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文档简介

4.1.1n次方根与分数指数幂人教A版（2019）普通高中数学必修第一册新知导入阿基米德需要多少沙粒可以填满整个宇宙？“万万进”的记数方法表达大数:1-1万万→一阶数（1-万万）1万万-1万万个1万万→二阶数（万万-万万2）...幂的起源新知导入笛卡尔《几何学》：新知导入牛顿17世纪，英国数学家牛顿在其通信（1676年）中，用分数为指数的幂来表示根式，将指数的概念由正整数指数推广到有理数指数。新知导入

新知讲授

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新知讲授新知讲授

新知讲授

根式被开方数根指数

新知讲授新知讲授

巩固练习【例题讲解1】计算下列各式的值：

新知讲授

新知讲授新知讲授5.分数指数幂的概念：（1）规定正数的正分数指数幂：（2）规定正数的负分数指数幂：（3）0的正分数指数幂等于__，0的负分数指数幂_________.0没有意义新知讲授

巩固练习【例题讲解2】求值：

课堂小结一、知识小结：1.n次方根的定义和性质2.根式的定义和性质3.分数指数幂4.有理数指数幂的运算性质及运用课堂小结事实上，分数指数幂是根式的一种新的表示方法，其表示的简洁性、运算的便捷性都优于根式。用分数指数幂来表示根式不仅简化了运算，而且将根式与幂之间建立了更加紧密的联系。

限时训练

练习：计算下列各式的值：

巩固练习题型一

根式的化简与求值化简下列各式：

巩固练习题型二

实数指数幂的运算1.计算下列各式：

巩固

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