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文档简介

问题：某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数

y与

x的函数关系是:现在我们来研究相应的一个问题.如果求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个细胞？分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数：

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.4.4对数函数第四章

指数函数与对数函数4.4.1对数函数的概念1、情境创设yx2、探究新知思考：

一般的指数函数y=ax

，(a>0,且a≠1)也能表示成x是y的函数吗？

指对互化自变量用x表示因变量用y表示x与y是一一对应的函数y=f(x)也能表示成x是y的函数的前提2、探究新知知识点一、对数函数的定义

系数为1

底数a>0,且a≠1特征归纳：思考：（1）为什么定义域为(0,+∞)？

（2）函数y=logax的值域是什么？

（3）为什么规定底数a>0且a≠1呢？2、探究新知D思考：判断一个函数是对数函数的方法?3、典例分析例1

求下列函数的定义域

3、典例分析变式

【

例2】

求下列函数的定义域学案大书P62——例2

3、典例分析【典例小结】

求对数型函数定义域的原则(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.(4)若需对函数进行变形，则需先求出定义域，再对函数进行恒等变形．3、典例分析例2假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x．（1）该地的物价经过几年后会翻一番？【解析】（1）由题意可知，经过y年后的物价x为

x=(1+5%)y即

x=1.05y，y∈[0，+∞)．

由指对数的关系可得

y=log1.05x，x∈[1，+∞)．由计算工具可得，x=2当时，y≈14．所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番．3、典例分析例2假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x．（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律．物价x12345678910年数y0142328333740434547【解析】（2）根据函数y=log1.05x，

x∈[1，+∞)由计算工具可得下表：由表中的数据可以发现，该地区的物价随时间的推移在增长，物价大约每增加1所需的年数逐渐缩短.“对数增长”越来越缓慢4、课堂练习题型一对数概念的理解及应用学案大书P62——例1

4、课堂练习题型二求对数函数解析式学案大书P62——例1

方法：待定系数法。设解析式y=logax（a>0且a≠1）→带点求参数→回代解析式4、课堂练习题型三对数函数的应用

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