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文档简介

第五章三角函数单元情境现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的规律，这种规律称为周期性.你能举例生活中具有周期性的现象吗？圆周运动是一种常见的周期性变化现象（数学抽象)为了借助角的大小变化刻画圆周运动，需要先扩大角的范围.如何刻画圆周上一点P的位置变化？教学情境教学情境借助角5.1.1任意角知识回顾问题1：初中对角的定义是什么呢？具有公共端点的两条射线组成的图形问题2：角的范围是多少？0°~360°问题3：生活中你有没有遇到过或者听到过不在0°~360°范围内的角？引入新知跳水难度动作407C的含义：4：向内跳跃、翻腾07：表示3周半，即空中翻腾1260度C：表示抱膝姿势巴黎奥运会全红婵惊艳世界的一跳！类似的还有体操中的动作术语：“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，这里的转体180度、转体900度就是一个角的概念.

1.角的定义：平面内一条射线着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为“α”新知讲解OABα问题4：用旋转来描述角，需要关注的关键要素是什么？始边顶点终边（动态定义）2.角的分类：正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有做任何旋转(始边与终边重合)新知讲解OA(B)2.任意角：AOBBO-150o50o新知讲解3.角的运算：(类比学习）类比两数相等和互为相反数，我们规定：相等角：两个角的旋转量相等且旋转方向相同（两个关键要素）互为相反角：两个角的旋转量相等但旋转方向相反，

的相反角记为

定义了角之间的关系我们就有了角的简单运算：加法与减法角的加法：αβ+α+βαβ=α+β=角的减法：α-β+α+（-β）α-β=α+（-β）=α-β=α+(-β)：即角的减法可以转化为角的加法新知讲解α+β：即把角α的终边旋转角β新知讲解4.象限角：

yxO角的终边角的始边xyo始边终边

终边终边终边

轴线角你能说说在直角坐标系内讨论角的好处吗？课堂练习练习1：判断正误①第一象限角都是锐角-----------------------------（

）②钝角是第二象限角--------------------------------（

）③第三象限角大于第二象限角--------------------（

）④第四象限角都是负角-----------------------------（

）

ABC×××√合作交流：你注意到练习2中前三个角终边的关系了吗？以此总结一下如何快速的判断一个角终边的位置新知讲解5.终边相同角的表示：

即任一与角α终边相同的角都可以表示成α与整数个周角的和直观想象操作确认逻辑推理形成结论新知讲解学以

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