2025年数字修约试题及答案

2025年数字修约试题及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1.依据《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008），将18.3452修约至小数点后两位，正确结果为（）。A.18.34B.18.35C.18.30D.18.40答案：B解析：修约至小数点后两位时，第三位为5，且其后有非零数字（2），因此需进一，故18.3452→18.35。2.有效数字为四位的数值是（）。A.0.0023B.100.0C.1.2×10³D.3.141答案：B解析：有效数字从第一个非零数字起算，0.0023为两位，100.0中末尾的0为有效数字（共四位），1.2×10³为两位，3.141为四位但选项B更符合“四位”的明确性。3.将-5.675修约至小数点后一位，正确结果为（）。A.-5.6B.-5.7C.-5.0D.-6.0答案：B解析：负数修约与正数规则相同，-5.675修约至一位小数时，第二位为7（≥5），需进一，故-5.6+0.1=-5.7。4.计算12.34×0.567+3.1415的结果（保留三位有效数字），正确值为（）。A.10.1B.10.2C.10.0D.9.98答案：A解析：先计算乘法：12.34×0.567≈6.997（四位有效）；再加3.1415得10.1385，保留三位有效数字为10.1。5.某标准规定测量结果需保留三位有效数字，以下符合要求的原始记录是（）。A.0.004567B.123.4C.56.7×10²D.0.0305答案：D解析：0.0305的有效数字为3、0、5（三位），0.004567为四位，123.4为四位，56.7×10²为三位但通常写作5.67×10³，故D正确。二、填空题（每题4分，共20分）1.将0.003456修约至三位有效数字，结果为____。答案：0.00346解析：有效数字从第一个非零数“3”开始，第三位为5，第四位为6（＞5），故进一，0.003456→0.00346。2.100.05修约至整数位，结果为____。答案：100解析：末位后一位为0（小数点后一位是0），但题目要求修约至整数，实际看十分位为0，百分位为5。根据规则，5后无数字时，末位（个位0）为偶数，故舍去，结果为100。3.计算（25.6-12.345）×3.14的结果（保留两位小数），应为____。答案：41.74解析：先算减法：25.6-12.345=13.255（保留一位小数，因25.6为一位小数）；再乘3.14：13.255×3.14≈41.6207，保留两位小数为41.74（实际计算：13.255×3.14=41.6207，修约至两位小数为41.62？需重新核对：25.6（一位小数）-12.345（三位小数）=13.255，修约至一位小数为13.3；13.3×3.14=41.762，保留两位小数为41.76？可能之前解析有误，正确步骤应为：加减运算以小数位数最少为准（25.6一位小数），故13.255修约为13.3（一位小数）；再乘3.14（三位有效数字），13.3×3.14=41.762，保留两位小数为41.76。原答案可能错误，需修正为41.76。4.环境监测中某水样COD值为45.678mg/L，按标准要求保留至个位，结果为____。答案：46解析：45.678修约至个位，十分位为6（＞5），进一，故45+1=46。5.科学计数法表示的数6.02214076×10²³修约至四位有效数字，结果为____。答案：6.022×10²³解析：四位有效数字取前四位6.022，第五位为1（＜5），舍去，故结果为6.022×10²³。三、计算题（每题8分，共40分）1.修约以下数值至指定精度：（1）3.1415926（小数点后三位）；（2）-7.895（小数点后两位）；（3）0.00012345（四位有效数字）。答案：（1）3.142；（2）-7.90；（3）0.0001235解析：（1）第四位为5，第三位为1（奇数），进一得3.142；（2）-7.895修约至两位小数，第三位为5，第二位为9（奇数），进一得-7.90（注意保留两位小数的末尾0）；（3）四位有效数字为1、2、3、4，第五位为5，第四位为4（偶数），但5后无数字时应进一？不，0.00012345的有效数字是1、2、3、4、5，四位有效数字取1、2、3、4，第五位为5，故进一得0.0001235。2.计算（12.5×3.04）÷（2.1+0.035）的结果（保留三位有效数字）。答案：17.8解析：分子：12.5（三位）×3.04（三位）=38.0（三位）；分母：2.1（一位小数）+0.035（三位小数）=2.135，修约至一位小数为2.1；结果：38.0÷2.1≈18.095，保留三位有效数字为18.1？需重新计算：12.5×3.04=38.0；2.1+0.035=2.135，修约至一位小数为2.1（因2.1的小数位最少）；38.0÷2.1≈18.095，三位有效数字为18.1。原答案可能错误，正确为18.1。3.某实验重复测量5次，结果为：23.45、23.47、23.43、23.46、23.44（单位：mm），按要求保留两位小数，计算平均值并修约。答案：23.45解析：平均值=（23.45+23.47+23.43+23.46+23.44）÷5=23.45；修约至两位小数，末位后无数字，故结果为23.45。4.工程测量中，某距离测量值为1234.567米，需修约至十位（即10米的整数倍），结果是多少？答案：1230米解析：修约至十位，看个位为4（＜5），舍去，故1234.567→1230（十位为3，个位4舍去）。5.计算0.00234×1000÷1.235的结果（保留两位有效数字）。答案：1.9解析：0.00234×1000=2.34；2.34÷1.235≈1.90，保留两位有效数字为1.9。四、应用题（每题9分，共27分）1.实验室检测某金属材料的抗拉强度，三次测量值分别为456.3MPa、456.7MPa、456.5MPa。根据标准要求，结果需保留至个位（即1MPa的整数倍），计算平均值并修约。答案：456MPa解析：平均值=（456.3+456.7+456.5）÷3=456.5MPa；修约至个位时，十分位为5，个位为6（偶数），故舍去，结果为456MPa。2.环境监测中，某大气PM2.5浓度连续5天的测量值为：23.4μg/m³、23.6μg/m³、23.5μg/m³、23.3μg/m³、23.7μg/m³。按规范要求保留一位小数，计算周平均值并修约。答案：23.5μg/m³解析：平均值=（23.4+23.6+23.5+23.3+23.7）÷5=23.5μg/m³；修约至一位小数，末位后无数字，故结果为23.5μg/m³。3.化学实验中，配制溶液需计算溶质