【小升初专项训练】08 年龄问题

第8讲年龄问题

A较易

【例1】1.（2014•两岸四地）一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5

年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（）

A.4B.7C.6D.5

【考点】N7：年龄问题.

【分析】5年之后他们之间的年龄差不变，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5

年后母亲仍比父亲小2岁，儿子仍比父亲小27岁，也就是5年后3人的年龄和是爸爸

年龄的3倍少2+27=29岁，先用年龄和加上29岁，再除以3即可求出5年后父亲的年

龄，进而求出5年后儿子的年龄，再减去5年，就是现在儿子的年龄.

【解答】解：（82+2+27）;3

=1114-3

=37（岁）

37-27-5=5（岁）

答：现在儿子的年龄是5岁.

故选：D.

【例2】2.（2013•创新杯）一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84.如果把双

胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76.那么双胞胎的年龄是

（）

A.12B.16C.20D.24

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据题意，设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁，由一对双胞胎和一

组三胞胎5个人年龄的总和是84可得2x+3y=84；把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，

那么这5人年龄的总和是76岁，可得2y+3x=76,联立方程组然后再进一步解答.

【解答】解：设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁；

由题意可得：

'2x+3y=84

2y+3x=76

解得：x=12,y=20.

答：双胞胎的年龄是12岁.

故选：A.

【例3】3.（2011•其他模拟）如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那

么最大的人的年龄可能是（）岁.

A.27B.28C.29D.30

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】三个人的平均年龄是22岁，他们的年龄和是22x3=66岁，要求最大的年龄是

多少岁，必须使另外两人年龄最小，又没有小于18岁的，那么其他两人的年龄最小都

是18岁，然后再用66-18-18即可.

【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；

22x3-18-18

=66-18-18

=30（岁）.

答：最大的人的年龄可能是30岁.

故选：D.

【例4】4.（2009•创新杯）2008年父亲的年龄是兄弟二人年龄之和的2倍，是兄弟两人

年龄差的7倍，父子三人年龄之和为84,那么哥哥生于（）年.

A.1995B.1990C.1992

D.1989

【考点】N7:年龄问题.

【分析】先求出2008年父亲的年玲、哥哥的年龄,再求出哥哥生于哪一年.

【解答】解：84岁是兄弟两人年龄和的2+1=3（倍）

兄弟两人年龄和是84+3=28（岁）

2008年父亲的年龄28x2=56（岁）

兄弟的年龄差是56^7=8（岁）

2008年哥哥的年龄（28+8）：2=18（岁）

哥哥生于2于8-18=1990年,

故选：B.

【例5】5.（2018•奥林匹克）已知4年后小马的和小王的年龄之和是39岁，5年前小马

9岁，那么今年小王17岁.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】由“4年后小马的和小王的年龄之和是39岁”条件，即可求出今年他们的年龄

和是31岁；再由“5且前小马9岁''求出今年小马是9+5=14岁；之后便可得出今年小王

的年龄了.

【解答】解：39-4x2=31（岁）

31-（9+5）=17（岁）

故：此空为17.

【例6】6.（2016•陈省身杯）老张和小李讨论即将到来的2016年.

小李说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数

字的和的倍数”

老张说：“那咱们就把符合这种条件的年份定义为，倍数年

小李马上计算了一下说：“等到2016年的下一个倍数年，我就已经30岁了.”

请你计算一下小李在2016年时是27岁

【考点】N7:年龄问题.

【分析】根据“倍数年''的定义找到2016年的下一个倍数年，然后就可算出小李在2016

年的年龄了.

【解答】解：由“倍数年”的定义知在2、0、1这三个数没变之前，年份最后的一位数是

3的倍数即可；在6--9的数字中有6、9是3的倍数.

所有2019年是2016年的下一个信数年.

30-（2019-2016）=27

故：小李在2016年时是27岁.

【例7】7.（2016•走美杯）洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，

洋洋今年7岁.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】爸爸和洋洋的年龄差不变，明年爸爸仍比洋洋大24岁，明年爸爸的年龄是洋

洋的4倍，那么明年爸爸比洋洋大3倍.用24除以3即可求出洋洋明年的年龄，再减

去1就是今年的年龄.

