2025年CPA《财务成本管理》期权模拟题

2025年CPA《财务成本管理》期权模拟题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本题型共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个正确答案，请从每小题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案。)1.某公司购买一项看涨期权，执行价格为50元，当前标的资产价格为45元。如果到期时标的资产价格为55元，该看涨期权的内在价值为（）元。2.下列关于期权时间价值的说法中，错误的是（）。A.期权的时间价值反映了标的资产价格未来波动的可能性。B.对于处于实值状态的期权，其时间价值通常为正。C.随着到期日的临近，期权的时间价值会逐渐减少，这种现象被称为期权的时间衰减。D.无风险利率的升高，会增加欧式看涨期权的内在价值。3.欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格相同、到期日也相同，则标的资产价格、看涨期权价格和看跌期权价格之间存在的关系，根据看涨-看跌平价定理，正确的表达式是（）。4.下列期权投资策略中，旨在限制潜在损失同时保留潜在盈利机会的是（）。5.适用于美式期权估值的方法是（）。A.Black-Scholes模型B.风险中性定价法C.二叉树模型D.蒙特卡洛模拟法6.某欧式看涨期权当前的标的资产价格为100元，执行价格为80元，6个月到期，无风险年利率为8%，预计标的资产年波动率为30%。使用Black-Scholes模型计算该看涨期权的Delta值约为（）。（结果保留两位小数）7.在风险中性定价法下，计算期权价值的贴现率应使用（）。A.标的资产的预期收益率B.无风险利率C.标的资产的历史收益率D.期权的预期收益率8.某投资者购买了一份执行价格为30元的看跌期权，期权费为2元。如果到期时标的资产价格为25元，该投资者的净损益为（）元。9.下列关于实物期权的表述中，不正确的是（）。A.实物期权是指在未来某个时间点决定是否投资或放弃某个项目的选择权。B.实物期权具有价值，因为它提供了未来决策的灵活性。C.扩张期权和放弃期权是常见的实物期权类型。D.实物期权价值的评估通常采用与金融期权完全相同的模型。10.买入一个看涨期权和同时卖出一个执行价格更高的看涨期权，该投资组合被称为（）。二、多项选择题（本题型共5小题，每小题2分，共10分。每小题均有多个正确答案，请从每小题的备选答案中选出所有你认为正确的答案。每小题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。)11.影响欧式看涨期权价值的因素包括（）。A.标的资产当前价格B.期权执行价格C.到期时间D.标的资产预期股利E.无风险利率12.下列关于卖出看涨期权（CoveredCall）策略的说法中，正确的有（）。A.投资者持有标的资产，并卖出该资产的看涨期权。B.该策略的主要目的是获取期权费收入。C.当标的资产价格上涨时，投资者的最大盈利受限。D.该策略适用于投资者预期标的资产价格将上涨或保持稳定的情形。E.该策略会降低投资者的潜在收益空间。13.下列关于Black-Scholes模型假设的说法中，正确的有（）。A.标的资产价格服从几何布朗运动。B.期权是欧式的，可以在到期前任何时间执行。C.无风险利率是已知的且在期权寿命期内保持不变。D.标的资产价格波动率是已知的且在期权寿命期内保持不变。E.不存在交易成本和税收。14.下列表述中，正确的有（）。A.内在价值为正的期权被称为实值期权（In-the-Money）。B.时间价值等于期权价值减去内在价值。C.对于欧式期权，如果标的资产价格高于执行价格，看涨期权具有正的内在价值。D.Delta衡量期权价值对标的资产价格变动的敏感程度。E.期权的时间价值随着到期日的临近而单调递减。15.期权可以用于管理各种风险，下列属于期权应用领域的有（）。A.管理利率风险B.管理汇率风险C.管理商品价格风险D.管理股票投资组合风险E.对冲可变成本三、计算分析题（本题型共2小题，每小题10分，共20分。要求列出计算步骤，每步骤得分。除非有特殊说明，答案中的金额单位用“元”表示，计算结果小数点后两位要求保留整元。)16.甲公司是一家高科技企业，正在考虑是否投资一个新项目。该项目需要初始投资1000万元，预计在一年后产生现金流，该现金流存在一定的不确定性。假设无风险年利率为5%。经过市场分析，预计一年后项目产生的现金流有两种可能：*如果市场前景好，现金流为1500万元的可能性为70%。*如果市场前景差，现金流为500万元的可能性为30%。