第6章 几何图形初步（期末真题汇编）（原卷版）-人教版(2024)七上

专题05几何图形初步8大高频考点概览考点01几何图形考点02直线、射线、线段考点03线段的比较与运算考点04角的概念考点05角的比较与运算考点06余角和补角地地城考点01几何图形一、单选题1．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）下列各组图形中，都是立体图形的是（）A．点、直线、四边形、长方体 B．三角形、长方形、正方体、圆锥C．线段、相交线、长方体 D．长方体、正方体、圆锥、球2．（24-25七年级上·山东临沂·期末）一个足球有以下性质，其中属于几何性质的为（

）A．皮质 B．黑白色 C．有弹性 D．直径厘米3．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年级上·河北邢台·期末）电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（

）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．两点确定一条直线5．（24-25七年级上·四川成都·期末）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）A．粉笔写字 B．流星划过夜空C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动6．（24-25七年级上·新疆吐鲁番·期末）下面立体图形，从正面、左面看它得到的平面图形不一样的是（

）A．长和宽不等的长方体 B．正四棱锥 C．圆柱 D．圆锥7．（25-26七年级上·全国·期末）下图是由一个长方体截去了一部分得到的几何体，则从上面看该几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．8．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（

）A．从正面与从左面看到的图形相同B．从正面与从上面看到的图形相同C．从左面与从上面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都相同10．（24-25七年级上·福建厦门·期末）如图是某立体图形的展开图，该立体图形是（

）．A． B． C． D．二、填空题11．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）如图是正方体的表面展开图，则与“认”字相对的字是．12．（24-25七年级下·贵州铜仁·期末）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是．13．（24-25七年级上·河南安阳·期末）下列图形中，是正方体展开图的有个．14．（24-25七年级上·四川成都·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用个小立方块搭成的．15．（24-25七年级上·河北廊坊·期末）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用数学知识解释，其为．（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）16．（24-25七年级上·河南商丘·期末）画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是．17．（24-25七年级上·江苏常州·期末）如图长方体纸片绕直线l旋转一周形成圆柱体，已知，则该圆柱体的体积为．18．（24-25七年级上·四川成都·期末）已知长方形的长为，宽为，记这个长方形绕它的长旋转一周得到的圆柱的侧面积为，这个长方形绕它的宽旋转一周得到的圆柱的侧面积为，则的值为．19．（24-25七年级上·甘肃天水·期末）下面是几个立体图形的表面展开图，请依次写出这些立体图形的名字．（1）；（2）；（3）；（4）；20．（24-25七年级上·江西新余·期末）观察如图所示的由棱长为1的小立方体摆成的图形，图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……按照此规律继续摆放，第⑤个图中，看得见的小立方体有（

）

A．37个 B．61个 C．64个 D．91个三、解答题21．（24-25七年级上·天津河西·期末）把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来．22．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求代数式的值．23．（24-25七年级上·河南周口·期末）如图，一个无盖的正方体盒子，图1是它的一种展开图，请在图2，图3中分别画出另外两种不同的展开图．24．（24-25六年级上·山东烟台·期末）小明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)你认为共有多少种弥补方法？请你在图中画出一种成功的设计图；(2)在你帮忙设计成功的图中，请把这些代数式分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个代数式互为相反数．（直接在图中填上）25．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的表面积（含下底面）为________；(2)请画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和从上面看到的图形不变，那么最多可以再添加_______个小正方体．26．（24-25七年级上·山东威海·期末）在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为m厘米，长为n厘米的长方形纸板制作正方体纸盒，有如下两种设计方案．（纸板厚度及接缝处忽略不计）(1)方案一：制作无盖正方体纸盒若，按图1所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，小正方形的边长为x厘米，再沿虚线折合起来，可以得到一个无盖正方体纸盒．此时，你发现x与m之间满足的等量关系是_______．(2)方案二：制作有盖正方体纸盒若，在图2的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，且其大小与方案一中的无盖正方体纸盒大小一样．此时，你发现n与m之间存在的数量关系是什么？若厘米，求有盖正方体纸盒的表面积？27．（24-25七年级上·山东德州·期末）如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为．根据图中具体的数据，解答下列问题：

(1)用含的式子表示这个长方体的长和宽；(2)若长方体盒子的长比宽多，求这种长方体包装盒的体积；(3)满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．28．（24-25七年级上·浙江台州·期末）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在着有趣的关系（称欧拉公式）．实际上，足球表面的顶点数（V）、皮块数（F）、棱数（E）也满足欧拉公式．(1)图1的正方体面数，顶点数_______，棱数_______；(2)图2的足球表面有60个顶点，每个顶点处分别有3条棱，2个六边形，1个五边形，小明用算式“”得到棱数为90，用算式“”得到六边形有20块，请用两种不同方法计算该足球表面的五边形块数；(3)图3的足球表面由正方形、六边形、八边形拼成，每个顶点处分别有3条棱，1个正方形，1个六边形，1个八边形．求该足球表面的八边形块数．地地城考点02直线、射线、线段一、单选题1．（24-25七年级上·宁夏银川·期末）下列各直线、线段、射线的表示中，正确的是（