【解答】解:24-?（4-1）-1

=24+3-1

=8-1

=7（岁）

答：洋洋今年7岁.

故答案为：7.

【例8】8.（2016•希望杯）今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后爸爸年龄是丹丹年

龄的3倍，则a的值是8.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据“今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁”，知道今年爸爸与丹丹相差28-4=24

岁，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式，用24除以倍数差（3-1）

即可求出当爸爸的年妗是丹丹年龄的3倍时丹丹的年龄，进而求出答案.

【解答】解：年龄差：28-4=24（岁），

丹丹的年龄：24+（3-1）

二24"

=12（岁），

12-4=8（年），

所以，a的值是8.

答：a年后爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是8.

故答案为：8.

【例9】9.（2015•陈省身杯）2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁.则

哥哥生于1997年.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】根据题意，如果弟弟的年龄增加8岁，这时兄弟二人年龄之和是28+8=36岁，

相当于哥哥年龄的2倍，由此用除法进一步解答即可.

【解答】解：（28«8）：2

=36:2

=18（岁）

2015-18=1997（年）

答：哥哥生于1997年.

故答案为：1997.

【例10】10.（2015•陈省身杯）元旦那天，爸爸对小明说“前天我30岁，但是今年我将满

32岁”，那么爸爸的生日在12月31日.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，

则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，所以爸爸的生日在12月

31日.

【解答】解：根据分析可得，

元旦是1月1日，爸爸对小明说“前天我30岁”，即去年12月30日前他30岁，

则12月31日就是31岁，到今年12月31日正好将满32岁，

所以爸爸的生日在12月31日.

答：爸爸的生日在12月31日.

故答案为：12,31.

【例11】11.(2015•走美杯)小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4

倍.”小明今年10岁.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】根据题意可知：二人的年龄差不变，所以玛妈比小明的年龄大24岁，则2年

前妈妈比小明大了3倍，由此即可求出2年前小明的年龄，进一步求出今年小明的年龄.

【解答】解：24-?(4-1)+2

=24+3+2

=8+2

=10(岁)

故答案为：10岁

【例12】12.(2014•中环杯)世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可

以活到几百岁.现在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3

岁、4岁、5岁、6岁.再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的

年龄.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】由于再过若干年，它们年龄增加的岁数是一样的，设再过再过x年，4只小北

极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄，则此时它们的年龄分别是70+x岁，3+x

岁，4+X岁，5+x岁，6+x岁，由此可得：(3+x)+(4+x)+(5+x)+(6+x)>70+x.

【解答】解：设再过再过x年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄.

(3+x)+(4+x)+(5+x)+(6+x)>70+x.

18+4x=70+x

3x>52,

x>17-.

3

即再过18年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄.

故答案为：18.

【例13】13.（2013•迎春杯）爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月I日，从2012年

12月26日算起（第I天），直到第2013天，爸爸和春春总共过了11个生日.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】因为2012年剩下的31-26+1=6大他们的生日不在这几天里，可以先去掉，

即转化为直到第2013-6=2007天；因为每365天过一次生日（两人的生日都不是2月

29日）；所以用2007除以365得到的商就是生日数，再结合余数确定爸爸和春春是否

还有过生日的时间，然后进一步即可解决问题.

【解答】解：根据分析可得，

（2013-6）+365=5...182

商是5说明爸爸和春春都过了5个生日，

考虑5年内必有一个闰年，

余的181天正好在上半年，所以在这181天内爸爸能过1个生日，而春春不能过生日，

所以爸爸过5+1=6个生日，春春过5个生日，

所以，大过生日：6+5=11（个）；

答：爸爸和春春总共过了11个生日.

故答案为：11.

【例14】14.（2013•奥林匹克）5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁.今年孙子

15岁，那么奶奶今年是60岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】5年前孙子的年龄是15-5=10岁，又5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还

大5岁，所以5年前奶奶的年龄是：10x5+5=55岁,然后再加上5就是今年奶奶的年龄.

