2024年金融风险管理信用风险管理

第四章信用风险管理

学习目标

1.信用风险的含义、特点

2.违约概率、违约损失率和风险敞口的含义和计算

3.信用风险度量措施

第一节信用风险和信用风险管理

一、信用风险的概念

伴随历史的演进，对信用风险的见解出现不一样的观点。老式观点以为，信用风险指的

是交易对象无力履约的风险，即债务人未能准期偿还到期债务导致违约，而给经济主体经营

带来的风险。当代观点以为，当交易双方不乐意或不能所有履行它们的合约责任时，信用风

险就会形成，既包括违约风险又包括市场风险。

伴随风险环境的变化和风险管理技术的发展，老式的定义已经不能反应当代信用风险及

管理的本质。从组合投资的角度出发，信用资产组合不但会因为交易对手（包括借款人、债

券发行人等）的直接违约而发生损失，也会因交易对手履约也许性的变动而带来的风险。首

先，某些影响交易对手信用概况事件的发生，如信用等级减少、盈利能力下降，导致所发行

债券跌价，从而给银行带来风险；另首先，在信用基础上发展起来的交易市场是贷款等流动

性差的资产价值能够得到更恰当和及时的反应。如信用衍生品市场上，信用产品的市场价格

是伴随借款人的还贷能力的变化而不停变动的，这么，借款人信用情况的变化也会随时影响

银行资产的价值，而不但仅在违约发生时出现。正是从这两个方面来看，当代意义上的信用

风险不但包括违约风险，逐应包括因为交易对手（债务人:信用情况和履约能力上的变化导致

债权人资产价值发生变动遭受损失的风险。

二、信用风险的特性

信用风险所重视的问题和市场风险有很大的区分：

（1）信用风险要在考虑违约风险的同时，还要考虑因违约导致资产价值变化的市场风险；

（2）市场风险的风险限额取决于交易组织（如业务单位、交易或投资组合），而信用风险

的限额取决于总体的风险，即为每一个在法律上明确界定的交易方的总风险或者净风险；

（3）市场风险一般以一个比较短的时间（天）作为时间尺度，不过对一潜在的违约等，

一般以一个比较长的时期（年）作为时间尺度；

（4）市场风险能够通过套期套汇等避险措施得到彻底的消除，而信用等县只能最大程度

地缓解，不过无法根本消除，因此必须加以审慎的管理；

（5）法律方面的要求在伍测性用风险方面也非常重要，不过在测量市场风险方面却几乎不

予考虑。

三、信用风险管理的重要性

四、信用风险管理的特点

金融机构的本质是风险的吸取者、调解人和咨询顾问，成功的金融机构应当具备卓越的

平衡风险一收益的技能和实力，需要建立强有力的信用文化。

（1）信用文化及对风险的态度对风险的管理至关重要

（2）随时监测企业所面临的一切风险并采取对应对策

（3）在机构设置上愈加有利于信用风险管理

第二节信用风险的度量措施

综上所述，定性和定量两类措施

信用风险度量的参数

巴塞尔资本协议中度量信用风险的参数：

违约概率

违约损失率

风险敞口

一、违约概率的(定量)度量措施

风险价值(VaR)的概念来自市场风险，通过数年的发展，已经成为市场风险最重要的标

准型的度量。

按照VaR的定义，其核心内容是勾画风险的分布。按照分布类型，信用风险VaR模型能

够分为损失(Loss)分布和盯市价值分布两类。

基于损失分布的信用风险VaR模型，如CSFP的CreditRisk+模型(CreditSuisse,1997),

是对于两维评级框架的深入细化，参数PD和LGD自身都不再是常数，而是符合一定的分布，

不过并没有考虑信用利差风险。

基于价值分布的信用风险VaR模型，经典代表是JP摩根的CreditMetrics模型

(CreditMetrics,1997)的核心是信用风险评级的转移概率矩阵，McKinsey的

CreditPortfolioView模型(Wilson,1997%1997b)建立宏观经济违约模型，得到信用风险

评级的条件转移概率矩阵，而KMV模型(Crobie,1997)则基于Merton模型框架，利用企业

股票的市场价格时间序列推演信用风险分布。这些模型都考虑了信用利差风险。

上述四个模型是信用风险VaR模型的经典代表，目前在实业界的应用都比较广泛，尤其

是CreditMetrics和KMV模型。一个很故意义的现象：这四个模型都有咨询企业推出的，并

且个咨询企业的模型白皮书都是在1997年初次公布的。

(一)判断分析

1.教授评分

略

2.奥特曼Z-Score模型

EdwardA代man的Z得分公式(Z-ScoreFormula)是一个多变量财务公式，用以衡量

一个企业的财务健康情况，并对企业在2年内破产的也许性进行诊疗与预测。研究表白该

