2025年平移、旋转和轴对称测试卷附答案(真题)

2025年平移、旋转和轴对称测试卷附答案(练习题)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形2.将点P(2,-3)向右平移4个单位，再向上平移2个单位后得到点P'，则P'的坐标为（）A.(6,-1)B.(-2,-5)C.(6,-5)D.(-2,-1)3.如图1，△ABC绕点O顺时针旋转α度后得到△DEF，若∠AOD=50°，则旋转角α为（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.直线y=2x关于y轴对称的直线解析式为（）A.y=-2xB.y=2x+1C.y=1/2xD.y=-1/2x5.正方形的对称轴有（）条A.2B.4C.6D.86.如图2，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿BC方向平移3个单位得到△A'B'C'，则四边形ABB'A'的面积为（）A.12B.15C.18D.207.点M(3,4)关于原点对称的点N的坐标为（）A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(4,3)8.如图3，△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，若A(1,2)，则点C的坐标为（）A.(-2,1)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(1,-2)9.下列图案中，由一个基本图形通过平移得到的是（）（注：此处假设选项为四个常见平移图案，实际考试中用具体图形表示，此处简化描述）10.如图4，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(3,2)、C(2,4)，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点A'的坐标为（）A.(4,0)B.(5,1)C.(3,-1)D.(2,0)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.等腰梯形有______条对称轴。12.将线段AB向右平移5个单位，若点A(2,3)的对应点A'(7,3)，则点B(-1,4)的对应点B'的坐标为______。13.如图5，△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，若∠BAC=35°，则旋转角为______度。14.直线y=x+2关于x轴对称的直线解析式为______。15.正六边形绕其中心至少旋转______度能与自身重合。16.如图6，在网格图中，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则直线l的方程为______（网格边长为1，坐标系以左下角为原点）。17.点P(a,b)关于直线y=x对称的点的坐标为______。18.如图7，将边长为4的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D'，则点B到点B'的路径长度为______（结果保留π）。三、作图题（本大题共3小题，共20分）19.（6分）在图8的网格中，画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A'B'C'。20.（7分）在图9中，画出△DEF绕点O顺时针旋转90°后的图形△D'E'F'。21.（7分）在图10中，画出△GHI关于直线MN的轴对称图形△G'H'I'。四、解答题（本大题共4小题，共26分）22.（6分）如图11，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE。求证：△ABD≌△ACE。23.（6分）如图12，在平面直角坐标系中，点A(0,4)、B(-2,0)、C(2,0)，△ABC关于y轴对称的图形为△A'B'C'。（1）写出点B'、C'的坐标；（2）求四边形ABCB'的面积。24.（7分）如图13，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，AE=1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF。（1）画出旋转后的△DCF；（2）求EF的长度。25.（7分）如图14，某小区规划图中，有一条直线型小路l，A、B为两个居民楼，现要在小路上建一个快递驿站P，使得PA+PB最短。请用尺规作图确定P点位置（保留作图痕迹），并说明理由。答案一、选择题1.C2.A3.C4.A5.B6.B7.C8.A9.（根据实际图形选择平移图案，假设为选项B）B10.A二、填空题11.112.(4,4)13.3514.y=-x-215.6016.x=217.(b,a)18.(2π)/3三、作图题19.步骤：将A、B、C三点分别向右平移6个单位，得到A'(x+6,y)、B'(x+6,y)、C'(x+6,y)，连接三点成△A'B'C'（具体坐标根据原图网格确定，此处略）。20.步骤：连接OD、OE、OF，分别以O为中心顺时针旋转90°，得到OD'、OE'、OF'（旋转后坐标：若D(x,y)，则D'(y,-x)），连接D'、E'、F'成△D'E'F'。21.步骤：过G、H、I分别作MN的垂线并延长，使垂线段长度相等，得到G'、H'、I'，连接三点成△G'H'I'。四、解答题22.证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）。23.（1）B'(2,0)，C'(-2,0)；（2）四边形ABCB'为菱形，对角线AC=4，BB'=4，面积=1/2×AC×BB'=1/2×4×4=8。24.（1）画图：将点A绕D逆时针旋转90°到C，E绕D旋转90°到F（F在BC延长线上，CF=AE=1）；（2）由旋转知DE=DF，∠EDF=90°，AE=1，