【解答】解：（15-5）X5+5+5

=50+10

=60（岁）

答：奶奶今年是60岁.

故答案为：60.

【例15】15.（2013•其他杯赛）张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿

和金明的平均年龄是15岁.李老师今年27岁，张老师今年33岁.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁，那么李老师与王鸿和金明的年龄和

是15x3=45岁，又李老师今年27岁，王^和金明的年龄和是45-27=18岁；张老师与

王鸿和金明的平均年蛤是17岁，那么张老师与王鸿和金明的年龄和是17x3=51岁，再

减去王鸿和金明的年蛤和18岁即可.

【解答】解：李老师与王鸿和金明的年龄和是：15x3=45（岁）；

王鸿和金明的年龄和是：45-27=18（岁）；

张老师与王鸿和金明的年龄和是：17x3=51（岁）；

张老师今年年龄：51-18=33（岁）.

答：张老师今年33岁.

故答案为：33.

【例16】16.（2012•奥林匹克）杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，那么他出生的那年

上半年的天数是182天.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】杨亮到2012年5月20号刚好4周岁，则杨庚出当的年份就是2012-4=2002

年，2008是闰年，二月有29天，则上半年中：1、3、5是大月，每月31天，4、6是

小月，每月30天，据此加起来即可.

【解答】解：杨亮到2。12年5月20号刚好4周岁，则杨亮出生的年份就是2012-4=2008

年，2008是4的倍数，所以2008是闰年，二月有29天，则上半年中：1、3、5是大月，

每月31天，4、6是小月，每月30天.

31x3+30x2+29

=93+60+29

=182（天）

故答案为：182.

【例17】17.（2012•其他模拟）今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过15年小宁的岁数是

妈妈岁数的一半.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454；年龄问题.

【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是始终不变的，即几年后两人增加的年龄是相

同的，根据这个特点解决题目中的两个问题即可.谈x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的

一半，可得方程：（33+x）xl=9+x；由此解答即可.

2

【解答】解：设x年后，小宁的岁数是妈妈岁数的一半，可得方程：

（33+x）x-1-=9+x

2

!6.5+0.5x=9+x

16.5+0.5x-0.5x=9+x-0.5x

16.5=9+0.5x

0.5x=7.5

x=15

答：再过15年小宁的岁数是妈妈岁数的一半.

故答案为：15.

【例18】18.（2012•其他模拟）甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于

乙9年后的年龄，问甲现在9岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据题意，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，可得，甲比乙大9-3二6

岁，又甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲的年龄加上3岁，就是乙的4倍，这时甲比

乙大6+3=9岁，然后再根据差倍公式进一步解答.

【解答】解：甲比乙大9-3=6（岁）；

乙现在：（6+3）+（4-1）=3（岁）；

甲现在：3+6=9（岁）.

答：甲现在9岁.

故答案为：9.

【例19】19.（2012•春蕾杯）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年

后爸爸的年龄是儿子的三倍.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】48L：传统应用题专题.

【分析】根据题意，爸爸比儿子大24岁，这是个不变量，由差倍公式分别求出今年至

爸的年龄是儿子的五倍时儿子的年龄：爸爸的年龄关儿子的三倍时儿子的年龄，然后再

进一步解答即可.

【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24-（5-1）=6（岁”

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24-（3-1）=12（岁）；

12-6=6（年）.

答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.

故答案为：6.

【例20】2。（2012•育苗杯）今年爸爸43岁，儿子II岁.5年后爸爸的年龄是儿子年龄

的3倍.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】根据“今年爸强43岁，儿子11岁”，知道今年衽爸与儿子相差43-11岁，再

根据年龄差不会随时间的变化而改变，利用差倍公式即可求出当爸爸的年龄是儿子年龄

的3倍时，儿子的年蛤，进而求出答案.

【解答】解：年龄差：43-11=32（岁），

儿子的年龄:32+（3-1）,

=32+2,

=16（岁），

16-11=5（年），

答：5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍.

【例21】21.（2011•陈省身杯）华华今年6岁.妈妈的年龄是华华的5倍,当华华8岁时.