公式的预测准确率高达72%-80%。

纽约大学斯特恩商学院教授、金融经济学家爱德华•阿特曼(EdwardAltman)在1968

年就对美国破产和非破产生产企业进行观测，采取了22个财务比率通过数理统计筛选建立

了知名的5变量Z-score模型

Z-score模型是以多变量的统计措施为基础，以破产企业为样本，通过大量的试验，

对企业的运行情况、破产是否进行分析、判别的系统。

Z-score模型在美国、澳大利亚、巴西、加拿大、英国、法国、德国、爱尔兰、日本和

荷兰得到了广泛的应用。

(1)Z-Score模型概述

Z-Score模型在通过大量的实证考查和分析研究的基础上，从上市企业财务报告中计

算出一组反应企业财务危机程度的财务比率，然后依照这些比率对财务危机敏示作用的大小

予以不一样的权重，最后进行加权计算得到一个企业的综合风险分，即z值.将其与临界值

对比就可知企业财务危机的严重程度。Z-Score模型判别函数为：

Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+O.OO6X4+0.999X5

其中：

X尸营运资金/资产总额，反应企业资产的变现能力和规模特性。一个企业营运资本假如连

续减少，往往预示着企业资金周转不灵或出现短期偿债危机。

乂2=留存收益/资产总额，反应企业的累积赢利能力。疝于上市企业，留存收益是指净利润

减去所有股利的余额。留存收益越多，表白企业支付股利的剩余能力越。

X产息税前利润/资产总额。即EBIT/资产总额。可称为总资产息税前利润率，而一般所用

的总资产息税前利润率为EBIT/平均资产总额，分母间的区分在于平均资产总额。防止期

末大量购进资产时使X3减少，不能客观反应一年中资产的赢利能力，衡量上市企业利用所

有资产赢利的能。

X4=股东权益的市场价值总额/负债总额.测定的是财务结构，分母为流动负债和长期负债

的账面价值之和.分子以段东权益的市场价值取代了账面价值，使分子能客观地反应企业价

值的大。

%=销售收入/资产总额，即总资产周转率，企业总资产的营运能力集中反应在总资产的经

营水平上。

假如企业总资产周转率高.阐明企业利用所有资产进行经营的成果好。反之，假如总资

产周转率低，则阐明企业利用所有资产进行经营活动的成果差.最后将影响企业的赢利能力。

Z--Score模型从企业的资产规模、变现能力、赢利能力、财务结构、偿债能力、资产

利用效率等方面综合反应了企业财务情况，深入推进了财务预警系统的发展。奥特曼通过对

Z—Score模型的研究分析得出Z值与企业发生财务危机的也许性成反比，Z值越小。企业

发生财务危机的也许行就越大,Z值越大，企业发生财务危机的也许性就越小，当Zv1.8时，

企业属于破产之列当初；当1.8vZv2.99时，企业属于“灰色区域”，极难简单得出企业是否

肯定破产的结论；当Z>2.99时，企业财务情况良好，破产也许性极小。但因为每个国家的

经济环境不一样，每个国家值的判断标准也各不相同，因而各国家企业值的临界值也各不相

同。

(2)Z・Score模型的缺陷

仅考虑2个极端情况(违约与没有违约)，对于负啧重整、或是虽然发生违约不过回

收率很高的情况就没有做另外较详细的分类。

工4=（每股市价*流通股数+每股净资产*非流通股数）/负债总额；

X5=主营业务收入/资产总额

按照Z—Score模型的要求搜集整顿财务数据，利用Excel计算得到不一样年份制造业上市

企业的z值得分。见下表，

Z值

企业名称

t-1年t-2年t-3年

ST建机(600984)1.482.0412.147

S*ST东方A(000725)-0.2650.4580.685

ST自仪(600843)-0.076-O.56I0.133

ST通科(600862)0.9631.8721.764

S*ST四环(000605)-0.8640.3871.087

ST汇通(000923)0.8611.5421.695

ST中纺（60061。）0.871.6951.793

ST三元(600423)2.8821.8191.78

ST金马（00098。）0.581.6762.76

ST天宇(000723)-0.371.121.37

ST常柴（00057。）-0.0140.811.7

ST证星(600213)0.520.51.81

鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942

经纬纺机(000666)2.2461.9191.959

