学知识有没有用？数学知识很有用，它让我们的生活变

得更加方便快捷。

5、同学们，这座桥美吗？我国最长的跨海大桥，青岛胶州湾大

桥，全长36.48公里，投资额近100亿，历时4年完工。就是这气

势磅礴，宏伟壮观的跨海大桥，从大的框架，到小的构造都用到了

我们今天所学的知识。同学们，这看似简单的数学知识，难道仅仅

是黑板上冷冰冰的一句话吗？不是！它是一点一滴深入脊髓的智慧,

它可以帮我们建设我们伟大的祖国！

回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

你对自己扮演的角色满意吗？

对老师满意吗？

结束语：那就让我们带着这些收获，带着愉悦的心情，结束今

天的这节课吧？《三角形的特性》教学设计4

一、教学内容：

教科书第80、B1页，练习十四第1、2、3题。

二、学习目标：

1.知识目标：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，

知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.能力目标：通过实验、使学生知道三角形的稳定性及其在生

活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际

问题的能力。

3.思想教育目标：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学

的兴趣。

三、教学重、难点：

通过动手操作向观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的

特性及三角形高和底的含义，会在三角形为画高。

四、教学准备：

师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。

教学过程：

一、导入：

1、我们已经学过哪些平面图形？（长方形，正方形，梯形，平

行四边形，三角形等）

2、这节课我们来研究三角形（板书）。

3、你能说出生活中哪些物体上有三角形吗？（学生反馈）师：

老师也找到了很多，我们一起来看看。（课件演示）

4、师边放边讲解。这些图形都有三角形。

二、三角形的特性

1、师：三角形在我们的生活中有着那么多的广泛应用，那你知

道它们有什么作用呢？（课件）

2、为什么这些部位要用三角形要用三角形，而不用其他图形的

形状呢？让我们一超来做个实验吧。师出示学具，请你拉一拉，并

思考，你发现了什么？（板书：稳定性）

3、篱笆图，哪个比较牢固，为什么？

4、椅子摇晃。有什么办法解决呢？师：你是运用什么知识解决

这个问题的？

5、师：现在你知道我们的鸟巢体育馆为什么用那么多的钢管搭

成了三角形？

6、师：生活中还有哪些地方也用到了三角形的特性呢？（汇报,

交流，课件演示）师：三角形的这种特性在生活中应用这么广泛，

我们在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有

关知识应用到实际生活中去。

三、操作感知，理解概念。

A.三角形的定义

1、师：你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？试着画一画。

选择几个不同的学生画在黑板上。（锐角三角形，直角三角形，钝

角三角形）

2、师：同学位能够在生活中找到三角形，又能在纸上画出三角

形，那你能不能用自己的,话来说一说，什么样的图形叫做三角形呢？

（独立思考，同桌说一说，汇报）

3、师：大家说了自己不同的想法。别着急，我们先来判断这些

图形是三角形吗？（课件出示）

4、那要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件？现在你能不

能说说什么叫做三角形呢？科学家是这样下定义的。出示：由三条

线段围成的图形叫做三角形。哪些词语很重要？“线段”“围成”

