福建省三明市大田县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

福建省三明市大田县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（

）A． B． C． D．2．下面各项与是同类项的是（

）A． B． C． D．3．表示（

）A．2个3相乘 B．3个2相乘 C．2个3相加 D．3个2相加4．下列有理数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列平面图形是正方体展开图的是（

）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（

）A．的系数是3 B．的次数是3C．是单项式 D．是多项式8．下列计算结果为0的是（

）A． B． C． D．9．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，（其中k是使为奇数的正整数），两种运算交替进行，取，则有，按此规律继续计算，则第2025次“F”运算的结果是（

）A．1 B．3 C．4 D．16二、填空题11．我国古代数学著作《九章算术》中提出正数、负数的概念．如果收入50元记作，那么支出110元记作．12．数轴上表示的点到原点的距离是．13．染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，号染色体共有超过个碱基对，将用科学记数法可表示为．14．已知，则．15．正三棱柱（底面为正三角形）的展开图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为．（用含a，b的代数式表示）16．某试题是一个多项式减去，小明误将减法当成加法运算，结果得出，该试题的正确结果是．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．化简：(1)；(2)．19．计算：(1)；(2)．20．求代数式的值，其中，．21．如图是由若干个棱长均为的小正方体堆成的几何体．(1)请分别在对应的网格图中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图（并涂上阴影）．(2)如果将这个立体图形表面（除底面外）涂上红色，求涂色面积．22．某超市进货20箱樱桃，将这20箱樱桃称重后进行记录，以每箱为标准，超过标准的用正数表示，重量不足标准的用负数表示，具体数据如下表：与标准重量的差值/00.10.20.3箱数1128422(1)在这20箱樱桃中，最重的一箱比最轻的一箱多______；(2)若每千克樱桃价格为30元，则这20箱樱桃共可卖多少钱？23．如图1是一个燕尾槽榫端接，图2是它的一个截面图，是在一个长方形上方正中间挖去一个等腰梯形．如果该长方形长为，宽为，测得梯形的下底为，上底为，腰长为长方形宽的，梯形的高为长方形宽的．(1)求截面图的周长（用含，的代数式表示）；(2)为了保证燕尾槽榫端接的强度，必须保证挖掉的梯形面积不得超过长方形面积的，请问截面为图2的工件是否符合要求？并说明理由．24．定义一种新运算“”：对于任意的有理数a，b，，例如．(1)计算：，．(2)若，求m的值；(3)判断运算“”是否满足交换律与结合律，并说明理由．25．在一次数学活动课上，同学们开展剪绳子计算分割所得段数的研究．(1)如图1，将一根绳子对折一次，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为3段；剪两刀，绳子变为5段．如果剪4刀，绳子变为多少段？(2)如果将绳子对折两次，如图2，按上述方式剪刀，绳子变为多少段？(3)将绳子对折次，按上述方式剪若干刀，绳子正好变为201段，写出满足条件的所有的值．参考答案1．C解：A、截面一定是圆，该选项不符合题意；B、截面可能是圆，该选项不符合题意；C、截面不可能是圆，该选项符合题意；D、截面可能是圆，该选项不符合题意；故选：C．2．C解：四个选项中，与是同类项的是，故选C．3．B解：，故选：B．4．A解：∵，，而，∴．∴最小的数是．故选：A．5．B解：和不是同类项，不能进行计算，故选项A错误；，，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误；故选B．6．B解：A．正方体有6个面，而展开图是5个面，因此选项A不符合题意；B．选项B的图形符合正方体表面展开图的“型”的特征，因此选项B符合题意；C．正方体表面展开图不能出现“田、凹”，即“田凹应弃之”，因此选项C不符合题意；D．正方体的表面展开图的“型”的特征，即中间一个四，两个分开立，因此选项D不符合题意．故选：B．7．D解：选项A：单项式的系数是数字因数，即，不是，∴A错误；选项B：单项式的次数是所有字母指数的和，即的指数加上的指数，等于，不是，∴B错误；选项C：包含三个项，是多项式，不是单项式，∴C错误；选项D：可化为，由两个单项式组成，是多项式，∴D正确；故选：D．8．C解：A．，故不符合题意；B．，故不符合题意；

C．，故符合题意；D．，故不符合题意；故选C．9．C解：由数轴可得，，，∴，，，故错误，∵，，，∴，故正确，错误，故选：．10．A解：由题意知，∵，∴第1次“F”运算的结果为3，第2次“F”运算的结果为10，第3次“F”运算的结果为5，第4次“F”运算的结果为16，第5次“F”运算的结果为1，第6次“F”运算的结果为4，第7次“F”运算的结果为1，……，由此可知，从第5次“F”运算的结果开始，后面的第奇数次“F”运算输出的结果都是1，第偶数次“F”运算输出的结果都是4，∵2025是奇数，∴2025次“F”运算的结果为1．故选：A．11．解：收入50元记作，那么支出110元记作；故答案为：12．2解：数轴上表示的点到原点的距离为．故答案为：2．13．解：，故答案为：．14．2031解：由，得，∴．故答案为：2031．15．/【详解】根据题意得，该正三棱柱的侧面积为．故答案为：．16．解：设原多项式为，∵误将减法当成加法运算，结果得出，∴，则，正确结果为．故答案为：．17．(1)15(2)（1）解：；（2）解：18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)23(2)【详解】（1）解：解法1：原式；解法2：原式；（2）解：原式．20．，解：原式；当，时原式．21．(1)图见解析(2)（1）解：由题意，画图如下：（2）需要涂色的面积为．22．(1)0.6(2)1521元（1）解：在这20箱樱桃中，最重的一箱超过标准，最轻的一箱不足标准，最重的一箱比最轻的一箱多．故答案为：0.6．（2），，（元）．答：这20箱樱桃共可卖1521元钱．23．(1)(2)符合要求，理由见解析（1）解：．（2）答：截面为图2的工件符合要求，理由如下：因为，所以截面为图2的工件符合要求．24．(1)1，4(2)或(3)运算“”是满足交换律，不满足结合律，理由见解析（1）解：，．（2）解：∵，∴，∴或，∴或．（3）解：运算“”是满足交换律，不满足结合律．理由：∵，，∴，∴运算“”是满足交换律，假设，，，∵，，∴，∴运算“”不满足结合律．25．(1)9段(2)段(3)，，（1）解：剪1刀，绳子变为3段；剪2刀，绳子变为5段；剪3刀，绳子变为7段；剪4刀，绳子变为9段；（2）解：剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为段；剪3刀，绳子变为段；剪4刀，绳子变为段；剪m刀