）A．直线： B．射线：C．线段： D．线段：2．（24-25七年级上·吉林·期末）下列说法正确的是（

）A．直线与直线不是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线C．延长线段和延长线段的含义一样 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点能够确定多条直线 D．点动成线4．（24-25七年级上·浙江台州·期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．延长线段到CB．射线经过点AC．直线a与直线b相交于点PD．射线与线段没有交点5．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期末）如图，下列说法正确的是（

）A．图中有直线1条，射线3条，线段2条B．射线还可以表示为射线C．点在直线外，直线经过点D．图中线段，则点是线段的中点6．（24-25七年级上·河北承德·期末）小明根据下列语句，分别画出了图形，并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上．其中正确的是（

）①直线经过点三点，并且点在点与之间；（）②点在线段的反向延长线上；（）③点是直线外一点，过点的直线与直线相交于点；（）④直线相交于点．（）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．②③7．（24-25七年级上·山东济宁·期末）在同一平面内，我们把条直线中任一条直线都和其余的直线相交叫做直线两两相交．两条直线相交，最多有1个交点；三条直线两两相交，最多有3个交点；四条直线两两相交，最多有6个交点．．．按照此规律，条直线两两相交，最多交点个数是（）A． B． C． D．二、填空题8．（25-26七年级上·全国·期末）如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是．9．（24-25七年级上·宁夏银川·期末）下列说法：①朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线；②射线和射线表示的是同一条射线；③单项式的次数是3；④有理数分为正有理数和负有理数；其中正确的说法有（填序号）．10．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）湖南湘江新区大王山欢乐云巴对外运营．一张云巴票就能领略沿途余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间往返需要安排不同的车票种．山塘站欢乐雪域站欢乐城站华谊电影小镇站大王山站桐溪公园站植物公园站学士站观音港站11．（24-25七年级上·广东韶关·期末）如图所示，两条直线两两相交有1个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，八条直线两两相交最多有个交点．三、解答题12．（24-25七年级上·全国·期末）学习情境·学科内融合已知数轴上的原点为O点，点A表示3，点B表示，回答下列问题．

(1)数轴在原点左边的部分（包括原点）是一条什么线？怎么表示？(2)射线上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3，且不小于的数的部分是什么图形？怎么表示？13．（24-25七年级上·河北邯郸·期末）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形．(1)画直线、线段、射线；(2)在线段上任取一点（不同于点，）连接，；(3)数一数此时图中共有几条线段，几条射线？地地城考点03线段的比较与运算一、单选题1．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点的距离；③两点之间，线段最短；④，则点B是线段的中点；⑤射线比直线短．其中，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）下列叙述正确的是（

）A．画直线厘米B．两点之间的线段叫做这两点之间的距离C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．射线与射线是两条不同的射线3．（24-25七年级上·浙江金华·期末）如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（

）A． B． C． D．4．（24-25七年级上·河北保定·期末）数学课上，嘉嘉进行了如下操作：①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取；④分别找到线段，的中点E，F．下列说法错误的是（

）A． B． C． D．5．（25-26七年级上·全国·期末）在下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是（

）A．木工师傅过两点弹出一条墨线B．从甲地到乙地，同样的速度选择直路通常更快到达C．确定两个树坑位置即可让同一行树坑在一条直线上D．建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直的线6．（24-25七年级上·山西忻州·期末）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（