什么意思呢？（每相邻两条线段的端点相连）

B、三角形的特点

师：在三角形中，有几条边？几个角？几个顶点呢？（汇报）

指黑板上其中一个三角形找边、角、顶点，并标出。在刚才你

画的三角形上标出来。

C、三角形用字母表示

师：为了表达方便，我们通常可以用字母A、B、C、分别表示

三角形的三个顶点，可以表示成三角形ABC。师示范.让学生给自

己的三角形标上字母，起个名字。

D、认识三角形的底和高

课件出示：斜拉桥。

师：在这座斜拉桥上你看到了什么？

要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量？先

想一想，四人小组讨论。

同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线

（示范）顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三

角形的底。

师指黑板上锐角三角形，如果给他做高怎样画？

教师示范做高C

生在自己的三角形里做高。

师：什么叫对边？顶点B、C的对边是哪条呢？

在这个三角形中，你还能画出其他的高和底吗？指生上台画，

其余自做。反馈。三角形有几条高？

那么在直角三角形，钝角三角形里你会做高吗？同桌交流，集

体反馈

直角三角形的其中2条边刚好是2条直角边。钝角三角形延长

对边。

四、总结

通过这节课，你对三角形又有什么了解？《三角形的特性》教

学设计5

教学内容：

教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角

形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的

能力。

教学重点：

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在

三角形内画高。

教学难点：

会在三角形内三条边上画高。

教具、学具准备：

教师准备木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形。学生准备三

角尺。

教学过程：

一、联系生活，情境导人

1.展示课本第80页情境图：同学们，我们以前学过三角形，

仔细观察一下图上什么图形最多？

2.课件出示生活中哪些物体上也有三角形？

3.导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究

竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。

板书课题：三角形的特性

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个自己喜爱的三角形。并小组说一说三角形有几个

顶点、几条边、几个角？

教师根据学生的汇报，出示三角形各部分的名称。（课件展示）

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己

的.话概括一下，什么样的图形叫三角形？

三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三

角形。

3.练习请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三

角形？（课件出示）并且你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

4.用字母表示三角形

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，

上面的三角形可以表示成三角形ABCo

5.认识三角形的底和高。

（1）应用课件联系生活实际进行展示得出以下结论

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间

的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（2）明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学

生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？并提问：

三角形共有几条高？

（3）课件展示如何画高。

(4)学生练习画高。

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现

什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什

么特性？为了解决这个问题我们来做个实验吧。

2.实验解疑。

拿出预先做好的三角形和四边形，让学生拉一拉，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

3.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？《三角形的特性》教学设计6

本节内容的重点是定理。本定理是证明两条线段相等的重要定

理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据,

此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点。推论

1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要

性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论。

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理

和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的

时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难

点。另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步

掌握解题的思路方法。由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高,

一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个

定理及如何用。

教法建议：

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数

学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解

决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰

三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问:

此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最

后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理。

这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的‘认识

冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产

生过程，真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据定

理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生

发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教

材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的

点拨引导。

（3）总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教

师提出如下问题，让学生思考回答：

（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？

（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？

一。教学目标：

1、使学生掌握定理及其推论；

2、掌握等腰三角形判定定理的运用；

3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决

问题的能力；

4、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5、通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

二。教学重点：

定理

So教学难点：

性质与判定的区别

四。教学用具：

直尺，微机

五。教学方法：

以学生为主体的讨论探索法

六。教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和

结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题

是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规

范叙述：

1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的

边也相等。

（简称”等角对等边”）0

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语

言的方法。

已知：如图，△ABC中，ZB=ZC.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边

的全等三角形。因为已知NB二NC,没有对应相等边，所以需添辅助

线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回

想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作NBAC的平分线AD或

作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB二AC.

注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等“，因

为还未判定它是一个等腰三角形。

（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是

已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让学生自己推证这两条推论。

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；

②等腰三角形判定定理。

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论

1;③推论2.

3、应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,

那么这个三角形是等腰三角形。

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角

时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等

于与它不相邻的两个内角的和。要证AB二AC,可先证明NB二NC,因

为已知NkN2,所以可以设法找出NB、/C与NLN2的关系。

已知：NCAE是AABC的外角，Z1=Z2,AD〃BC.

求证：AB=AC.

证明：（略）由学生板演即可。

补充例题：（投影展示）

1、已知：如图，AB=AD,ZB=ZD.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB二CD,需构

造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD,需证NCBD=NCDB,

但已知NB二ND,由AB=AD可证NABD=NADB,从而证得NCDB二NCBD,

推出CB二CD.

证明：连结BD,在中，（已知）

（等边对等角）

（已知）

即

（等教对等边）

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构

造三角形，找出边角关系。

2、已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D,过D作

DE〃BC交AC与F,交AB于E,求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题

有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF

即可证明结论。《三角形的特性》教学设计7

【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形

的特性及三角形高加底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在

三角形内画高。

【教学准备】

三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

教学过程

【情景导入】

教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些

物体上也有三角形C

红领巾、三角架？？

引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节

课我们一起来研究三角形。

板书课题：三角形的特性

【新课讲授】

知识点1三角形的特性

教学例1.