妈妈的年龄是华华的4倍.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】求出当华华8岁时妈妈年龄为32岁，即可得出结论.

【解答】解：由题意知妈妈的年龄是30岁，当华华8岁时妈妈年时为32岁，

32^8=4,所以当华华8岁时妈妈的年龄是华华的4倍，

故答案为4.

【例22】22.（2（）11•其他模拟）甲四年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与

乙3年前的年龄之和是37岁，甲今年是23岁、乙今年是13岁.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据题意，设甲今年x岁，那么乙今年x-4-6岁，由甲4年后的年龄与乙3

年前的年龄之和是37岁，可得方程x+4+（x-4-6-3）=37,然后再进一步解答.

【解答】解：设甲今年x岁，那么乙今年x-4-6岁；

由题意可得：

x+4+（x-4-6-3）=37

2x-9=37

2x=46

x=23:

乙今年年龄：23-4-6:13（岁）.

答：甲今年是23岁，乙今年是13岁.

故答案为:23,13.

【例23】23.（2011•华罗庚金杯）丫丫一家3口，加上丫丫的表弟，今年四人年龄之和为

95岁.爸爸比妈妈大4岁，丫丫比表弟大3岁.8年前，他们的年龄之和为65岁.则爸

爸今年42岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】因为今年的年龄之和为95岁.那么8年前四人的年龄之和应该是95-8x4=63

岁，而实际年龄和是65岁，多减去了65-63=2岁，这说明表弟8年前还没出生，所

以表弟今年的年龄是8-2=6岁，则丫丫的年龄是6+3=9岁，那么爸爸妈妈的年龄和就

是95-6-9=80岁，又因为爸爸比妈妈大4岁，所以他们的年龄和加上4,再除以2,

即可得出强衽的年龄.

【解答】解：因为今年的年龄之和为95岁.那么8年前四人的年龄之而应该是95-

8x4=63（岁）

而实际年龄和是65岁，多减去了65-63=2（岁），这说明表弟8年前还没出生

所以表弟今年的年龄是8-2=6（岁）

则丫丫的年龄是6+3=9（岁）

则爸爸的年龄是（95-9-6+4）:2

=84+2

=42（岁）

答：爸爸今年42岁.

故答案为：42.

【例24】24.（2010•陈省身杯）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，

哥哥37岁，弟弟28岁.

【考点】N2：和差问题：N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问我.

【分析】根据“今年弟弟6岁，哥哥15岁”，知道得•哥和弟弟相差（15-6）岁，根据和

差公式，即可求出哥哥、弟弟的年龄.

【解答】解:差是：15-6=9（岁），

又因为和是：65岁，

所以，弟弟的年龄是：（65-9）:2

=56+2

=28（岁）

哥哥：（65+9）・2

=744-2

=37（岁）

答：哥哥37岁，弟弟28岁.

故答案为：37,28.

【例25】25.（2010•小机灵杯）小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐

年龄的一半，他俩今年的年龄总和是28岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖还是比他的表姐小12岁，再过4年小

胖的年龄是他表姐年龄的一半可得他表姐的年龄是小胖的2倍，由差倍公式求出4年后

小胖的年龄，然后再进一步解答.

【解答】解：4年后小胖的年龄：12：（2-1）=12（岁）；

今年小胖的年龄：12-4=8（岁）：

今年表姐的年龄：8+12=20（岁）；

他俩今年的年龄和：8+20=28（岁）.

答：他俩今年的年龄总和是28岁.

故答案为：28.

【例26】26.（2010•其他杯赛）今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3

倍.那么2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】今年是201。年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍，弟弟今年失3二3

岁，他们的年龄差是9-3=6岁，这是一个不变量，当冬冬年龄是弟弟年龄的2倍时，

由差倍公式求出弟弟的年龄，然后再进一步解答.

【解答】解：9/3=3（岁），

9-3=6（岁），

6-（2-1）=6（岁），

6-3=3（年）,

2010+3=2013（年），

答：2013年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍.

故答案为：2013.