）A． B．或 C． D．或二、填空题7．（24-25七年级上·山东临沂·期末）在一条笔直的大道上有、、三个小区，学校在小区的正中间（即点为中点）．已知小区、相距，小区、相距，则小区A到学校的距离为．8．（24-25七年级上·河南南阳·期末）如图A、B、C、D四个车站的位置顺次在一条直线上，A，C两站之间的距离，B，C两站之间的距离，B，D两站之间的距离．若A，B两站之间的距离，则C，D两站之间的距离为．三、解答题9．（24-25七年级上·河南郑州·期末）如图，已知线段，，．(1)请用尺规按下列要求作图；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长到，使；②反向延长线段到，使．(2)在（1）的条件下，如果，，，点为的中点．①求线段的长度；②若点在线段上，且，则线段的长为__________．10．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）尺规作图，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹．(1)如图1，已知平面内的三个点A，B，C．①画线段，射线，直线；②在射线上作点D，使得；(2)如图2，在四边形内取一点P，使得之和最小，你的依据是______．11．（24-25七年级上·陕西安康·期末）如图，是线段上一点，，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），设运动时间为．(1)当时，若，的长为______；(2)当时，若，试说明点为的中点；(3)若点，运动到任一时刻，总有，请求出的长．12．（24-25七年级上·云南临沧·期末）在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足.(1)求线段的长；(2)若A、B两点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，经过多少秒，点B在点A的右侧且两点之间的距离为10？(3)点P为射线上的一个点，且不与A、B两点重合，M为线段的的中点，N为线段的的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否会发生改变？若不变，求出的长度，若改变，请说明理由．13．（24-25七年级上·湖北咸宁·期末）如图，甲、乙两个圆柱体，底面半径分别为，高均为．(1)请分别画出它们的侧面展开图并标注各边长；(2)请用代数式表示两个圆柱体的侧面的面积之和______________；(3)如果一只蚂蚁从点A沿甲圆柱体侧面爬行两圈到达点，另一只蚂蚁从点沿乙圆柱体侧面爬行一圈到达点，均沿最短路线爬行，请猜想：它们的路线长是否相等？请在（1）问所画的侧面展开图基础上，用虚线画出最短路线．14．（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）已知点C在线段上，若或，则称点C是线段的“五美点”．【理解定义】（1）若线段，C是线段的“五美点”，则______；【解决问题】（2）如图，E在射线上，．①若点D、F均为线段的“五美点”，且，又K为线段的中点，求线段的长度；②点P从点O出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线向右运动，同时点Q从点E出发，以每秒2个单位长度的速度也沿射线向右运动，运动时间为t秒，点P追上点Q时，两点同时停止运动，请问当P、E、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的“五美点”时，t的值是多少？请直接写出答案，不必写过程．地地城考点04角的概念一、单选题1．（24-25七年级上·江苏镇江·期末）图中的角是，若用一个放大5倍的放大镜看这个角，它是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级下·重庆·阶段练习）下列说法错误的是（

）A．直线没有端点 B．两点之间的所有连线中，线段最短C．两点之间线段的长度叫两点间的距离 D．角的两边越长，角就越大3．（24-25七年级上·山东聊城·期末）已知，，，则相等的两个角是（

）A． B． C． D．无法确定4．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）将化成度、分、秒的形式为（

）A． B． C． D．5．（24-25七年级上·山东日照·期末）下列说法正确的是（

）A．单项式的系数是B．近似数与的精确度相同C．D．钟面上3点分，时针与分针的夹角为二、填空题6．（24-25七年级上·天津·期末）度分秒换算：．7．（24-25七年级上·浙江台州·期末）若，，则．（填“”“”或“”）8．（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）如图，点位于点的的方向上（如：北偏东）．9．（24-25七年级上·河南信阳·期末）如图，在锐角的内部依次作射线、和，则图中共有个锐角．10．（24-25七年级上·山西长治·期末）如图，点O表示学校教学楼的位置，图书馆在教学楼南偏东的方向上，则图中最有可能表示图书馆位置的点是．三、解答题11．（24-25七年级上·吉林·期末）如图，一艘渔船从海上点E处开始绕点O航行，已知点E在点O的北偏东方向上，航行到点C时，测得．(1)求的度数；(2)直接写出渔船到达的点C在点O的什么方向？12．（24-25七年级上·福建福州·期末）如图，一艘船停靠在码头处，测得海中灯塔在北偏东方向上，它从处出发向正东航行，到达处停止，测得，此时灯塔在处的北偏西多少度的方向上？13．（24-25七年级上·贵州遵义·期末）如图，小杰家位于点处，小杰从家向北偏东方向行走500米到达学校处，从学校向正东前进200米到达少年宫处（没有道路），已知少年宫在小杰家东偏北方向．(1)小杰家在少年宫的什么方向？(2)小杰从少年宫怎样原路返回到家呢？14．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）如图，点A，B，O分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东方向，郑成功纪念馆在日光岩的什么方向？地地城考点05角的比较与运算一、单选题1．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）在小于平角的的内部取一点，并做射线，则一定有（

）A． B．C． D．2．（24-25七年级上·江西吉安·期末）已知，，，下面结论正确的是（

）A． B．C． D．3．（24-25七年级上·全国·期末）如图，，射线是内部任意一条射线，分别是的平分线，下列叙述正确的是（

）A．的度数不能确定 B．C． D．4．（24-25七年级上·广东深圳·期末）下列方法能判断的是（

）A． B．C． D．5．（24-25七年级上·天津东丽区·期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，若为的角平分线，则的度数是（

）A． B． C． D．6．（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）如图，已知是直角，，平分．则的度数是（

