期末专题03 函数的概念与函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）11大考点（期末真题汇编湖北专用）高一数学上学期人教A版（原卷版）

2/14试卷第=page11页，共=sectionpages33页期末专题03函数的概念与函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）11大高频考点概览考点01求函数值考点02函数的定义域考点03函数的值域考点04直接判断函数单调性、奇偶性考点05定义法证明函数的单调性考点06根据函数的单调性、奇偶性求参数值考点07根据函数的单调性、奇偶性解不等式考点08函数的图象及判断考点09比较函数值的大小关系考点10函数性质的综合应用考点11函数新定义地地城考点01求函数值1．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)已知函数则=（

）A． B． C．1 D．22．(23-24高一上·湖北A9高中联盟·期末)已知函数，则（

）A．2 B．3 C． D．53．(23-24高一上·湖北咸宁崇阳县第二高级中学·期末)已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则．地地城考点02函数的定义域4．(23-24高一上·湖北A9高中联盟·期末)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．5．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)已知函数的定义域为[-1,1]，则函数的定义域为（

）A． B．C． D．地地城考点03函数的值域6．(24-25高一上·湖北随州部分高中·期末)（多选）下列函数中，值域为的是（

）A． B．C． D．地地城考点04直接判断函数单调性、奇偶性7．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)下列函数是幂函数且是奇函数的是（

）A．y=2x B．C． D．8．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)下列函数中，既是减函数，又是奇函数的是（

）A． B．C． D．地地城考点05定义法证明函数的单调性9．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知函数是定义在上的奇函数.(1)求实数a，b的值；(2)判断并证明函数的单调性；(3)当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.10．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)已知函数为奇函数.(1)求m的值；(2)判断并证明函数的单调性；(3)若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围．11．(24-25高一上·湖北·期末)已知，函数为奇函数.(1)求的值；(2)判断的单调性，并用定义证明；(3)解不等式：.地地城考点06根据函数的单调性、奇偶性求参数值12．(24-25高一上·湖北武汉·期末)“”是“在上单调递减”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件13．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．14．(24-25高一上·湖北荆州八县·期末)若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.15．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知函数，满足对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．16．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数且且，，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．17．(24-25高一上·湖北武汉·期末)已知定义在上的函数.(1)若，求的值域；(2)是否存在，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若函数在上是减函数，求实数的取值范围.地地城考点07根据函数的单调性、奇偶性解不等式18．(24-25高一上·湖北武汉·期末)已知函数.(1)若，求的值；(2)若，解不等式.19．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)已知定义在上的单调递增函数，且为奇函数，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．20．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)已知函数，则关于x的不等式的解集为（

）A． B． C． D．21．(24-25高一上·湖北武汉·期末)已知函数的定义域为，对任意的，都有，当时，，且，若，则不等式的解集是（

）A．或 B．C．或 D．22．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)已知是奇函数.(1)求实数；(2)若，求的取值范围；(3)若存在使得成立，求实数的取值范围.23．(24-25高一上·湖北荆州中学·期末)已知函数（，，）是定义在上的奇函数.(1)求和实数b的值；(2)当时，若满足，求实数t的取值范围；(3)若，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？24．已知，其中为奇函数，为偶函数．(1)求与的解析式；(2)若对于任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；(3)若对于任意的实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值范围．地地城考点08函数的图象及判断25．(24-25高一上·湖北·期末)函数的图象大致是（

）A． B．C． D．26．(24-25高一上·湖北“新高考联考协作体”·期末)函数的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

27．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数，则函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

地地城考点09比较函数值的大小关系28．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知函数.若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．29．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)已知函数的定义域为，，当时，恒有.若，则的大小关系是（

）A． B． C． D．地地城考点10函数性质的综合应用30．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（

）A． B． C． D．31．已知函数，则（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．202532．（多选）对都有，且．则下列说法正确的是（

）A．B．为偶函数C．D．33．(24-25高一上·湖北·期末)（多选）已知函数的定义域为，，则（

）A． B．C．为减函数 D．为奇函数34．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)（多选）设函数，其中符号表示不超过的最大整数，下列结论正确的是（

）A．函数是周期函数 B．函数的最大值为2C． D．时，35．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)（多选）已知函数，则下列选项正确的是（

）A．若，则函数的最小值为0 B．若且，则C．函数的图象关于点中心对称 D．若是的三边，则36．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)（多选）已知函数，下列说法中正确的是（

）A．不是周期函数 B．在上是单调递增函数C．在内有两个零点 D．为奇函数37．(24-25高一上·湖北部分级示范高中·期末)已知定义在R上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则实数m的最大值为．地地城考点11函数新定义38．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)函数称为Gauss函数，表示不超过实数的最大整数，例如：，.若函数，则.39．(24-25高一上·湖北·期末)给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.已知.（1）；（2）若方程恰有5个实数根，则实数的取值范围是.40．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)若对于函数定义域内的每一个，都有成立，则称该函数为“互倒函数”.已知函数是定义域为的“互倒函数”，且当时，，若存在区间满足：，，使得，则的取值范围为.41．(24-25高一上·湖北武汉部分重点中学·期末)（多选）记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.则下列结论正确的是（

）A．所有偶函数都具有性质B．具有性质C．若，则一定存在正实数，使得具有性质D．已知，若函数具有性质，则42．(24-25高一上·湖北武汉江岸区、江汉区·期末)已知函数f（x）和g（x）的定义域分别为和，若对任意，恰好存在n个不同的实数，…使得（其中i=1，2，…，n），则称为的“n重覆盖函数”.若为的“2025重覆盖函数”，则正实数ω的取值集合为（

）A． B．C． D．43．(24-25高一上·湖北华中师范大学第一附属中学·期末)若函数满足：对任意的正数，，都有，则称函数为“函数”.(1)分别判断函数和函数是否为“函数”，并说明理由；(2)若函数为“函数”，，且当时，，证明：（i），；（ii），.44．某小组为了加深奇函数的理解，讨论提出了“局部奇函数”和“广义奇函数”两个概念：①若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”；②函数的定义域为，如果存在实数使得对任意满足且的实数恒成立，则称为“广义奇函数”．(1)若，判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；(2)判断函数是否为“广义奇函数”，如果是，求出对应的实数，如果不是，请说明理由；(3)已知实数，对于任意的实数，函数都是定义域为的“局部奇函数”，求实数的取值范围．45．(24-25高一上·湖北恩施州高中教育联盟·期末)中国桥梁建筑的奇迹——四渡河大桥位于湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县，该桥主桥是一座特大单跨双铰钢桁架加劲梁悬索桥，两座桥墩之间的钢索构成的曲线形态在数学上被称为悬链线，悬链线在建筑和工程等领域有着广泛的应用.悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝、两根电线杆之间的电线、横跨深涧的观光索道的电缆等，这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数2.71828…）(1)当时，悬链线对应的函数又称为双曲正弦函数，记为；当时，悬链线对应的函数又称为双曲余弦函数，记为.求证：；(2)若为偶函数且在上单调递增，请写出一组符合条件的a，b的值，并说明理由；(3)