（完整版）数学初一分班测试模拟真题A卷及解析

（完整版）数学初一分班测试模拟真题A卷及解析一、选择题1．在9时和3时，时钟的时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（）时两指针呈现的角度也一样。A．九点半和三点半 B．八点半和三点半C．十一点和十二点五分 D．六点和十二点半答案：B解析：B【分析】每个选项的时间中，时针和分针组成的图形是轴对称图形时，这两指针呈现的角度就一样，据此解答。【详解】九点半和三点半，不对称；八点半和三点半，对称；十一点和十二点五分，不对称；六点和十二点半不对称。故选择：B。【点睛】能够根据每个时刻时针和分针的所在位置来判断是否是对称图形是解题关键，无需计算每个时刻的角度。2．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形答案：C解析：C【分析】这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。【详解】当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。所以不可能是钝角三角形。故答案为：C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。3．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（）。A．第一次长 B．第二次长 C．一样长答案：A解析：A【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的长一些。故选：A。【点睛】不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。4．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。【详解】第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，即右面看到的形状是故答案为：A。【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。5．下面说法错误的是（）。A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关答案：B解析：B【分析】根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。【详解】A．圆有无数条半径和直径，说法正确。B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。故答案选：B【点睛】解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。6．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.4答案：D解析：D【分析】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。【详解】3.14×2×5＝31.4（厘米）故答案为：D【点睛】关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡答案：D解析：D【详解】略8．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【详解】略9．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（）。A．① B．② C．③ D．④答案：C解析：C【分析】将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。【详解】由题意可知：当展开后圆孔都是关于折痕成轴对称。故答案为：C【点睛】解决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题。10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2×h÷2＝h乙面积：5h丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。11．我国耕地面积约是125930000公顷，读作（_____）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（___）万公顷．解析：一亿二千五百九十三万12593【详解】思路分析：这道题是数的读法和改写的知识，数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读．改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字．名师详解：这个数读作：一亿二千五百九十三万，改写成用万作单位的数是12593万易错提示：数的读法和改写方法掌握不清会出错．12．。解析：6；8；37.5【分析】把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。二、填空题13．把2∶5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加（________），这时，后项比前项多（________）%。解析：150【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求出后项增加多少；用比的后项减去比的前项，再除以比的前项×100%，就是比的后项比前项多百分之几。【详解】（2＋4）÷2＝6÷2＝35×3－5＝15－5＝10（15－6）÷6×100%＝9÷6×100＝1.5×100%＝150%【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数比另一个数多百分之几。14．两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。解析：50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。15．一个三角形的3个内角度数的比6∶1∶3，这个三角形是（________）三角形。答案：钝角【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。【详解】180°÷（解析：钝角【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三角形的内角度数的比，先利用除法求出一份内角的度数，再利用乘法求出这个三角形最大内角的度数，从而判断出这个三角形的形状分类。【详解】180°÷（6＋1＋3）＝18°，18°×6＝108°，所以这个三角形是钝角三角形。【点睛】本题考查了按比例分配问题，明确三角形的内角和是180°是解题的关键。16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。答案：1∶50000042.5【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。【详解】55千米＝5500000厘米比例尺：解析：1∶50000042.5【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。【详解】55千米＝5500000厘米比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（______）立方厘米。答案：48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长解析：48【详解】削去部分体积＝正方体体积－最大圆锥体积正方体体积＝棱长×棱长×棱长；最大圆锥体积＝π×（棱长÷2）²×棱长18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。【详解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【点睛】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。19．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，（________）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（________）圈。答案：【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈解析：【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。【详解】1÷（）＝1÷＝（分钟）（圈）故答案为：；【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。20．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。答案：15【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即解析：15【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。【详解】（1）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（颗）135－120＝15（颗）15÷3＝5（次）（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（颗）90×2＝180（颗）180－120＝60（颗）60÷3＝20（次）20－5＝15（次）【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。21．直接写出得数。答案：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解析：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解】0.219.3÷0.03＝3100.44800【点睛】本题考查了口算综合，其中求比值直接用比的前项÷后项即可，计算时要认真。22．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．7-（3.8+）-1答案：32；；138；2；【详解】略解析：32；；138；2；【详解】略三、解答题23．解方程．①②③答案：①②③【详解】略解析：①②③【详解】略24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？答案：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。【详解】付手续费用：（元）售出+损坏赔偿：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）总收入：（元）损失：（元）答：猪猪侠最后损失6700元。【点睛】此题也可分以下步骤进行：（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？答案：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过2.5小时相遇，已知慢车每小时行60千米，快车每小时比慢车多行20千米。求甲、乙两城相距多少千米？答案：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）解析：350千米【解析】【详解】（60+20+60）×2.5=350（千米）28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？答案：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒解析：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬纸板。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。29．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？答案：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。【详解】（1）400×2000×（1＋30%）×5%＝800000×1.3×0.05＝1040000×0.05＝52000（元）答：依法缴纳营业税52000元。（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000＝800000×1.2×0.95－800000＝960000×0.95－800000＝912000－800000＝112000（元）400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000＝800000×1.3×0.95－9500－800000＝1040000×0.95－9500－800000＝988000－9500－800000＝178500（元）112000＜178500应选择第二种销售方法。答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可。30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原来取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……答案：（1）86；34；56；52（2）15次【分析】（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，解析：（1）86；34；56；52（2）15次