2025-2026学年第1章有理数单元测试湘教版七年级数学上册【附答案】

/湘教版（2024）七年级上册第1章有理数单元测试一、选择题1.如图，一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时蚂蚁所在的点表示的数是（）A.﹣8B.﹣6C.0D.62.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A.+20元B.﹣20元C.+30元D.﹣30元3.有以下几种抽样调查：①为了解我国的扫盲情况，在华北的各大城市进行调查；②为了解某校七年级500名学生的视力情况，从这500名学生中随机选取200名学生进行调查；③为了解鱼塘里鱼的生长情况，从鱼塘里随机捕捞100条进行调查；④为了解某市今年7月份的天气情况，从中随机抽取一天进行调查．其中，不是简单随机抽样的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④4.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是（）A.B.C.D.5.如图,若a=-213,则aA.B.C.D.6.用计算器求，按键的顺序正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.下列各式中积为正的是（）A.B.C.D.8.与2的和是的数是（

）A.1B.C.3D.9.合肥有一家拉面馆，味道很美，你知道拉面是怎样做的吗？一根拉一次变成2根，照这样做下去，那么拉上10次后（

）根．A.20B.C.18D.10.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C表示的数是()A.-2B.0C.1D.411.下面计算的过程正确的是（

）A.B.C.D.12.定义一种对正整数n的“”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则：若，则第2023次“运算”的结果是（

）A.152B.19C.62D.49二、填空题13.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有__________尾鲫鱼．14.调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有

人．15.计算：________．16.假期小宝来到海边练习潜水，从海平面米处，先上升米，再下降米，则小宝所处的位置是海平面________．17.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是_______；（2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是_____；（3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为______.三、解答题18.为了估计某池塘中鱼的数量，小杰第一次捕捉了12条鱼，并在它们身上作了标记后全部放回．几天后，他在这个池塘中又捕捉到18条鱼，发现其中3条是第一次捉到过的，请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条．19.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来；＋2，－3，0，－(－1)，－31220.学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生600人作问卷调查，其结果如下：（1）计算每一种反馈意见所占总人数的百分比；（2）你认为本调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？21.阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①−(+2)为+2的相反数，故-（+2）=-2；②−(−2)为-2的相反数，故−(−2)=2.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）−(+1（2）−(−21（3）−[+(−1（4）−[−(−3)].22.已知数轴上有三点A，，分别表示有理数，，，动点从点A出发，以个单位长度的速度向终点移动，设点移动时间为．（1）用含的代数式表示点分别到点A和点的距离：______，______．（2）当点运动到点时，点从点A出发，以个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，当点运动到点时，两点运动停止．当点，运动停止时，求点，间的距离．

湘教版（2024）七年级上册第1章有理数单元测试（参考答案）一、选择题1.如图，一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时蚂蚁所在的点表示的数是（）A.﹣8B.﹣6C.0D.6【答案】C【解析】∵蚂蚁距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，∴蚂蚁所在的位置在数轴上表示的数是﹣3，∵它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，∴﹣3+4﹣1＝0，∴蚂蚁所在的点表示的数是0，故选：C．2.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A.+20元B.﹣20元C.+30元D.﹣30元【答案】B【解析】∵收入50元，记作“+50元”．且收入跟支出意义互为相反．∴支出20元，记作“﹣20元”．故选：B．3.有以下几种抽样调查：①为了解我国的扫盲情况，在华北的各大城市进行调查；②为了解某校七年级500名学生的视力情况，从这500名学生中随机选取200名学生进行调查；③为了解鱼塘里鱼的生长情况，从鱼塘里随机捕捞100条进行调查；④为了解某市今年7月份的天气情况，从中随机抽取一天进行调查．其中，不是简单随机抽样的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④【答案】D【解析】对于①，由于华北的各大城市不能代表全国，于是可知该样本不具有代表性，所以不是简单随机抽样；对于②、③，由于随机选取，于是可知该样本具有代表性、广泛性，是简单随机抽样；对于④，由于样本容量太小，不具有广泛性，故不是简单随机抽样．综上所述：不是简单随机抽样的是①、④．故选：D．4.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】画树状图得：∵x2+px+q＝0有实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝p2﹣4q≥0，∵共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的有（1，﹣1），（2，﹣1），（2，1）共3种情况，∴满足关于x的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是：．故选：A．5.如图,若a=-213,则aA.B.C.D.【答案】A【解析】表示-213故选A.6.用计算器求，按键的顺序正确的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】A【解析】根据利用计算器进行有理数的运算的步骤可知，用计算器求，按键的顺序为

