【同步】高中物理一轮复习课后习题-第六章第31课时　机械能守恒定律及其应用

第31课时机械能守恒定律及其应用课时精练(分值：50分)1~5题每小题5分，共25分1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则机械能不守恒B.乙图中的物体匀速运动，机械能守恒C.丙图中的小球在水平面内做匀速圆周运动，机械能守恒D.丁图中的弹丸在光滑的碗里做复杂的曲线运动，机械能守恒答案CD解析甲图中，不论是匀速升空还是加速升空，由于推力都对火箭做正功，所以火箭的机械能都增加，故A错误；物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故B错误；小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；弹丸在光滑的碗里做复杂的曲线运动，只有重力做功，所以弹丸的机械能守恒，故D正确。2.如图，将质量为m的篮球从离地高度为h的A处，以初始速度v抛出，篮球恰能进入高度为H的篮筐，不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入筐位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为()A.12mv2 B.12mv2+mg(h-C.12mv2+mg(H-h) D.12mv2答案B解析由题意，篮球入筐位置B的水平面为零势能面，则篮球在位置B时的重力势能为零，动能为Ek，则Ek-12mv2=-mg(H-h机械能E=Ep+Ek=12mv2+mg(h-H)，故选B3.如图所示，一轻质弹簧，下端与固定光滑斜面的底端相连，上端与斜面上的物体A相连，A处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮，一端连接物体A，另一端连一轻钩。在挂钩上挂一物体B，开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子与斜面平行，现从静止状态释放B，则在物体B向下运动的过程中(物体A不会和滑轮相碰，物体B不会和地面相碰)，下列说法正确的是()A.物体B机械能守恒B.物体A和B组成的系统机械能守恒C.物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒D.物体A、物体B和轻弹簧三者组成的系统机械能守恒答案D解析物体B在下落的过程中，绳子的拉力对其做负功，机械能不守恒，故A错误；物体A和B组成的系统在运动过程中，弹簧弹力对系统做功，该系统机械能不守恒，故B错误；物体A和轻弹簧组成的系统在运动过程中，绳子拉力对系统做正功，该系统机械能不守恒，故C错误；物体A、物体B和轻弹簧三者组成的系统，在运动过程中，系统内只发生势能与动能之间的相互转化，该系统机械能守恒，故D正确。4.如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A为运动员某次下落过程的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员下落过程的最低点。若A、B之间的竖直距离为h，B、C之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小B.从最高点A运动到最低点C，运动员的机械能守恒C.从B点至C点过程中，运动员的机械能守恒D.蹦床的最大弹性势能是mg(h+Δx)答案D解析不计空气阻力，运动员与蹦床组成的系统在整个运动过程中只有重力与弹力做功，蹦床与运动员组成的系统机械能守恒，运动员的动能在整个过程中先变大后变小，则运动员与蹦床组成的系统势能先变小后变大，故A错误；A至B，运动员先做自由落体运动，只有重力做功，运动员机械能守恒，从B运动到C，运动员速度先增大后减小，蹦床逐渐发生形变，蹦床弹力对运动员做负功，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，运动员的机械能不守恒，故B、C错误；下落至C点时蹦床弹性势能最大，以C点所在平面为零势能面，有Epm=mg(h+Δx)，D正确。5.(2021·海南卷·2)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度H=4.0m，末端到水面的高度h=1.0m。取重力加速度g=10m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为()A.4.0m B.4.5m C.5.0m D.5.5m答案A解析设人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为v，根据机械能守恒定律可知mgH=12mv2，解得v=45m/s，从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=12gt2可知t=2ℎg=2×1.010s=15s，水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为x=vt=45×6题12分，7题13分，共25分6.(12分)如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，BC段是圆心为O、半径为R=1m的四分之一圆弧，B点在O点的正上方。一质量为m的小球由A点静止下滑，最后从B点水平飞出，落在水平地面上的D点。已知O、D之间的距离为2R，小球可视为质点，重力加速度大小g取10m/s2，空气阻力忽略不计。(1)(6分)求A、B两点间的高度差；(2)(6分)若小球从轨道AB上某点由静止释放后，沿着轨道运动至P点时脱离轨道，已知α=53°，求小球释放点与B点之间的高度差。(sin53°=0.8，cos53°=0.6)答案(1)1m(2)0.2m解析(1)小球从A点由静止沿圆弧轨道滑下运动至B点，根据机械能守恒有mghAB=12m小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向有2R=vBt竖直方向有R=12gt解得A、B两点间的高度差hAB=1m(2)小球从轨道AB上某点由静止释放后，沿着轨道运动至P点时脱离轨道，则小球在P点对轨道没有压力，此时重力沿PO方向的分力提供向心力，即F向=mgsinα=mv根据机械能守恒有mghAP=12m解得hAP=0.4m根据几何关系，小球释放点与B点之间的高度差ΔhAB=0.2m。7.(13分)为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中AB是倾角为53°的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为R，且D、F两点处于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面AB上距离水平面BE高度为h(未知量)的地方放置一个质量为m的小球(可视为质点)，让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)(6分)当h=0.6R时，求小球经过最低点C时，路面受到的压力；(2)(7分)若小球一定能沿路面运动到F点，求h的取值范围。答案(1)3mg，方向竖直向下(2)0<h≤0.2R解析(1)从静止释放到C点过程中，根据机械能守恒定律有mgh+mg(R-Rsin37°)=12m在C点由牛顿第二定律得FN-mg=mv联立解