L做一做：

请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形

有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点？？）

学生讨论，学生代表发言。

小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

2.画一画:

让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。

教师根据学生的,汇报板书，标出三角形各部分的名称。

3.说一说：概括三角形的定义。

大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，

什么样的图形叫三角形？

学生回答：

小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相

连）叫三角形。

4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角

形的顶点、边、角C

知识点2认识三角形的底和高

提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请

打开教材第60页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的？

学生讨论发言C

小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂

足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学

生注意观察。提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？

老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它

所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高

相对应的底。

提问：三角形可以作出几条高呢？

学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相

对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说

刚才画的高是以哪条边为底画的？

为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、

C表示，这个三角形可以称作三角形ABC,在三角形中标上字母ABC。

知识点3三角形的稳定性

教学例2

做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一

拉边框，你有《三角形的特性》教学设计8

教学内容：

四下第60页例1、做一做，第65页第一题。

教学目标：

1.认识三角形各部分名称，知道三角形的特征。

2.会画三角形的高。

教学准备：

三角板一副。

教学过程：

一、引入

1.指名展示单元整理结构图，你对哪些内容比较感兴趣？

2.出示课题，特性是指什么？（1）说明什么？

3.你对三角形有哪些了解？边、角，高

二、新课：

1.画三角形

2.指名展示，介绍你是怎么画的？要特别注意什么？说明什么

叫三角形？板书：3条边、3个角、3个顶点。由3条线段围成的图

形叫三角形。怎样理解“围成”？你觉得这句话说得好吗？为什么？

老师也来画一个三角形，你们看看画得对不对，说明用字母表示。

3.三角形的高：猜猜三角形的高在哪里？看书，齐读。指名说、

指一指。

4.试着画高，小组交流。指名展示交流，明确画高的方法，会

描述底和高。

5.一个三角形有几条高呢？小组交流，讨论，证明你的猜想。

指名展示交流，说明三角形有3条高，

对三角形的3条高，你还有什么发现？（体验顶点与对边的相互

依存性，3条高交于一点，长度不一定相等）

三、练习

1.书第60页做一做。（给出一个顶点和底边，你能画高吗？

指名板演）。

2.已知一个三角形的AB边上的高3厘米，顶点C可能在哪里？

3.修理工把一块三角形的玻璃打碎成三片（如下图），现在他

要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带

第（）块去。

四、课堂总结

今天我们研究了什么？

三角形的特性（1）教学设计思考

1.让学生对单元知识有整体了解，明确要学什么。

在课前安排学生对本单元知识进行浏览，了解本单元的学习内

容，并将知识点进行整理，形成简单的单元知识结构图，让学生在

学习完一课后可以在单元知识结构图中补充具体的内容。让单元知

识在学生头脑中形成整体的.知识结构。

2.通过学生自主操作，交流讨论完成概念的认识。

认识三角形概念时，通过学生尝试画三角形，画三角形中要特

别注意什么，并让学生体会“围成”描述的精准性，突破对概念本

质的理解。

认识三角形的高，也是通过学生的自主阅读，自主尝试，交流

讨论等方式，形成方法。采用字母标出垂足方便高的描述，让学生

用语言描述高和对应底边的关系，明确高和底的相互依赖性。

3.设计开放性练习题

第一题是加深对高的意义的理解，渗透高相等的三角形形状不

同。

第二题是对三角形基本特征的应用。《三角形的特性》教学设

计9

【教材分析】

本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已

经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1

时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点,

逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2,也是从现实情境出

发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三

角形高和底的概念c从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的

表象。

【学情分析】

学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，

这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实

生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所

以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从

而正确的对知识体系进行重组和建构。

【教学目标】

1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、

测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念,

知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形

内）。

2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,

积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验

数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得

一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学

的信心。

【教学重点】

认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

【教学难点】

会画三角形底边上的高。

【课时安排】

安排1课时

【课前准备】

课件，直角三角尺，学生每人一张学习单

【教学过程】

一、谈话导入出示大桥夜景，提问：司学们，你能从这幅图中

看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存

在于生活中的三角形。

揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图

形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来

认识三角形（板书课题）

二、探究新知

（一）三角形概念、特征

1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画