江钻股份(000852)3.222.6821.994

青海华鼎(600340)1.9741.9693.453

北人股份(600860)1.2751.8792.262

全柴动力(600218)2.9921.7473.03

国祥股份(600340)3.673.784.14

北矿磁材(600980)2.8694.2036.129

思达高科(000676)3.051.852.55

长征电器(600儿2)3.2I3.032.68

江淮动力(000816)1.72.922.73

轻工机械(600605)3.223.073.02

对ST企业的预测。由上表能够看出，ST企业在t-1年有11家Z值小于1.8(ST三元

除外)，有的甚至已为负数，这充足阐明了企业在被尤其处理前一年内其财务情况已经发生

了严重的恶化.具备巨大财务危机，预测准确率高达91.7%；在T-2、t-3年有9家Z值

小于1-8,预测准确率为75%；离ST的时间越短.预测的精度越高。前一年的预测精度较

高.到了前两年、前三年其预测精度大幅度下降。同时能够看出ST企业在被尤其处理前三

年的会计年度中，其Z值都在2.99如下，不存在Z值不小于2.99的企业.并且Z值呈

逐年减小的趋势.这阐明ST企业在被尤其处理前两年乃至前三年，已经显现出财务恶化的

隐患。

对非ST企业的预测。由上表可计算出三年中对非ST企业预测的准确率平均百分比为

93.94%（扣除江淮动力于被尤其处理的情况）。非sT企业Z值处在1.8〜2.99（即处在灰

色地带）之间的平均百分比为49.5%,基本符合规律，非ST企业Z值不小于2.99的平

均百分比为44.46%,这阐明我国制造业上市企业财务情况基本良好，有一定的抵抗风险

的能力。

3.线性概率模型

（1）模型概述

X=a+biXb+b2X2i+b3jX3i+b4iX4i+b5iX5i4-u.

=（0,死亡

,I，生存

Xj为奥特曼Z-Score模型中的五个原因。

4.逻辑模型

（1）逻辑模型概述

Pi―l+exp(pX)

pX=a+b1Xli+b2X2i+b3jX3i+b4iX4i+b5iX5i

将方程(1)的变形为

In(7^7)=a++b2X2j+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i+Uj

(2)

方程(2)为逻辑模型。

（二）KMV模型

1.模型概述

KMV模型是美国旧金山市KMV企业于1997年建立的用来估量借款企业违约概率的措施。

该模型以为，贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。但资

产并没有真实地在市场交易，资产的市场价值不能宜接观测到。为此，模型将银行的贷款问

题倒转一个角度，从借款企业所有者的角度考虑贷款偿还的问题。在债务到期日，假如企业

资产的市场价值高于企业债务值(违约点)，则企业股权价值为企业资产市场价值与债务值

之间的差额；假如此时企业资产价值低于企业债务值，则企业变卖所有资产用以偿还债务，

股权价值变为零。

2.KMV模型的基本思想

KMV的基本思想起源于Merton(1974)的期权定价模型和风险中性的思想。

首先，它利用Black-Scholes期权定价公式，依照企业资产的市场价值、资产价值的波

动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估量出企业股权的市场价值及其波动性。

其次依照企业的负债计算出企业的违约实行点(defaultexercisepoint,为企业1

年如下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的二分之•)，计算借款人的违约距离。

最后，依照企业的违约距离与预期违约率(EDF)之间的对应关系，求出企业的预期违约

率。

3.基于KMV模型违约概率的估量

期望违约频率EDF(TM)的估量归结为资产价值将来分布的求解，则需要用到

Vasicck-Kcalhofcr(VK)模型。VK模型发展了Merton的期权定价模型并将其利用「信用风

险的评定，是KMV模型EDF(TM)i|星的基础模型。

所有者权益能够当作是一个看涨期权，期权的标的资产是该企业资产，执行价格为该企

业负债，也即当资产小于负债，所有者权益为零，而当资产不小于负债，所有者权益等于资

产减去负债。

因为需要使用股票价格，因此KMV重要用来计算上市企业的违约概率。

KMV模型定义违约举例(Distance-to-Default)