【例27】27.(201()•走美杯)小姑娘先写出他母亲的年龄，接着在后面写出她自己的年龄，

构成〜个4位数.然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289,这个小姑娘

16岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289,可得母亲的年龄一定大

于42岁，是43岁；可设小姑娘的年龄是x岁，由题意可得方程(4200+x)-(43-x)

=4289,然后再进一步解答.

【解答】解：根据题意，可得母亲的年龄是43岁：

设小姑娘的年龄是x岁；

由题意可得：

(4200+x)-(43-X)=4289

2x+4157=4289

2x=32

x=16.

答：小姑娘16岁.

故答案为：16.

【例28】28.(2009•)我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛,

而且蜡烛数日恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生H都要吃蛋糕，今天又是小明

的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是12岁生日.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】小明如果是平年出生的，则每年有一个生日，如果是闰年出生的，则四年过一

个生日，分这两种情况讨论.

【解答】解：(1)如果小明是平年出生，则1岁时有1根蜡烛，2岁时有2根蜡烛…

因为：1+2+3+4+5+6=21,1+2+3+4+5+6+7=28,没有24,故小明不是平年出生；

(2)如果小明是闰年出生，则四年过一次生日.

由：4+8+12=24,

可知，小明今年过的是12岁生日.

故答案为12岁.

【例29】29.(2009•华罗庚金杯)B逝世于A生日之后129年,A逝世于公元1900年,

A、B两人在世的年龄总和为150岁.B出生于公元1879年.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】48L:传统应用题专题.

【分析】由翘意，分别设出A、B的生年，进而表示出他们的逝年，再根据两人在世的

年龄总和为150岁,列式解答即可.

【解答】解：设A的生年为a,则逝年为1900,B的生年为x,则逝年为a+129：

(1900-a)+(a+129-x)=150

1900+129-x=150

x=1879

答：B出生于公元1879年.

故答案为：1879.

【例30】3().(2008)小明今年12岁.妈妈比小明大25岁，则13年后妈妈的

年龄为小明年龄的2倍.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】年龄差不变，若干年后，妈妈的年龄是年龄差的2-(2-1)=2倍，即此时妈

妈的年龄是25x2=50岁，小明的年龄是50-25=25岁，然后进一步解答即可.

【解答】解：25x(2-?(2-1)1

=25x2

=50(岁)

50-25-12=13(年)

答：13年后妈妈的年龄为小明年龄的2倍.

故答案为：13.

【例31】31.(2008•其他杯赛)一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这

个人今年的年龄是21岁或3岁.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为I9xy,根据题意可得，

2013-(l900+10x+y)=l+9+x+y,因为x与y都是个位数，然后后用芸试法进行解答

即可；

假设小明是2()00年后出生的，设出生日期为20xy,x要小于2；根据题意可得，2013

-(2000+I0x+y)=2+0+x+y,然后再进一步解答即可.

【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy：

根据题意可得：

2013-（1900+10x+y）=l+9+x+y,

llx+2y=103：

因为x与y是个位数，解得：x=9,y=2；

也就是小明是1992年出生的，今年是：1+9+9+2=21（岁）；

假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy,x要小于2；

根据题意可得：

2013-（2000+I0x+y）=2+0+x+y,

llx+2y=II；

因为x与y是个位数，解得：x=l,y=0；

也就是小明是2010年出生的，今年是:2+0+1+0=3（岁）.

答：小明今年21岁或3岁.

故答案为：21岁或3岁.

【例32】32.（2008・走美杯）甲、乙、丙三人的年龄和为30岁,乙的年龄是甲、丙年龄

和的一半.乙10岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据乙的年龄是甲、丙年龄和的一半，也就是甲、丙年龄和是乙的年龄的2

倍，即甲、乙、丙三人的年龄和是乙的2+1=3倍，然后再进一步解答.

【解答】解：30：（2+1）=10（岁）.

答：乙10岁.

故答案为：10.

【例33】33.（2007•创新杯）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁.若

干年后，三人平均年玲是34岁.至IJ那时，小华的年龄是15岁.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】若干年后，三人平均年龄是34岁，则他们的年龄和是34x3=102岁，从年龄

和81岁到年龄和102岁，经过的年数是（102-81）：3=7年，据此可求出那时小华的

年龄.

