微专题4带电粒子在组合场中的运动作业正文

微专题4带电粒子在组合场中的运动时间|40min1.[2024·山东济南模拟]如图所示,直角坐标系xOy平面内,第一、二象限分别存在垂直于纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场.质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子从x轴负半轴上的M点沿与x轴正方向成60°角射入电场,经电场偏转后以速度v0从点P(0,d)垂直于y轴进入磁场,最后从N点沿与x轴正方向成60°角射出磁场,不计粒子重力.(1)求粒子进入电场时的速度大小;(2)求磁场的磁感应强度B的大小;(3)若粒子在磁场中受到与速度大小成正比的阻力f=kv(k为已知常量),粒子恰好从Q点(图中未标出)垂直于x轴射出磁场,求Q点的坐标;(4)在第(3)问的情况下,求粒子从P点运动到Q点的轨迹长度.2.[2024·江西南昌模拟]有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示,电场分析器中有指向圆心O的辐向电场,磁场分析器中有垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出).离子源发出的初速度均为零的氕核

11H和氘核

12H经加速电压U加速后,均沿圆弧MN运动(圆弧MN为电场分析器的中心线),再垂直进入四分之一圆形磁场区域,最后从磁场下边界射出.已知氕核

11H在磁场区域运动t时间后恰好垂直于磁场下边界从Q点射出,MO=R,PO1=d,氕核

11(1)电场分析器中心线上电场强度的大小;(2)氘核

12H(3)氘核

12H3.[2024·湖北武汉模拟]电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图甲所示.大量电子由静止开始,经加速电场加速后速度为v0,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO'射入偏转电场.当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0;当在两板间加最大值为U0,周期为2t0的电压(如图乙所示)时,所有电子均能从两板间通过,然后进入竖直长度足够大的匀强磁场中,最后打在竖直放置的荧光屏上.已知磁场的水平宽度为L,电子的质量为m、电荷量大小为e,其重力不计.(1)求电子离开偏转电场时到OO'的最远距离;(2)要使所有电子都能打在荧光屏上,求匀强磁场的磁感应强度B的范围;(3)在满足第(2)问的条件下求打在荧光屏上的电子束的宽度Δy.4.[2024·湖南长沙模拟]如图甲所示的坐标系中x<0区域有沿y轴负向的匀强电场,电场强度E=300N/C,x>0区域有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小和方向随时间的变化关系如图乙所示,当垂直纸面向里时磁感应强度为正,图中B0=1T,有足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动.现有一带电粒子质量m=2×10-12kg,电荷量q=+3×10-9C的带电粒子从电场的P点(已知P点y轴坐标为0.3m),沿平行x轴以某一初速度进入电场,恰好从坐标原点与x轴成60°进入磁场,取带电粒子进入磁场为t=0时刻,不计粒子重力,答案可用根号表示.(1)求带电粒子的初速度;(2)若要完整研究带电粒子在磁场中的运动轨迹,求磁场沿y轴方向的最小区间的上限坐标y1和下限坐标y2;(3)若要带电粒子垂直打在荧光屏上,求荧光屏所在位置的x轴的可能坐标值.5.[2024·辽宁卷]现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度.简化模型如图所示:Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L,存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度等大反向;Ⅲ、Ⅳ区为电场区,Ⅳ区电场足够宽,各区边界均垂直于x轴,O为坐标原点.甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为+q、质量均为m的粒子.如图所示,甲、乙平行于x轴向右运动,先后射入Ⅰ区时速度大小分别为32v0和v0.甲到P点时,乙刚好射入Ⅰ区.乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°.甲到O点时,乙恰好到P点.已知Ⅲ区存在沿+x方向的匀强电场,电场强度大小E0=9mv02(1)求磁感应强度的大小B.(2)求Ⅲ区宽度d.(3)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴,电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E=ωt-kx,其中常系数ω>0,ω