E(VJ-DPT

DD=—-----------

°A

LTD

其中，E(VJ是企业资产期望价值，。八表示方差，DPT代表违约点，DPT=STD+/2，

STD表示企业的短期债务，LTD表示企业长期债务。

4.优点与缺陷

KMV模型的优点非常突出：

(1)基于股票市场数据，反应了是擦汗功效对于企业的认识信息，更能反应企业目前的

违约情况，预测能力更强、更准确；

(2)建立在期权理论上的结构性模型，得出的EDF具备较强的说服力；

(3)连续变化的、迅速有效的违约概率计算和信用等级评定，这一点是所有基于财务报

表的模型所无法比拟的。

KMV模型的缺陷：

(1)具备Merton模型的所有缺陷，包括假定企业资产市值符合集合布朗运动假设、违

约发生到期假设、简单的债务结构假设、企业资产流动性问题，以及违约触发问题；

(2)基于股票市场数据来估量资产市值分布，也带及诸多问题。例如股票市场是完全有

效市场吗？市场信息永远标准吗？假如股价没能反应上市企业的实际情况，KMV模

型的基础就崩塌了。利用股价计算资产价格，股票价格时刻在变，资产价格也时刻

在变吗？另外，股票价格包括了对于企业将来盈利能力的预期。

(3)假如不是上市企业，没有股票价格怎么办？当然，KMV提供了一个私人企业

(PrivateCompany)的处理方案，在一定程度上能够处理这个问题。

5.参考资料

【美】克里斯莫里森著汤大马李松翻译《金融风险度显概论》，清华大学出版社,

国信证券研发资料《KMV模型在企业债券市场的应用》

(三)信用计量模型(CreditMetrics)

1.CreditMetrics模型的基本思想

CreditMetrics模型的基本思想重要包括：

(1)信用风险取决于债务人的信用情况，而企业的信用情况由被评定的信用等级表示，即模

型是离散的。CreditMetrics假定在同一信用级别中的债务人具备完全相同的转移矩阵

和违约概率，世纪违约率等于历史统计平均的违约率。同时，假定信用评级体系是有效

的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用时间对其还款履约能力的影响都

能及时恰本地通过其信用等级的变化而体现出来。CrcditMotric模型的基本风险计量措

施就是对信用等级的变化进行分析，信用等级的变化通过评级企业的信用级别转移概率

绝阵表示，这也是该模型重要的输入数据。

(2)CreditMetrics采取盯市措施(MarktoMarket)来计算信用风险价值，信用产品的市场

价值取决于债务发行企业的信用等级，即不一样信用等级的信用产品有不一样的市场价

值，因此，信用等级的变化会带来信用产品价值的对应变化。依照转换绝阵所提供的信

用产品等级变化的概率分布，同时依照不•样信用等级下给定的收益率就能够计算该信

用产品在个信用等级下的市场价值，从而得到该信用产品市场价值在不一样信用风险状

态下的概率分布，这么就能够在确定的置信水平上找到该资产的风险价值，从而将VaR

的措施引入到信用风险管理中来。

(3)从资产组合而不是单一资产角度来看待信用风险。依照资产组合管理理论，多样化的子

和投资具备减少非系统风险的作用，信用风险很大程度上是一个非系统性风险，因此，

在很大程度上能被多样性的组合投资所减少。另外，因为经济体系中共同的原因的作用，

不一样信用产品的信用情况之间存在相互联系，由此而产生的系统性风险是不能被分散

KoCreditMetrics模型利用资产回报率的联合分布来估量所有债务人两两之间信用变

化的有关系数，而资产回报率的联合分布则用股价收益率的分布来替代。

(4)将单一的信用产品放入资产组合中横梁其对整个组合风向情况的作用，而不是孤立地衡

量某一信用产品自身的风险，CreditMetrics模型使用信用产品边际风险贡献这么的概

念来反应单•信用产品对整个组合风险情况的作用。边际风险贡献是指在组合中因增加

某一信用产品的一定持有量而增加的整个组合的风险。通过对比组合中的各信用产品的

边际风险贡献，进而分析信用产品的信用等级、与其他资产的有关系数以及其风险暴露

程度等各方面原因，能够很清楚地看出各种信用产品在整个组合的信用风险中的作用，

最后为投资者的信贷决议提供科学的量化依据入

2.CreditMetrics模型的基本框架

(1)CreditMetrics模型重要包括：

敞口(内部头寸)

信用事件所导致的价值波动

有关程度

(2)计算流程：

(2-1)设定风险期限长度，一般为1年

(2-2)设定信用评级系统，为每一个债务人确定信用评级

(2-3)设定信用评级转移矩阵，转移矩阵给出了债务人在风险期内从目前评级状态转移到

其他所有评级状态的概率

(2-4)设定信用利差溢为，等于目前债券价格与同期无风险利差之间的差，以计算债务在

不一样评级时的现值

(2-5)确定债券的LGD

(2-6)若不考虑有关性.加总按上述步骤计算出所有债权价值分布，即得信用组合的价值

分布

(2-7)考虑有关性，估量资产之间的有关性

(2-8)估量资产之间两和违约概率和联合转移概率，计算信用资产组合的VaR

(3)注意：

(3-1)在信用评级的变化之间也许会存在正的有关性。例如，经济环境总体上升，也许会

导致在这些年年末最初的评级为BBB和A的债券的评级都会上升。然而因为有某些

评级的变化在过去并不是常常发生的，例如说•个最初评级为AAA或者BBB的债券

在1年内便违约债券的也许性，因此这些有关系数的计算也许会促怎奈很大的不确

定性。

(3-2)要任意选择一个风险时期，一般是1年，这么取得数据会具备可行性。

(3-3)当债券的信用评级发生变化时，怎样衡量这个债券价值的潜在变化。

3.单笔债务C-VaR的估量

3-1措施

假设能够取得足够数据的前提下，集中研究怎样计算C-VaR.