【解答】解:34x3=102（岁）

（102-81）4-3

=214-3

=7（年）

8+7=15（岁）

答：小华的年龄是15岁.

故答案为：15.

【例34】34.（2005•走美杯）今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是

16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是蛆姐的3倍，那么，

当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是2024年.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70-x岁，

弟弟是16-y岁；到2008年，每个人都增加了2008-2005=3岁，即父亲的年龄是x+3

岁，姐姐的年龄是y+3岁，那么母亲是70-x+3岁，弟弟是16-y+3岁；由到2008年

时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍可得方程组

<x+3-4（16y+3）；然后解方程组求出父亲与蛆姐2Go5年时的年龄.然后再根据差倍

170-x+3=3（y+3）

公式进一步解答.

【解答】解：设2005年，父亲的年龄是x岁，姐姐的年龄是y岁，那么母亲是70-x

岁，弟弟是16-y岁；

由题意可得：

，+3=4（16于3）

<70-x+3=3（y+3）

（x+4y=73

（x+3y=64

解得：x=37,y=9；

那么父亲与姐姐的年龄差是：37-9=28（岁”

当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，姐姐的年龄是28+（2-1）=28（岁）：

这时与2005年相差：28-9=19（年）；

这时是:2005+19=2024（年）.

答：当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时是2024年.

故答案为：2024.

【例35】35.（2005•走美杯）一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿

说谎.一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3

年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄.”这位妇人今年42岁.

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】根据题意，设这位妇人今年x岁，4年后的年龄是X+4岁，3年前的年龄是x

-3岁，根据“4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是现在的年龄”，可

得方程6（x+4）-6（x-3）=x,然后解出方程即可.

【解答】解：设这位妇人今年x岁；

由题意可得：

6（x+4）-6（x-3）=x

6x+24-6x+l8=x

x=24+18

x=42

答：这位妇人今年42岁.

故答案为：42.

【例36】36.（2017）大头儿子一家三口，围裙妈妈比小头爸爸小2岁，大头儿

子比小头爸笆小27岁，今年全家的年龄和是76岁，请问：今年大头儿子的年龄是8

岁.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】爸爸的年龄减少27岁就等于大头儿子的年龄；同理妈妈的年龄减少27-2=25

岁就等于大头儿子的年龄，此时他们的年龄和（76-25-27）正好是大头儿子年龄的3

倍，由此用除法即可求出大头儿子的年龄.

【解答】解：27-2=25（岁）

（76-25-27）二3

=24+3

=8（岁）

答：今年大头儿子的年龄是8岁.

故答案为：8.

【例37】37.（2017•希望杯）今年，小军5岁，爸爸31岁，再过8年，爸爸的年龄是小

军的3倍.

【考点】N7：年龄问题.

【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31-5）岁，由于此

年龄差不会改变，倍数差是3-1=2,所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄

的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题.

【解答】解：父子年龄差是：31-5=26（岁），

爸爸的年龄是小军的3倍时，

小军的年龄是：26+（3-I）

=264-2

=13（岁），

13-5=8（年）,

答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍.

故答案为：8.

【例38】38.（2017•奥林匹克）金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4,

且合唱团成员之间任意两人的年龄差均不超过7岁,若至少有一名成员年龄达到70岁，

那么合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】根据金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4,那么年龄和：

50x63.4=3170（岁），因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之

间任意两人年龄差均不超过7岁，则年龄最小的是70-7=63岁，要让年龄大于63岁

的人最多，则应该让大于63岁的年龄尽量小，因此除一个70岁外，其余都为64岁.设

64岁年龄的人有x名，则有（50-1X）名为63岁.列式为：64x+63（49-x）+70=3170,

解得x=l3,答案为13+1=14（名）.据此解答即可.

【解答】解：年龄和：50x63.4=3170（岁），

因为50人中至少有一名成员年龄达到70岁，根据合唱团成员之间任意两人年龄差均不

超过7岁，则年龄最小的是：

70-7=63（岁）

要让弁龄大于63岁的人最多，则应该让大于63岁的寿龄尽量小，因此除一个70岁外，

其余都为64岁.