）A． B． C． D．7．（24-25七年级上·山东济宁·期末）已知：如图，，，在的内部，平分，平分，则的度数等于（

）A． B． C． D．大小不确定8．（24-25七年级上·广东深圳·期末）如图，，，，若平分，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题9．（24-25七年级上·北京西城·期末）如图，，，，则的度数为°10．（24-25七年级上·安徽池州·期末）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个角的三分线有两条．如图1，，则是的一条三分线．（1）若，则；（2）如图2，若，，是的两条三分线，且．若以点为中心，将顺时针旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为三、解答题11．（25-26七年级上·全国·期末）如图，是直线上一点，，平分，．(1)求的度数；(2)是否平分?并说明理由．12．（24-25七年级上·甘肃兰州·期末）如图，是的平分线，，若，求的度数．13．（24-25七年级上·云南昆明·期末）如图，已知，，平分，平分，求∠AOB的度数．14．（24-25七年级上·河南驻马店·期末）刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点和点是表带的两端，点、、、在同一条线段上）．(1)已知表盘直径为，，若是中点，求：手表的全长．(2)在某个时刻，分针指向表盘上的数字“6”（此时与重合）．时针为，琪琪一看现在正好是，如图③所示．则时分针和时针的夹角为__________度．15．（24-25七年级上·湖南永州·期末）许多历史故事蕴含着深邃的数学思想，如果我们用这些历史故事来启迪思维，就能获得数学的灵感，从而提升我们的数学素养和文化素养，比如鲁班造锯的故事，当鲁班的手不小心被丝茅草割破后，他仔细观察，发现丝茅草的叶子边缘布满小齿，由此产生了联想，发明了与丝茅草具有相同特征的锯子，本学期，我们学习了线段中点和角平分线这两个概念、接下来，我们将通过探究活动去探究线段中点和角平分线之间的联系，实现知识的横向迁移，并总结解题规律与经验．(1)探究一：如图，已知点在线段上，分别是线段的中点，①若，求线段的长；②若点为线段上任意一点，且满足，求线段的长（用含的代数式表示）(2)探究二：如图，已知，射线在内部，为的角平分线，为的角平分线，求的度数（用含的代数式表示）16．（24-25七年级上·山东德州·期末）[材料阅读]如图1，数轴上有三个点，表示的数分别是（1）若要使两点的距离与两点距离相等，则可将点向左移动个单位长度．（2）若动点分别从点、点出发，以每秒5个单位长度和每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．①秒后，点表示的数分别为，，（用含的代数式表示）；②记点与点之间的距离为．点与点R之间的距离为m，则的值是否有变化？若无变化，请求出这个值：若有变化，请说明理由．[方法迁移]如图2，平分．现有射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，在此过程中经过几秒后，射线的夹角为？[生活运用]如图3，周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过分钟后，分针与时针的夹角首次变成．17．（24-25七年级上·福建莆田·期末）根据以下素材，探索完成任务探究钟面上的数学素材1钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，即为某时刻的钟面角，通常．素材2时针和分针在绕点一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是，分针每小时转动一周，角度为，由此可知：时针每分钟转动，分针每分钟转动．问题解决任务1由时刻算角度钟面显示的时间是6点20分，求钟表的时针和分针所成钟面角的度数；任务2由角度算时刻在某一天的下午2点到3点之间，时针与分针恰好在同一直线上，且方向相反，求此时对应的时刻；任务3趣算钟面角大物理学家爱因斯坦在闲暇时发现时钟上的针指向12时，在这个位置如果把长针和短针对调一下，它们所指示的位置还是合理的．但是在有的时候，比如6时，时针和分针就不能对调，否则会出现时针指12时，而分针指6，这种情况是不可能的．据此某校“数学兴趣小组”操作钟表盘发现：在下午2点分到2点20分之间某一时刻，如果时针和分针可以对调，使得新位置仍能指示某一实际上的时刻．请你帮助该小组求出此时具体的时刻．地地城考点06余角和补角一、单选题1．（24-25七年级上·云南曲靖·期末）若，则的余角为（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·福建龙岩·期末）如图，点为直线上一点，平分，，则图中互余的角有（

）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对3．（24-25七年级上·湖北荆州·期末）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的补角的度数为（

）A． B． C． D．4．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）如果和互补，且，那么下列表示的余角的式子：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个5．（24-25七年级上·广西玉林·期末）如图，点C，D在线段上，O为上方一点，连接，，有下列结论：①图中共有8个锐角；②图中互余的角有3对；③图中共有线段10条；④若，，P为线段上一点，则点P到点A，C，D，B的距离之和最小为18．其中正确的结论有（

）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③6．（24-25七年级上·福建泉州·期末）如图，的大小可由量角器测得，则的补角的大小为（

）A． B． C． D．7．（24-25七年级上·河南濮阳·期末）下列说法正确的个数是（

）①；②如果两个角和同一个角互余，那么这两个角相等；③一个角的补角大于这个角；④一个角的补角是，这个角的余角是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．