注意：

度量一个c级债券的信用风风险的措施不适合衡量C级企业的银行贷款的信用风险。

因为债券的评级衡量的是这个C级企业的整体体现,不过银行贷款的信用风险却还要取决于

贷款抵押品等原因。

(1)准备

假设使用标准差来准确描述C-VaR。假设一个目前为B级的债券在第1年后只也许出现

三种状态中的一个：这个债券的评级也许变化为A、违约或B,这三种情况的概率一致，用

P,表示。假设在这几个不一样状态下年末债券的价值为匕。那么这份债券按得预期价值和

标准差(在第1年的年末)将分别为：

匕0=L

%=J-Pi(匕一匕I=JSPM，一(匕F

标准差对于这个债券在一年内的信用风险提供了一个度量(虽然在一定程度上来说是一个比

较粗略的量度)。不幸，不能以为对于债券来说5%的分位点上的C-VaR的值是匕”-1.65。了，

因为信用风险并不是正态分布的，然而每年。I，的变化在一定程度上预示着信用风险变化的

趋势，因为在尾部的分布也许并不会发生根本性的变化，变化完仝独立于的变化。

（2）转移和估值

为了计算相对简化，假设只有三种也许的状态：A,B和违约D。

假设金融机构持持有的是优先偿还债券，目前的息票利率是6%,距到期日尚有7年，

并且是一个目前的评级为A的债券。衡量信用风险的时期是从目前开始到1年以后。用历

史数据分别计算这个原本为A级的债券在将来1年里保持在A级或变为B级或违约的百分

比。例如在一个的期限内通过每年得到1000个观测数据的样本，发觉这个为A级的债券继

续保持A级的百分比大约是92%,变为B级的百分比大约为7%,而违约的百分比大约为样

本的1%«>

转移矩阵（单一证券）

初始评级概率：年末的评级总和

ABD

A

P.A=0.92P"06PAD=0.01

A1

明显，最具备灾难性的事件是直接违约。然而，虽然在这种情况下，投资者也能通过变卖企

业的资产来得到一定的支付。这些支付的多少重要取决于债券的优先等级，有关“谁会得

到什么，以及以什么次序得到”的问题都会在债券条款中明确要求（即某种特定债券的基本

法律条件）。

违约后的回收率（用面值的百分比计算）

优先级别平均值标准差

优先抵押5327

优先无抵押5125

优先次级3824

次级3320

低级次级17II

上表给出了I可收率的数字，表白优先抵押债券的平均回收率是54%,而低级次级债券的

回收率只有17%。还要注意到在这些平均的回收率之间存在着很大的不确定性，这从标准差

能够看出（一般用它来描述C-VaR）。例如，假如一个最初评级为A的债券是从优先未抵押

债券，那么它的回收率只有它的面值（假设是100美元）的51%。因此回收值是匕0=51美元

（每100美元的面值）。另外值得注意的是，尚有某些研究发觉尚有某叫回收率能够高达80%,

这又一次阐明了这些估量值存在极大的不确定性。

第1年末债券的市场价值是它的将来息票流以及到期价值的现值。对于一个A级的债

券由一系列的远期利率（能够通过目前的企业债券即期利率计算得到）可供应用。这些远期

利率能够看作是市场对于将来的即期利率的最佳预测（假设预期理论成立），下表给出了A

级和B级债券的情况。对于A级债券来说，远期利率要低于B级债券，这反应了A级债券

的信用风险要比B级债券的信用风险小。

1年近期零息债券的曲线

fnf\3/.4

信用评级

A3.74.34.9

B6.07.08.0

最初为A级的债券距到期口的时间是7年，假如假设这个A级债券保持为A,那么在第

1年末价值是多少？假设这个债券在第1年末支付6%佗息票，另外尚有6次相同的息票支

付以及在到期日支付的面值100美元；

6美元6美元6美元100+6美元

=6美元十+•••+

222

1.0371.0431.049(l+f17)

其中，折现利率是工2=0・037,/3=0•仅3等。然而，假如假定它的评级变化为B,那么

价值就会随之变化为

6美元6美元6美元100+6美元

=6美兀十--------1------丁H-------+…+―-，------v-

1.061.0721.082u+fj

其中所使用的利率是针对B级债券的利率假如债券的评级从A变化到B,那么价值将会卜.降,

因为在计算PV的公式中使用了更高的利率折现因子。通过上面的假设计算得出：

匕A=13美元，V/”A•U=107美元

⑶GVaR的计算

单一债券

对于最初评级为A的债券，能够得到它的评级变化的概率P,以及在年末与之有关的债

券的数据就能够得到每种债券都不变化它们各自评及的概率（在这一年结束的时候）为；

评级转移矩阵：Pg（%）

年末评级

初始评级ABC共计

A9271100

B3907100

C00100100

注：假如信用评级从违约等级开始的话，便到其他评级的也许性是零，维持违约登记的概率是

100%：.