设64岁年龄的人有x名，则有（50-1-x）名为63岁.列式为：

64x+63（49-x）+70=3170

64x+63x49-63x+70=3170

X+3087+70=3I70

x=3170-3087-70

x=13

13+1=14（名）

答：合唱团中年龄大于63岁的人最多有14名.

【例39】39.（2016•陈省身杯）已知八个人平均年龄是15岁,且每个人的年龄都是质数,

其中，年龄为19岁的人比其他任何一个年龄的人都多，将他们的年龄从小到大排列,

中间两人的平均年龄为U，那么年龄最大的人为53岁.

【考点】N7:年龄问题；NA:平均数问题.

【分析】根据''每人的年龄都是质数，中间两人的平均年龄为II”得出中间2个人的年

龄可为两种情况17与5或19与3;然后再根据“年龄19岁的人比其他年龄的人都多”

来排除哪种情况符合，得出1--7号的年龄情况，最后即可求出年龄最大人的岁数.

【解答】解：①把这八个人按年龄有小到大排列为：I号-2号-3号-4号-5号-6

号-7号-8号.

②4号-5号的年龄为在11两边的质数，可为：17与5或19与3；

第一种：4号年龄是5,5号年龄是17=6、7号的年龄是19,1号、2号、3号的年龄

就必须是2、3,一定有2人的年龄一样，这样19岁的年龄人数一样多了，不符合要求.所

以这种情况不行.

第二种：4号年龄是3,5号的年龄为19=>1--4号的年龄在2与3中选即至少有2人

是同龄（依据抽屉原理）=5、6、7号3人是19岁.由此得1--7号的年龄和为（2+3）

x2+19x3=67.

15x8-63=57（岁）

故：年龄最大的人为53岁.

【例40】40.（2016•中环杯）香香和爸爸在比年龄.爸爸6年前的年龄比香香5年后的年

龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁.则今年爸爸33岁.

【考点】N7:年龄问题.

【分析】先确定出爸爸现在比香香现在的，年龄大了29,进而确定出香香10年后和爸爸

7年前的年龄差，即可得出.

【解答】解：由于爸玲6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，

所以，爸爸现在的年蛤比杳香5年后的年龄大：18-6=24（岁），

爸爸现在的年龄比香香现在的年龄大：24+5=29（岁），

爸爸7年前的年龄比香香10年后的年龄大：29-7-10=12（岁），

所以，杳杳10年后的年龄（50-12）+2=19,

即：今年爸爸的年龄为19-10+29=38（岁）,

故答案为38.

【例41】41.（2017•奥林匹克）今年妈妈的年龄是小玲的8倍，再过3年，妈妈的年龄就

是小玲年龄的5倍，妈妈今年多少岁？

【考点】N7：年龄问题.

【分析】如果妈妈长3x8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍，现在少长了24-3=21

岁，妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8-5）=3倍，

由此即可得出结论.

【解答】解：如果妈妈长3x8=24岁，那么妈妈的年龄还是小玲的8倍现在少长了24

-3=21岁，

妈妈的年龄是小玲的5倍，这相差的21岁就是3年后小玲年龄的（8-5）=3倍，

所以3年后小玲的年龄为：21+（8-5）=7岁

所以小玲今年的年龄为7-3=4岁

妈妈今年的年龄为：4x8=32岁，

答：妈妈今年32岁.

【例42】42.（2017・希望杯）今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍,是兄弟年龄差的8倍.父

子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？

【考点】N7：年龄问题.

【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论.

【解答】解：兄、弟年龄和=48：（2+1）=16（岁），

兄、第年龄差=16x2-8=4（岁），

所以长兄今年（16+4）:2=10岁，弟弟今年（16-4）;2=6岁.

【例43】43.（2017•希望杯）楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠

年龄的4倍？

【考点】N7：年龄问题.

【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄

的4倍时，楠楠的骨龄是30：（41）=10（岁），即可得出结论.