故选：A．7.下列各式中积为正的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A.，故积为负，不符合题意；B.，故积为负，不符合题意；C.，积为0，不符合题意；D.，故积为正，符合题意；故选：D．8.与2的和是的数是（

）A.1B.C.3D.【答案】D【解析】根据题意可得，与2的和是的数是，故选：D．9.合肥有一家拉面馆，味道很美，你知道拉面是怎样做的吗？一根拉一次变成2根，照这样做下去，那么拉上10次后（

）根．A.20B.C.18D.【答案】B【解析】∵拉1次面条根数为，拉2次面条根数为，…，∴拉n次面条根数为，∴拉上10次后，拉面有根．故选：B．10.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C表示的数是()A.-2B.0C.1D.4【答案】C【解析】因为点A，点B表示的数互为相反数，所以原点在线段AB的中间，即原点在点A右侧，距离A点3个单位长度处，所以点C表示的数是1.故选C.11.下面计算的过程正确的是（

）A.B.C.D.【答案】A【解析】或，故选A．12.定义一种对正整数n的“”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则：若，则第2023次“运算”的结果是（

）A.152B.19C.62D.49【答案】A【解析】由于为奇数，应先进行①运算，即（偶数），需再进行②运算，即（奇数），再进行①运算，得到（偶数），再进行②运算，即（奇数），再进行①运算，得到（偶数），再进行②运算，即，再进行①运算，得到（偶数），，即第1次运算结果为152，，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，，则第2023次“运算”的结果是152．故选：A．二、填空题13.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有__________尾鲫鱼．【答案】460【解析】鲫鱼的概率为1﹣51%﹣26%＝0.23．故鲫鱼的尾数为0.23×2000＝460．故水库里有460尾鲫鱼．14.调查某校七年级学生的体重指数，随机抽取了100名学生的体重指数进行统计，如下表：已知该校七年级有800名学生，那么估计体重状况属于正常的有

人．【答案】360【解析】体重状况属于正常的有800800×0.45＝360人，故答案为：360．15.计算：________．【答案】【解析】．故答案为：．16.假期小宝来到海边练习潜水，从海平面米处，先上升米，再下降米，则小宝所处的位置是海平面________．【答案】米【解析】由题意得，米，故答案为：米．17.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．（1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是_______；（2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是_____；（3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为______.【答案】（1）2（2）0（3）13.5【解析】（1）∵点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点，∴，∴点表示的数是2；故答案为：2；（2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点C，∴2.5-7+=0，∴点C表示的数是0；故答案为：0（3）∵点B表示数2.5，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，∴点B运动的时间，∴点C运动的路程=，∴此时点C表示的数=0+8=8，∴B、C两点间距离=．故答案为：13.5.三、解答题18.为了估计某池塘中鱼的数量，小杰第一次捕捉了12条鱼，并在它们身上作了标记后全部放回．几天后，他在这个池塘中又捕捉到18条鱼，发现其中3条是第一次捉到过的，请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条．【答案】设这个池塘中鱼的数量约有x条．根据题意，得．解得x＝72．答：这个池塘中鱼的数量约有72条．19.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来；＋2，－3，0，－(－1)，－312【答案】解：＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相反数是－1，－312的相反数是3120.学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生600人作问卷调查，其结果如下：（1）计算每一种反馈意见所占总人数的百分比；（2）你认为本调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？【答案】解：（1）非常满意占100%＝25%，满意占100%＝34%，有点满意占100%＝8%，有点不满意占100%＝8%，不满意占100%＝18%，非常不满意占100%＝7%；（2）非常有影响．从收集到的数据看，反馈意见偏向满意的为400人，占总人数的，所以，这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的首肯，但是，数据同时也表明有的学生对这家食品公司表示了不同程度的不满意，所以，如果继续选择此公司，那么应该要求它进一步改善服务，要是以前做过这样的调查，那么可以将此结果与以前的作比较，然后综合考虑价格等其他因素，作最后的决定．21.阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①−(+2)为+2的相反数，故-（+2）=-2；②−(−2)为-2的相反数，故−(−2)=2.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）−(+1（2）−(−21（3）−[+(−1（4