最初评级为A的债券还维持在评级为A并且同时最初评级为B的债券还维持在评级为B

的联合概率=评级为A的债券维持在评级为A的概率*评级为B的债券维持在评级为B的

概率

0.828=0.92*0.90

假如把评级为A的债券记为债券1,那么对/=1,2,3资格三种状态，评级转移概率能

够表示为Pu0=123）。类似，把评级为B的债券记为债券2,那么用0=123）来表

示评级转移概率。假设信用等级的变化之间有关系数为零，那么其他的联合概率分布同样能

够计算出来，并且把成果列在下表，其中假设各种也许出现的评级变化之间的有关系数为零。

因此在中间的那个3*3矩阵中数据就是在对应的行和对应的列中的数字的简单乘枳。例如,

在年末，两种债券都处在违约等级的联合概率为乃

33=A3xp23=1%X7%=0.07%O

联合概率分布：%

债务人（初始A级）债务人2（初始B级）

ABC

P21=PA,B=3P22=PB,B=〃23=PB,D=7

2.7682.86.44

APH=PA,A=92

0.216.30.49

BP21=PA,B=7

0.030.90.07

CP31=PA,C=1

注：在中间这个3*3的矩阵中，所有联合概率之和为1,并且联合的住用的转移概率为九万=p..Xp（其中，1

代表最初信用等级为A的债务人，2代表最初信用等级为B的债务人）。假设概率是相互独立的，因此最下面的一行右端的

情况来说：乃33=P13X〃23=0.07%,对每个概率都进行统计。最左端的数字等丁这一行的数字的加总（例如，

92=2.76*82.8+6.44）,顶端的数字等于这一列的数字的加总（例如，3=2.76+0.21+0.03）。

联合概率分布的重要特点：

①最也许出现的状态是每种证券都维持在最初的评级上（债券1维持评级为A

以及债券2维持评级为B,再2="11xp22=pAAxpB.B=82.8%）o

（2）变化后的评级偏离最初的评级越大，发生这种变化的也许性越小。

@每一行或者每一列的总和等于每种债务单独存在时发生变化的概率。例如,

第3列的总和一定等于“23=7%,也就是单独考虑债务（最初评级为B）

时，它的违约（状态3）的概率。

标准差

目前研究怎样衡量有两种债券组成的投资组合的C-VaR,这种情况下对于平均值和标准

差计算的节能措施与单一债券的措施相同，区分仅仅在于出现了9种也许的成果。因此公式

对应的变化为

匕“=£丐匕,=203.29美元

ij=i

%小=£（标％）2一匕；%=13.49美元

山=1.

其中，得指的是联合概率分布，是在年末几个也许出现的状态有关的投资组合的价值。

注意这个联合概率分布%不一样于转移概率（例如=PAQ等），只是与它有一定的有

关性。投资组合价值的平均值为匕”==203.29美元，通过把债券A和B在单

i，=l

独考虑时的价值直接的加总得到匕"=匕〃*+V“B。不过投资组合的方差。匕,=13.49美

元小于两个债券单独的标准差的总和+6"=5.78+12.19=17.97美元，原因在于投

资组合具备一定的分散效果。

（4-分位点水平

用匕,卬来粗略地刻画投资组合的C-VaR,然而，假如分布不是正态的，那么利用分位点

来衡量C-VaR也许是愈加好的措施，一般在CreditMetrics中使用的是1%的分位点。计算某

些特定的投资组合的价值，因此所有小于这个值得价值出现的也许性总和等于1%。标准上，

把“年末也许出现的价值（两种债券）”表中的匕”的价值从低到高进行排序，联合概率进

行加总，直抵达成1%。

匕M={102美元149美元,158美元，…⑵7美元}

町j={0.07,0.9,0.49,0.03,…,2.76}

因此，在最近于1%的临界点得到的价值是149美元，这时的C-VaR是54.29

美元（=匕“-149美元=203.29美元・149美元）。注意衡量C-VaR时进行比较的是

在在年末的期望价值而不是在t=0时可得最初的价值。懂得债券的最初的评级，然后再来计

算C-VaR：

信用评级的转移矩阵；

债务人（债券）违约时的价值（这里要取决于债券的优先等级）

在任何一个新的信用评级之下债券的价值（其中具备息票支付的债券要通过相对于新的

信用评级的1年期的缘起利率来重新进行估值）；

或者能够计算年末的投资组合的标准差，或者是应用一个特定的分位点水平。

。“二t（勺此卜匕%=13.49美元

.