现在市场上存在一份基于该项目未来现金流的美式看跌期权，执行价格为1200万元，期权费为200万元。甲公司管理层考虑是否购买该看跌期权以规避风险。17.乙投资者持有100股某股票，该股票当前价格为50元/股。他担心未来股价下跌，于是买入了一份该股票的欧式看跌期权，执行价格为45元/股，期权费为2元/股。一个月后，该股票价格为40元/股。假设无风险年利率为4%，一个月的的无风险利率为4%（年化）。乙投资者考虑是否现在执行该看跌期权。四、综合题（本题型共1小题，10分。要求列出计算步骤，每步骤得分。除非有特殊说明，答案中的金额单位用“元”表示，计算结果小数点后两位要求保留整元。）18.丙公司是一家能源企业，需要购买明年交付的一批原油。当前市场原油价格为70美元/桶。为了避免未来油价上涨的风险，丙公司考虑购买一份看涨期权。该期权基于每桶100美元的执行价格，期权费为5美元/桶。同时，丁公司是一家石油开采企业，预计明年需要出售一批原油，当前持有原油库存，每桶成本为80美元。为了避免未来油价下跌的风险，丁公司考虑出售一份看跌期权。该期权基于每桶100美元的执行价格，期权费为5美元/桶。假设无风险年利率为6%，期权均为欧式的，一年后到期。请分析：*如果到期时原油价格为90美元/桶，丙公司和丁公司的盈亏情况如何？*如果到期时原油价格为65美元/桶，丙公司和丁公司的盈亏情况如何？*从风险管理角度，简要说明丙公司和丁公司各自购买或出售期权的动机。试卷答案一、单项选择题1.5解析：内在价值=Max(标的资产价格-执行价格,0)=Max(55-50,0)=5元。2.D解析：无风险利率的升高，会增加欧式看涨期权的*时间价值*，但不会直接影响其内在价值。看涨期权的内在价值等于标的资产价格减去执行价格（取大于等于0的值）。3.C解析：看涨期权价格(C)-看跌期权价格(P)=标的资产价格(S)-执行价格(K)。这是看涨-看跌平价定理的基本形式。4.A解析：保护性看跌策略（买入股票+买入看跌期权）限制了最低收益（执行价格），但保留了股价上涨时收益无限放大的可能性。5.C解析：二叉树模型可以处理美式期权的提前执行决策，而Black-Scholes模型和风险中性定价法通常假设欧式期权。6.0.65解析：根据Black-Scholes模型，看涨期权Delta≈N(d1)，其中d1=[ln(S/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T)。代入S=100,K=80,r=0.08,σ=0.30,T=0.5，计算得d1约为0.8207。查标准正态分布表或使用计算器，N(d1)≈0.7939，约等于0.65。7.B解析：风险中性定价法假设投资者对风险的偏好不影响期权价值，因此使用无风险利率作为贴现率计算期权的预期收益。8.1解析：净损益=Max(执行价格-标的资产价格,0)*份额-期权费*份额=Max(30-25,0)*1-2*1=5-2=3元。注意题目中期权份额未明确，按一份期权计算。9.D解析：实物期权价值的评估方法多样，不一定都采用金融期权模型，有时需要使用决策树、模拟等方法，取决于具体期权类型和复杂性。10.买入跨式期权（BullSpread）解析：买入一个执行价格较低的看涨期权和同时买入一个执行价格较高的看涨期权，构成牛市价差策略。买入一个执行价格较低的看跌期权和同时买入一个执行价格较高的看跌期权，构成熊市价差策略。买入一个执行价格较低的看涨期权和一个执行价格较低的看跌期权，构成跨式期权策略。买入一个执行价格较高的看涨期权和一个执行价格较高的看跌期权，构成宽跨式期权策略。买入一个看涨期权和同时卖出一个执行价格更高的看涨期权，属于看涨期权价差（熊市价差）。题目描述符合买入跨式期权。二、多项选择题11.A,B,C,D,E解析：根据Black-Scholes模型公式，所有选项均为影响欧式看涨期权价值的因素。标的资产价格、执行价格、到期时间、波动率和无风险利率都直接出现在模型中。标的资产预期股利会影响看涨期权价值（通常降低其价值），也包含在内。12.A,B,C,E解析：卖出看涨期权（CoveredCall）策略是持有标的资产并卖出该资产的看涨期权（A）。主要目的是获取期权费收入（B）。当标的资产价格上涨时，如果达到执行价格，投资者必须以执行价格卖出股票，此时股价上涨带来的收益被限制在执行价格上（C）。适用于投资者预期标的资产价格将上涨或至少保持稳定的情形（D）。该策略通过卖出期权锁定了最高收益（股价上涨超过执行价格的部分无法获得），因此会降低投资者的潜在收益空间（E）。13.A,C,D,E解析：Black-Scholes模型的假设包括：标的资产价格服从几何布朗运动（A）；期权是欧式的，且只在到期日支付收益（B错误，是欧式且在到期日）；无风险利率是已知的且在期权寿命期内保持不变（C）；标的资产价格波动率是已知的且在期权寿命期内保持不变（D）；不存在交易成本和税收（E）。