八上期中考试试题及答案

八上期中考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.线段C.平行四边形D.等腰三角形2.若三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是（）A.2B.7C.8D.103.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.74.点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，2）5.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°6.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)7.若\((x+3)(x-5)=x^{2}+mx-15\)，则m的值为（）A.-2B.2C.-5D.58.计算\((-2x^{2}y)^{3}\)的结果是（）A.-8\(x^{6}y^{3}\)B.8\(x^{6}y^{3}\)C.-6\(x^{6}y^{3}\)D.6\(x^{6}y^{3}\)9.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.\((x+1)(x-1)=x^{2}-1\)B.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=x(x-2)+1\)D.\(x^{2}-4y^{2}=(x+4y)(x-4y)\)10.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)有意义，则x的取值范围是（）A.\(x\neq-3\)B.\(x\neq2\)C.\(x=-3\)D.\(x=2\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，10cm2.下列属于正多边形的特征的有（）A.各边相等B.各角相等C.对角线都相等D.都是轴对称图形3.下列各点在第二象限的是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形5.下列运算正确的是（）A.\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)B.\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)C.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)D.\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)6.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A.\(x^{2}-y^{2}\)B.\(x^{2}+y^{2}\)C.\(-x^{2}+y^{2}\)D.\(-x^{2}-y^{2}\)7.下列分式中，是最简分式的有（）A.\(\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}\)B.\(\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\)C.\(\frac{m^{2}-4}{m-2}\)D.\(\frac{2x}{x^{2}+1}\)8.一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.下列关于因式分解的说法正确的是（）A.因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式B.因式分解与整式乘法是互逆的变形C.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)是因式分解D.因式分解的结果要分解到不能再分解为止10.若点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称，则（）A.\(x=-2\)B.\(x=2\)C.\(y=3\)D.\(y=-3\)三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角一定大于它的内角。（）2.多边形的边数每增加一条，其内角和就增加180°。（）3.关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（）4.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合。（）5.\(a^{0}=1\)（a为任意实数）。（）6.两个单项式相乘，积一定是单项式。（）7.多项式\(x^{2}+xy+y^{2}\)是完全平方式。（）8.分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。（）9.所有的正多边形都有外接圆和内切圆。（）10.若分式\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的值为0，则x=1。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为n，多边形外角和是360°，内角和为\((n-2)\times180°\)，由题意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。2.计算：\((2a-3b)(a+2b)\)答案：用多项式乘法法则展开得\(2a\timesa+2a\times2b-3b\timesa-3b\times2b=2a^{2}+4ab-3ab-6b^{2}=2a^{2}+ab-6b^{2}\)。3.因式分解：\(x^{2}-9\)答案：利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，这里\(a=x\)，\(b=3\)，所以\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)。4.先化简，再求值：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}\div\frac{x+1}{x-1}\)，其中\(x=2\)答案：化简：\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)^{2}}\times\frac{x-1}{x+1}=1\)，当\(x=2\)时，值为1。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论三角形三条高的位置与三角形形状的关系。答案：锐角三角形三条高都在三角形内部；直角三角形两条高是直角边，另一条高在三角形内部；钝角三角形一条高在三角形内部，两条高在三角形外部。2.探讨因式分解在数学运算中的作用。答案：因式分解可简化复杂的多项式运算，在解方程、分式化简、求代数式值等方面有重要作用，能将式子转化为更简单形式，方便计算。3.说说如何判断一个分式是否为最简分式。答案：看分式的分子与分母是否有公因式，若分子分母的公因式只有1，则该分式是最简分式，否则不是。4.讨论等腰三角形中“三线合一”性质的应用场景。答案：在证明线段相等、角相等、垂直关系等场景常用。如已知等腰三角形，可利用此性质得出底边上中线、高、顶角平分线为同一条线，简化证明过程。答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.A