3-2.基于CreditMetrics模型的信贷资产风险值的计算实例(供参考)

单一贷款或债券情况下的信用风险估值利用上述CreditMetrics模型措施计算单一情

况下的信贷资产的风险值。下面以一笔年利率为6%,金额为100()0元，期限为5年，高级

未担保的BBB级不可提前偿还的中长期贷款为例来计算CreditMetrics模型的信贷资产风险

值。

第一步，确立转移矩阵。转移矩阵意味着一年内从一个信用等级转变为另一个信用等级

的概率，穆迪和标准普尔等级都有这么的数据积累(见表1)。

表1不一样级别客户一年期信用转移矩阵(%)

始评级年末评级

AAAAAABBBBBBCCC违约

AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00

AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00

A0.092.2791.055.520.740.260.010.06

BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18

B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06

B0.000.110.240.436.4883.464.075.20

CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79

与一年期转移矩阵相对应，尚有数年期累计平均违约率统计数据(见表2)

表2不一样级别客户数年累计平均违约率(%)

期限1234571015

AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40

AA0.000.020.120.250.430.891.291.48

A0.060.160.270.440.671.122.173.00

BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70

BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91

B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65

CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10

第二步，确立时间段。CreditMetrics模型中时间选用一般定为一年，这是出于会计数

据和财务报告得到的频率而定的。

第三步，确立远期定价模型。信贷资产的估量能够从与贷款发行方评级对应的信贷资产

得出。每个信用级别一年远期零曲线见表3。

表3每个信用等级的一年远期零曲线(%)

范围一年二年三年四年

AAA3.64.174.735.12

AA6.654.224.785.17

A3.724.324.935.32

BBB4.14.675.255.63

BB5.556.026.787.27

B6.057.028.038.52

CCC15.0315.0514.0313.52

假如一年后借款人仍是BBB级，一年后的信贷资产价格为:

600

6004--—―-=10.75309

VBBB=nC/167\2_(泯)I10000+600

(1+0.0410)U.USU/J(I+0Q625)3丁(1+0.0563)4

(元)。

假如对每一级别重复同样计算，能够得到一年后不一样级别贷款的价值，见表4。

表4各信用级别的一年远期价值

年末评级价值

AAA10935.29

AA10917.24

A10864.3

BBB10753.09

BB10200.64

B9808.59

CCC8362.34

违约5113

第四步，得出将来组合价值变化的分布。假如发生违约，依照优先偿还程度，投资者能

够得到部分清偿，本例题中，高级末担保贷款的清偿率约为51.13%,1()000元的清偿额为

5113美元。信贷资产质量变化产生的一年期的债券价值变化的分布(见表5)。

表5一年后该笔贷款的价值及变化

年末评级评级变化的概率p(%)贷款价值(元)价值变化AV

AAA0.0210935.29182.2

AA0.3310917.24164.15

A5.9510864.3111.21

BBB86.9310753.090

BB5.310200.64-552.45

B1.179808.59-944.5

CCC0.128362.34-2390.75

违约0.185113-5640.09

假设该笔BBB级贷款价值V服从正态分布，设贷款价值的均值为\mu,标准差为。，则：

NBBB=£RM=0.02%xl0935.29+0.33%xl0917.24+5.95%xl0864.30+86.93

(元)。

=ERM产

=0.02%x(10.935.29-10.706.93)2+0.33%x(10917.24-10706.93)2+86.93%x(10753.09-10706

-299.05

我们可得出888贷款的价值表，见表6。

表6该笔贷款的信用风险估值计算表

第一年末信用评级概贷款价值概率、加权价价值与均值的概率加权的偏

信用评级率（%）（元）值（元）偏离（元）离的平方

AAA0.0210935.292228.3610.43

AA0.3310917.2436210.31145.6

A5.9510864.3646157.371473.54

BBB86.9310753.09934846.161852.26

BB5.310200.64541-506.2913585.47

B1.179808.59115-898.349442.07

CCC0.128362.3410-2344.596596.52

违约0.1851139-5593.9356325.7

因此，在正态分布下，该笔BBB级贷款的信用风险估值如下:

99%置信度的VaR=2.33\timcs299=697(元)

95%置信度的VaR=L£5\timcs299=493(元)

