2025-2026学年第31章随机事件的概率单元检测题冀教版数学九年级下册【附答案】

/《随机事件的概率》单元培优检测题一．选择题（每题3分，共30分）1．明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，第3次正面朝上，那么第4次（）A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能2．下列事件属于必然事件的是（）A．挪一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上 D．任意画一个三角形，其内角和是180度3．甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回．乙再在4张卡片中任抽1张两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（）A．12 B．14 C．164．有两个事件，事件A：在一个标准大气压下，水加热到100℃时沸腾；事件B：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．下列判断正确的是（）A．事件A，事件B都是必然事件 B．事件A是不可能事件，事件B是随机事件 C．事件A，事件B都是随机事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件5．下列说法中正确的是（）A．神舟十五号载人飞船发射前对其零部件的检查应采用抽样调查 B．“某市明天降雨的概率是50%“表示该市明天有半天会下雨 C．甲、乙两人进行射击测试，两人分别射击10次，各自的平均成绩均是9环，方差s甲2=0.12，D．“13人中至少有两人出生月份相同”是必然事件6．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．12 B．13 C．237．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为12，则aA．5 B．6 C．7 D．88．国庆节期间，小明和小亮决定用抽签的方式随机从“云台山、神农山、青天河、陈家沟”四个景点中各抽取一个前去游玩，他们恰好抽到同一个景区的概率为（）A．14 B．16 C．1129．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（）A．12 B．16 C．1810．如图，甲、乙、丙三位球员分别站在足球门AB前的点P1，P2，P3处射门，点P1，P2，P3都在同一个以AB为弦的圆上，若球员面对足球门的视角越大踢进足球的可能性越大，则下列说法正确的是（）A．甲踢进足球的可能性最大 B．乙踢进足球的可能性最大 C．丙踢进足球的可能性最大 D．三位球员踢进足球的可能性一样大二．填空题（每题4分，共24分）11．某一枚质地均匀的骰子上面分别标着数字1，2，3，4，5，6．任意投掷这枚骰子一次，朝上点数是奇数的概率是．12．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约条．13．在一个不透明的盒子中装有2个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．14．一个布袋里放着红球、黄球和白球的个数之比是4：n：5，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是411，则n为15．小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率时，用同一枚图钉做实验得到如表数据：掷图钉的次数1010030050080010002000针尖朝上的频率90%79%72%68%69%68%68%请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是．16．盒中装有黑白两种颜色的棋子，黑色棋子有a枚，白色棋子有b枚，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出1枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是27，则ba+三．解答题（共8小题，共66分）17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个．（1）摸出的球是白球是；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；（3）小明从盒子里取出m个白球，放入m个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是白球的概率为15，则m＝18．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率．19．贵阳东高铁站开通后，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从贵阳东到重庆西的高铁一等座车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）．假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．（1）“王某被分配到A座位”的概率是；（2）利用画树状图或列表的方法，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．20．现对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）501001502005008001000合格数4288141176445721900合格率0.84a0.940.88b0.900.90（1）填空：a＝，b＝；（2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率．（结果精确到0.1）21．某校开展“讲数学家故事”的活动．如图是印有三位中国数学家纪念邮票图案的卡片A、B、C，卡片除图案外其他均相同．将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．小玲随机抽取了两张卡片，用画树状图或列表的方法，求小玲抽到的两张卡片中恰好有数学家祖冲之邮票图案的概率．22．读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着丰富的人生哲理和人文内涵．某校本学期开展了“品读经典”的读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：min），并对数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下：a．每天读书时间的频数分布表、频数分布直方图、扇形图如下：组别读书时间x（min）频数A50≤x＜6010B60≤x＜7015C70≤x＜8025D80≤x＜90mE90≤x＜10020b．每天读书时间在80≤x＜90这一组具体时长的是：80、81、81、81、82、82、83、83、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、86、87、87、87、87、88、88、89、89、89．根据以上信息，回答下列问题：（1）在统计表中，m＝．并补全直方图；（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数；（4）该校准备确定一个时间标准t（单位：min），对每天读书时间不低于t的学生进行表扬．若要使25%的学生得到表扬，则估计的t的值是．23．某校准备开展阳光体育运动，计划开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能参加其中的一个项目．小明和小颖对以上的五个项目都很感兴趣，决定采用随机摸球的方式确定最终参加的项目．他们在一个不透明的袋子中放入5个小球，这些小球上分别写有字母A，B，C，D，E（分别对应以上的五个项目），小球上除写的字母外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回，记作随机摸球1次．（1）小明随机摸球1次，摸出B（乒乓球）的概率是．（2）小明和小颖分别随机摸球1次，求小明和小颖中至少有一人摸出B（乒乓球）的概率．24．近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为．（2）请补全条形统计图．（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

参考答案一．选择题题号12345678910答案DDADDBAABD二．填空题11．1212．1000．13．1314．2．15．0.68．16．57三．解答题17．解：（1）摸出的球是白球是随机事件，故答案为：随机事件；（2）任意摸出一个球是黑球的概率为73+5+7（3）根据题意得：5−m解得m＝2．故答案为：2．18．解：（1）根据题意画图如下：（2）一共有8种等可能的结果，一个回合能确定两人下棋的有6种，则一个回合能确定两人下棋的概率是6819．解：（1）一排中的座位编号为A，B，C，D，F，则王某分配座位有5种可能，所以的概率是15故答案为：15（2）根据题意画树状图如下：有20种等可能结果，其中相邻座位的情况数有6种，则系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率是62020．解：（1）由表格中的数据可知，a＝88÷100＝0.88；b＝445÷500＝0.89，故答案为：0.88；0.89；（2）由表格中的数据可知，随着抽取件数的增加，合格频率稳定在0.9附近，估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.9．21．解：列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表知，共有6种等可能结果，其中小玲抽到的两张卡片中恰好有数学家祖冲之邮票图案的有4种结果，所以小玲抽到的两张卡片中恰好有数学家祖冲之邮票图案的概率为4622．解：（1）m＝10÷10%×30%＝30；补全直方图如图：故答案为：30；（2）360°×30%＝108°；故答案为：108；（3）利用样本估计总体的思想进行求解可得：2000×（10%+15%）＝500（人）；答：估计该校每天读书时间尚未达到70分钟的学生人数为500人；（4）10÷10%×25%＝25，E组学生有20人，D组学生中第25个学生的读书时长为88min；∴估计t的值为88．故答案为：88．23．（1）根据题意，利用概率公式直接计算即可；解：（1）共有5种等可能的结果，其中摸出B（乒乓球）有1种结果，∴小明随机摸球1次，摸出B（乒乓球）的概率为15故答案为：15（2）小明和小颖分别随机摸球1次，列表如下，小明小颖ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE共有25种等可能的结果，其中小明和小颖中至少有一人摸出B的结果有9种，∴小明和小颖中至少有一人摸出B