【解答】解：柚楠和爸爸的年龄差是36-6=3（）,这个差不随年龄的增长发生变化，所

以当爸爸的年龄是楠裕年龄的4倍时，楠楠的年龄是30+（4-1）=10（岁），

10-6=4,所以再过上年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍.

【例44】44.（2014•华罗庚金杯模拟）甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄

与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是27岁.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙

现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（二甲当年年龄）、甲现在年龄，这三

个数是等差的（即当年到现在经过的时间相等），所以乙现在年龄（二甲当年年龄）就

刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2=5份，一份就是45=5=9,甲现在是9x3=27

岁.

【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，

因为乙当年年龄、乙现在年龄（二甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，

所以乙现在年龄（二甲当年年龄）就刚好是：（1+3）+2=2份，

那么甲乙现在的年龄和是：3+2=5份，

一份就是：45^5=9（岁），

甲现在是：9x3=27（岁）；

答：甲现在是27岁.

故答案为：27.

【例45】45.（2（）1（）•华罗庚金杯）国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申

请机动车驾驶证.小学六年级的学生李明说：“我老爸有汽车驾照，他的年龄数与生辰

月、日数的乘积为2975”，请问李明的父亲多少岁？

【考点】N7：年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的

年龄一定大于30岁.年龄数x生辰月数x日数=2975,然后把2975分解质因数，即

2975=5x5x7x17,根据质因数讨论即可.

【解答】解：李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸

爸的年龄一定大于30岁.

2975=5x5x7x17

把5、5、7、17这四个因数，要组合成生辰月、日数、今龄，

由于爸爸的年龄要大于30岁，所以只能是5x7=35岁，符合题意；

月数最大是12,所以月数是5,则日数是17；

答：李明的父亲35岁.

【例46】46.（2006•中环杯）当母亲25岁的时，女儿I岁，请问几年后母亲的年龄是女

儿年龄的整数倍？请写出四个答案.

【考点】N7:年龄问题.

【专题】454：年龄问题.

【分析】由于年龄是今个人同时增加相同的数，即每过1年母女二人都要增加1岁，由

此可从最小数开始，列举解答.

【解答】解：第一种情况：I年后，母亲26岁，女儿2岁，13倍；

第二种情况：2年后，母亲27岁，女儿3岁，9倍：

第三种情况：3年后，母亲28岁，女儿4岁，7倍；

第四种情况：5年后，母亲30岁，女儿6岁，5倍.

【例47】47.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年后，姐姐比妹妹大3岁.问：

今年姐姐和妹妹各多少岁？

【考点】N7：年龄问题.

【分析】因为年龄差不变，所以由题意可知：5年后，姐姐比妹妹大3岁，即今年姐姐

比妹妹大3岁；假设妞姐和妹妹一样大，则妞妞年拎的2倍是29+3=32岁，根据已知

一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出姐姐的年龄，再进一步解答即可.

【解答】解：（29+3）4-2

=32+2

=16（岁）

16-3=13（岁）

答：今年姐姐16岁，妹妹13岁.

【例48】48.王燕和爸爸，妈妈三人年龄之和是82岁.已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比

王燕大24岁，那么爸爸的年龄是多少？

【考点】N7：年龄问题.

【分析】由题意知，玛妈的年龄再加上4岁就与爸否年龄一样了，王燕再加上24+4=28

岁就与爸爸年龄也一样了，这样他们三个人的年龄和为114岁，即114岁是三个爸爸你

来之和，那么除以3就是一个人的了，即爸爸的年龄.

【解答】解：4+24=28（岁）

82+4+28=114（岁）

1144-3=38（岁）

答：爸爸的年龄是先岁.

【例49】49.今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍.小红和小

梅今年各多少岁？

【考点】N7；年龄问题.

【分析】根据“今年小红的年龄是小梅的5倍”可得：小梅的年龄是年龄差的」一，同

5—1

理根据“3年后小红的年龄是小梅的2倍”可得：小梅的年龄是年龄差的」一，那么3

2-1

年就相当于年龄差的（J------）,由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可.

【解答】解：34-（」-工）

2—15—1

=4（岁）

4x—=1（岁）