计算成果表白，在贷款价值为正态分布的假设条件下，该笔贷款有1%的也许性在第二

年的损失超出697元，有5与的也许性在第二年的损失超出493元。反过来说，该笔贷款在

第二年的损失有99%的也许性确保不超出697元，有95%的也许性确保不超出493元。

4.资产组合C-VaR的估量

在计算信用资产组合的VaR时，因为考虑有关性而有所不一样，CreditMetrics采取

Merton的期权定价措施，首先估量不一样债务人之间股票收益率的有关系数，然后依照股

票收益率的联合分布来推导信用质量变化的有关系数。

为简单起见，假设一个银行的企业贷款或债券组合只包括两笔贷款或债券，该组合一笔

贷款或债券如上例所示BEB级贷款，第二笔贷款或债券假设为A级的贷款。下面以上述两笔

贷款来计算组合情况下的信用风险估值问题。

详细步骤为：

(1)推导每一个评级分类的资产收益的阈值

(2)估量每对债务人资产收益之间的有关性

(3)估算组合价值

(4)确定组合将来价值的置信水平分位数

5.CreditMetrics模型的重要应用：

一是该模型以分析性柩架为基础，可计算组合价值的波动率和预期损失，也可计算组合

内债务人的边际风险贡献及组合的多样化效应。

二是利用蒙特卡罗模拟措施能够深入估量资产组合的远期价值分布，从而确定信贷资产

的信用风险值。

三是CreditMetrics的输出报告在风险管理以及建立对冲方略方面有着非常重要的应

用，金融机构能够评定总体的风险规模，针对也许的不利情况设置对应的资本缓冲，以确保

自己能够在遭受不利的信贷事件时还能继续生存下去所需的缓冲资本。

6,优缺陷

CreditMetrics的重要优点：

估量的PD是以每年的评级历史数据进行平均统计，措施较简单，只要有若干年份评级

成果的历史资料即可计算出各个信用等级的转移概率与PD；

能够对资产组合进行VaR分析，又能够对边际风险进行度量。

重要缺陷：

前提假设与实际不符，如（1）信用等级转移概率遵照一个稳定的马尔科夫过程与现实不

符；（2）信用等级转移概率矩阵的稳定性假设与现实不符；（3）在生成债券信用等级转移概率

矩阵是所得的债券组合也会对矩阵的准确性产生影响；”）利用债权转移局针对贷款进行估

量会产生偏差；（5）对同一等级的债务人应用了相同的等级转移概率和PD,与实际不符；（6）

假设信用资产的价值与市场风险无关，忽视了市场风险的影响；（7）利用资产回报率的来拿

和分布来估量所有债务人两两之间信用变化的有关系数，而资产回报率的联合分布则用股价

收益率的分布来替代。

7.参考资料

信用风险管理

一、违约概率

简介

客户风险预警系统在商业银行信用风险管理中，违约概率是指借款人在将来一定期期内

不能按协议要求偿还银行贷款本息或履行有关义务的也许性。违约概率是计算贷款预期损失、

贷款定价以及信贷组合管理的基础，因此怎样准确、有效地计算违约概率对商'业银行信用风

险管理十分重要。

违约概率是指借款人在将来一定期期内发生违约的也许性。

违约概率是实行内部评级法的商业银行需要准确估量的重要风险要素，无论商业

银行是采取内部评级法初级法还是内部评级高级法，都必须按照监管要求估量违约概

率。

违约概率的估量包括两个层面：一是单一借款人的违约概率；二是某一信用等级

所有借款人的违约概率,《巴塞尔新资本协议》要求实行内部评级法的商业银行估量

其各信用等级借款人所对应的违约概率，常用措施有历史违约经验、统计模型和外部

评级映射三种措施。

作用

对•商业银行信用风险管理而言，违约概率测度居于基础性地位，发挥着重要作用。

首先，这是进行信用风险管理的首要条件。作为测量信用风险的一个基本措施，

信用评级的作用是建立在对借款人违约概率的测度基础上的。只有首先对借款人的违

约概率作出科学测度，银行才能够精准地计算出预期损失的量，也才能够对客户信用

情况作出客观、准确的评定，进而才能够确保商业银行信用风险管理的科学性与有效

性。

其次，这是衡量不一样评级体系优劣的客观标准。假如没有违约概率的测度，就

难以衡量不一样评级体系的优劣；假如回避严谨科学的违约概率测度，而仅仅追求评

级指标体系的建设和评级措施的完善，就无法实现信用评级的当代化飞跃。违约概率

测度是信用评级具备权威性和可操作性的灵魂，是衡量不一样评级体系优劣的客观标

准。

再次，这是提升商业银行