出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案

例。

2、展示交流，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点？小

组交流。

指名展示，并介绍所画三角形特点。

（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学

生回答板书：线段

（2）出示反例，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该

是什么关系？板书：围成

（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线

段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才

的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条

线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。

师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三

角形。

3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？

自学书本75页。

组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几

个顶点）？角，有几个角？

4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出

来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选3

个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3

个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）小结：在同一条

直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条

直线上。

（二）认识高向底

1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多

的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什

么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。

师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高

度吗？学生尝试。

展示交流，指名演示度量过程并提问

（1）你量的.是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁

的顶点到它对边的距离

（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？

（互相垂直）

（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。

（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实

就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长

度（边指边说）。

抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么

从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就

是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做

三角形的底（标出底）。

回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？

2、教学画高

（1）提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？

（2）学生尝试画底边上的高。

(3)指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

(4)对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线

垂直线的方法。寻找相同和不同点。

三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的

图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，

也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好

准备了吗？

1、练一练第1题。

(1)学生同位之间互相说一说。

(2)指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？

2、练一练第2题。

(1)说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

(2)学生独立完成。

(3)反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高

为2cmo

底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④③②①

(1)投影出示，先观察，思考如何改正？

(2)指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

(3)说说在画高时我们需要注意哪些问题。

4、练习十二第1题。

(1)独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

(2)改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演

示。再改变底边，又该如何画？观察图1,你有什么发现？三角形

有几条高？

（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你

能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），

怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条

直角边为底呢？你又有什么发现？

（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就

是三角形的高。

（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边

为底？

5、练习十二第2题。

（1）学生按要求画出三角形。

（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画

的。

（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形

却不同呢？你有什么发现？

（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？

四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有

什么疑问？

【板书设计】认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三

角形。

高底教学反思：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征,

并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重

点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知

识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。

而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目

发展学生的思维能力。《三角形的特性》教学设计10

教学目标：

1.通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能

