微专题3力学三大观点的综合应用听课正文

一般来说,用动量观点和能量观点比用动力学的观点解题简便,因此在解题时优先选用这两种观点;但在涉及加速度问题时就必须用动力学的观点.有些问题中用到的观点不止一个,特别像高考中的一些综合题,常用动量观点和能量观点联合求解,或用动量观点与动力学观点联合求解,有时甚至三种观点都采用才能求解.力学三大观点对应规律表达式选用原则动力学观点牛顿第二定律F合=ma物体做匀变速直线运动,涉及运动细节匀变速直线运动规律v=v0+atx=v0t+12atv2-v02=2能量观点动能定理W合=ΔEk涉及做功与能量转换机械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2功能关系WG=-ΔEp等能量守恒定律E1=E2动量观点动量定理I合=p'-p只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功动量守恒定律p1+p2=p1'+p2'只涉及初末速度而不涉及力、时间动力学与能量综合例1[2024·湖北武汉模拟]如图所示,轨道ABCD竖直放置,AB段和CD段的倾角均为θ=37°,且均与水平段BC平滑连接,BC段上的竖直圆形轨道半径为R,其最低点处稍微错开,使得滑块能进入或离开.AB段和CD段粗糙,其余各段轨道光滑.将一质量为m的小滑块从轨道的AB段上与B点距离为L=125R处由静止释放,滑块经过圆形轨道后冲上CD段,上升一段距离后再次滑下,往返滑动多次后静止于轨道上某处.滑块和轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)滑块第一次到达圆形轨道最高点时对轨道的压力大小;(2)滑块第一次在CD段向上滑行的最大距离;(3)整个过程中滑块在AB段滑行的总路程.动量与能量综合例2[2024·河北张家口模拟]如图所示,可视为质点的滑块A、B和带有14光滑圆轨道的物体C放在水平轨道上,其中滑块B放在水平轨道的O点,圆弧的半径为R=3.6m,圆弧的最低点与水平轨道相切.某时刻,给滑块A一向右的瞬时冲量I=3.8N·s,经过一段时间A与B发生碰撞,最终滑块B冲上物体C,上升的最大高度为h=4.8m.已知A、B、C的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.4kg、m3=0.8kg,重力加速度g取10m/s2,一切摩擦均可忽略不计(1)求滑块A、B碰撞过程损失的机械能;(2)仅改变物体C的质量,欲使滑块A、B能发生第二次碰撞,求物体C的质量m3'应满足的条件.【导思】(1)过程解析(如图所示):(2)过程等效:B离开C到再次回到C的底端,整个过程中B、C组成的系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒;此过程可等效为弹性碰撞过程.动力学、动量与能量综合例3[2024·河北卷]如图所示,三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排静止在光滑水平面上,尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端.已知三块木板质量均为2.0kg,A木板长度为2.0m,机器人质量为6.0kg,重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力.(1)机器人从A木板左端走到A木板右端时,求A、B木板间的水平距离.(2)机器人走到A木板右端相对木板静止后,以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端,求起跳过程机器人做的功,及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值.(3)若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止,随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端,此时B木板恰好追上A木板.求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系.规范答题区自评项目(共100分)自评得分书写工整无涂抹(20分)有必要的文字说明(20分)使用原始表达式、无代数过程(30分)有据①②得③等说明(10分)结果为数字的带有单位,求矢量的有方向说明(20分)【跟踪训练】1.[2024·山东青岛模拟]如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O等高,圆弧半径R=1.0m.现有一个质量为m=0.2kg、可视为质点的小物体从D点的正上方E点处自由下落,D、E两点间的距离h=1.6m,物体与斜面AB间的动摩擦因数为μ=0.5.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.不计空气阻力.(1)求物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小;(2)要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长?(3)若斜面已经满足(2)的要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,求在AB斜面上运动的总路程s.2.[2024·江苏扬州模拟]如图所示,一质量为M=1.0kg、高为h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上,其左端静止放置一辆质量为m=0.2kg、大小可忽略的四驱电动玩具小车,右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC,轨道半径为R=1.25m,圆心角为2θ,θ=37°,左右两端点A、C等高,圆弧最低点B位于水平地面上.紧接C点有一长为s=1.59m的倾斜传送带,上表面DE沿圆弧C点的切线方向,传送带以v=2m/s的速度顺时针运动.玩具小车启动后,恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道,并最终到达E点后飞离.已知玩具车在平板车和传送带上运动时,均产生等于自重0.8倍的动力(忽略摩擦阻力和空气阻力),且从C点到D点速度