第3章 代数式基础过关测试卷（学生版）

第3章代数式基础过关测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．表示a除以b乘c的商的代数式是（

）A．acb B．a÷bc C．a2．下列代数式书写正确的有（

）①2×b；②m+3；③50%x；④2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．当x=2时，代数式2x-A．1 B．7 C．-1 D．4．嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（

）A．m-n分 B．C．m-2n分 D5．若x=2，则代数式x2-A．-1 B．1 C．3 D．6．小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元，小明原有（

）元．A．6a-b B．6a+b7．已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的后面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（

）A．ba B．10b+a C．1008．已知(x-3)2与y+3A．-9 B．9 C．-27 D9．某商品在原标价基础上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是(

)A．先提价50%，再打六折 BC．先提价30%，再降价30% D．先提价2510．汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了（

）小时．A．x28+2x-1435 B．11．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，依次继续下去，第2024次输出的结果是（

）．A．8 B．4 C．2 D．112．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其个数为3，6，9，12，…称为三角形数．类似的，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（

）A．2019 B．2018 C．2017 D．2016填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．观察规律：1,-2,3,-4,5,-6,…第8个数是．14．若a=1,b=-2，则15．丁丁今年12岁，妈妈今年36岁，如果用A表示丁丁的年龄，用表示妈妈的年龄比较合适．16．三阶幻方的历史可以追溯到大禹治水时期，洛书上的神秘图案就是其早期形式．它不仅是数学和哲学研究的重要对象，还体现了中国传统文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．下左图就是“和幻方”，右图为“积幻方”，则mn=三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）当a=6，b(1)2a(2)a218．（10分）某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费．(1)若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱?(用含有x的式子表示)(2)该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱?19．（10分）如图，四边形ABCD是一个长方形．(1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；(2)当a=10，b=8，c=620．（10分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．(1)请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）______；(2)请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）；(3)若a=3，b=32，请求出窗户能射进阳光的面积（21．（10分）数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a请根据以上材料解答以下问题：(1)若整式3x2-6x(2)若x2-322．（12分）观察下面三行数：1

4

9

16……①-510

-17

-4

14

-8

(1)①中的第6个数是．(2)②中的第7个数是．(3)计算③中的第19个数是多少？23．（12分）某快递公司为内蒙古牧区客户提供货物运输服务，收费标准如下：​①当货物重量不超过10kg时，每千克收费12元（含包装费）；②当货物重量超过10kg但不超过20kg时，超过10kg的部分每千克收费③当货物重量超过20kg时，超过20kg的部分每千克