14.A,B,C,D,E解析：内在价值为正的期权意味着其行权是有利的，即对于看涨期权，标的资产价格高于执行价格；对于看跌期权，标的资产价格低于执行价格（A正确）。时间价值=期权价值-内在价值。当内在价值为0时，时间价值等于期权价值；当内在价值为正时，时间价值小于期权价值（B正确）。对于欧式看涨期权，如果标的资产价格高于执行价格，其内在价值为S-K（C正确）。Delta衡量期权价值对标的资产价格变动的敏感程度，是期权价值关于标的资产价格的导数（D正确）。时间价值会随着到期日的临近而逐渐减少，这种现象被称为期权的时间衰减（E正确）。15.A,B,C,D解析：期权可以用于管理各种金融风险，包括利率风险（A）、汇率风险（B）、商品价格风险（C）和股票投资组合风险（D）。对冲可变成本通常通过其他管理手段或金融衍生品（非期权）实现，不是期权的主要应用领域。三、计算分析题16.步骤1：计算无风险投资的终值。需要使市场好和差的期望现金流等于无风险投资终值。设无风险投资终值为FV。市场好时：现金流1500万，概率70%。期望现金流=1500*70%=1050万。市场差时：现金流500万，概率30%。期望现金流=500*30%=150万。总期望现金流=1050+150=1200万。无风险投资终值FV=总期望现金流=1200万元。步骤2：计算无风险投资的现值。现值PV=FV/(1+r)^t=1200/(1+0.05)^1=1200/1.05=1142.86万元。步骤3：比较项目初始投资与无风险投资现值。项目初始投资为1000万元。因为项目初始投资（1000万元）小于无风险投资的现值（1142.86万元），所以该项目在没有期权的情况下具有吸引力。步骤4：分析购买看跌期权的影响。看跌期权执行价格1200万元，期权费200万元。如果市场前景好（概率70%），现金流1500万。投资者获得现金流1500万，执行看跌期权（不执行，因为标的资产价格高于执行价），净现金流=1500万。如果市场前景差（概率30%），现金流500万。投资者获得现金流500万，执行看跌期权，获得执行价格1200万，净现金流=500万+1200万=1700万。步骤5：计算购买期权后的期望净现金流。期望净现金流=(1500*70%)+(1700*30%)=1050+510=1560万元。步骤6：计算购买期权后的无风险现值。期权成本为200万元，其现值PV_option=200/(1+0.05)^1=200/1.05=190.48万元。购买期权后的总现值=1560/(1+0.05)-190.48=1476.19-190.48=1285.71万元。步骤7：比较购买期权后的现值与不购买期权的现值。购买期权后的现值（1285.71万元）大于不购买期权的现值（1142.86万元）。结论：购买看跌期权可以增加项目的无风险现值，因此值得购买。17.步骤1：计算期权购买时的初始现金流。买入看跌期权，期权费为2元/股，共买入100股。初始期权成本=2*100=200元。步骤2：计算期权到期时的状态及价值。到期时股价为40元/股，执行价格为45元/股。因为标的资产价格低于执行价格，看跌期权处于实值状态，其内在价值=45-40=5元/股。步骤3：计算执行期权后的总收益。执行看跌期权，以45元/股的价格卖出100股股票。执行期权收入=45*100=4500元。同时，收回买入期权时支付的期权费200元。总执行收益=4500+200=4700元。步骤4：计算不执行期权（按当前市价卖出）后的总收益。按当前市价40元/股卖出100股股票。卖出股票收入=40*100=4000元。持有期权成本为200元。总不执行收益=4000-200=3800元。步骤5：比较执行与不执行期权的收益。执行期权后的收益（4700元）大于不执行期权后的收益（3800元）。结论：由于到期时股价低于执行价格，执行看跌期权是有利的，乙投资者应选择执行该看跌期权。四、综合题18.步骤1：分析到期时原油价格为90美元/桶的情况。*丙公司（购买看涨期权）：标的资产价格（90）>执行价格（100），看涨期权为虚值期权，期权价值为0。丙公司不会执行期权。盈亏=0（期权）+(90-当前价格70)*数量（假设为1桶）=20美元。净盈亏=20美元。*丁公司（出售看跌期权）：标的资产价格（90）>执行价格（100），看跌期权为虚值期权，期权价值为0。丁公司不会执行期权。盈亏=0（期权）+(当前成本80-90)*数量（假设为1桶）=-10美元。净亏损=-10美元。*丙公司购买期权，规避了价格上涨风险，盈利20美元。丁公司出售期权，承担了价格下跌风险，亏损10美元。步骤2：