用字母表示三角形；理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内

画高，初步了解三角形的外高。

2.在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，理

解“围成”的含意；在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存

的关系。

3.通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能

力。积累在三角形内画高等数学活动经验。

4.培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。养成用数学的眼

光观察生活的习惯c体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的

兴趣。培养学生的空间观念。

教学重点：

理解三角形的概念、会画指定底边的高。

教学难点：

能准确画出指定底边的高。

教具、学具：

教师准备：课件一套，三角尺一个。学生准备：三角板，铅笔,

白纸。

教学过程：

一、看图导入、揭示概念

L初步感知。

猜今天学什么？提示：一种平面图形，！你猜可能是什么？是呀,

这么多的平面图形我们到底要研究哪一个呢？仔细观察下面两副图,

也许能找到答案。

课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面。

现在能确定今天要学什么了吗？从古到今三角形在我们的生活

中都有着广泛的应用，它是人类智慧的象征。今天我们将一起来认

识三角形。板书课题

2.画图理解概念。

三角形是什么样的？能把你记忆中的三角形画出来吗？

在白纸上画一个三角形。画好以后跟司桌或小组里的同学说一

说你是怎么画的？开始吧！

说说看，你是怎么画的？还有不同的画法吗？（根据学生汇报

的画图方法，老师在黑板上画两个三角形。）（相机板书“三条线

段”等）

3.尝试概括定义。

什么样的图形叫三角形？通过课件画图对比分析学生的概括结

果，引导学生逐步完善。（理解每相邻两条线段的端点相连）

出示定义：完善板书。

二、认识各部分名称

1.引导观察并讲述：（课件出示）围成三角形的这三条线段就

是这个三角形的边，每相邻两边相连的端点叫做顶点，由一个顶点

出发的两条边所组成的图形就是角。三角形有几条边，几个顶点，

几个角？

练习：找个同学上来指一指黑板上这个三角形各部分的名称。

2.用字母表示c

老师说“那个顶点”让学生上黑板指，学生指哪个都摇头。

师：为什么现在他指不对了呢？（因为有三个顶点，不知道说

的是哪个。）

师：为了更好的区分它们，我们可以用字母A,B,C分别表示这

三个顶点。这个顶点就读作“顶点A”读，（指B,C）这个是？这样一

来这条边就叫AB边。（指另外两条）。这个角就是一一角A。

师：整个三角形就可以叫做——三角形ABC。真会类推！快动

手把你的三角形也用字母表示出来。

练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母

表示三角形了吗？

师：这是个三角形家族，如果用ABC表示这个蓝色的三角形的

话，这个绿色的三角形可以表示为AB——Do这个红色的就是一一

三角形ABE。

《三角形的特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

3.认识高。

观察这些三角形，你有什么发现？（一个比一个高，一个比一

个大）

生1：我发现这些三角形下面的两个顶点不变，上面的顶点分

别就变的名称。

师：你的意思是说它们下面这条边长度相等，是这个意思吗？

可这些三角形确一个比一个高，一个比一个大。为什么会这样呢？

师：看样子三角形也是有高的，而且这个高还影响着三角形的

大小。

师：如果三角形有高的话，那这个高应该在哪儿呢？（停顿一

下出示课件）

看看哪幅图画出了你心目中的高？你凭什么说第二幅图是，其

它不是？

《三角形的特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

在今天之前，我们还学习过哪些图形的高？

什么叫平行四边形的高？有人记得吗？我们一起来回忆一下。

（课件出示平行四边形的高）

独立思考后小组交流：1、三角形的这一点在哪儿？它的对边

在哪儿？2、三角形的高应该是一条怎样的线段？3、底在哪儿？

底和高有什么关系？

汇报学生的理解与概括。

请打开课本60页，读高的定义。

4.理解三角形的高和底的对应关系。

课件演示画高，强调这点的对边在哪

思考三角形有几条高？课件演示（颜色区分）

5.指导画高。

谁想上来试试画画三角形ABC的,高。说一说你想画哪条边上的

高？（指名一生上黑板，指导画高）三角板这样摆放对吗？

指名一人上黑板画指定底边的高（斜边）。

同学们，现在会画高了吗？

三、课后练习

1.基础练习：60页“做一做”。画出指定底边的高。（准备

打开展台）

展示汇报：在学生的作业展示中理解直角三角形两条直角边互

为底和高

2.拓展练习：初步了解钝角三角形的形外高。

《三角形的特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

数一数图中共有几个三角形？

课件演示过A点做BC边的垂线AEo观察你觉得AE是哪些三角

形哪条边上的高？了解钝角三角形的形外高。

3.用直尺画高c

四、进行一次想像

课前老师也在生活中发现了一个三角形，想知道是什么吗？大

家说是直接出示图片还是给一些线索大家来猜一猜？课件出示：高

30厘米，底40厘米。这个三角形可能是什么？先把你的想法与同

桌比划比划。

一组数据给大家留下了如此丰富的想像空间，也进一步说明生

活中的三角形无处不在。其实答案是什么不重要，重要的是大家对

高30厘米，底40厘米的这个三角形有多大，已经有了自己基本的

想像和判断。今天下课后，王老师希望大家能够像今天课堂上一样,

带着一双数学的眼睛重新认识我们周边的世界，认识我们的生活，

去发现更多的与数学有关的问题和奥秘！《三角形的特性》教学设

计11

教学内容：

人教版小学四年级数学下册第59-60页。

设计理念：

由于学生个体差异，不同学生认识事物的角度不同，我设计教

学时重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励

学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。

这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、

思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。

教材分析：

学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直

观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是

在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习，进一步丰富学

生对三角形的认识加理解，本单元内容有：三角形的特性、三角形

的分类、三角形的内角和。

学情分析：

学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成

了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图

形及特征的愿望不断增强，具备了一定抽象思维能力。

教学目标：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。

2、通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和

实践能力。

3、让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生

的学习兴趣。

教学重点：

认识三角形，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：

会在三角形三条边上画高。

教法：

情景教学法、归纳总结法、演示法。

学法：

自主探究、合作交流。

学具准备：

三角尺、四边形、教学课件。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、请同学们观察我们学校建筑工地，看看图中有哪些平面图形？

其中哪一种图形最多？

2、生活中哪些物体上也有三角形？

【设计意图】让