七年级数学上册期末试题

七年级数学上册期末试题班级：________姓名：________得分：________考试时间：120分钟说明：本试卷共三大题，满分120分。请认真审题，仔细作答，书写规范，保留必要的解题步骤。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.-150元C.+50元D.-50元2.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/23.单项式-3x²y的系数和次数分别是（）A.-3，2B.-3，3C.3，3D.3，24.下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a+2a²=3a³C.-a²b+2a²b=a²bD.2a+b=2ab5.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）（展开图：第一行“我”“爱”“中”；第二行“你”“的”“国”）A.我B.中C.国D.的6.已知x=-2是方程2x+m-4=0的解，则m的值是（）A.8B.-8C.0D.27.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余D.若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补且相等8.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设商品标价为x元，可列方程为（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)9.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB=10cm，则MN的长度是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，则3²⁰²⁴的末位数字是（）A.3B.9C.7D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：-3______-2（填“>”“<”或“=”）12.用科学记数法表示3800000，结果是______13.若∠α=35°，则∠α的余角是______°，补角是______°14.若代数式2x²+3x+7的值是8，则代数式4x²+6x-9的值是______15.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是______°16.定义一种新运算：a△b=a²-b+ab，例如：2△3=2²-3+2×3=4-3+6=7，则(-1)△2=______三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）(-8)+10+2+(-1)（2）(-3)×(-4)-(-28)÷7+(-2)²18.（8分）化简：（1）3(2x-y)-2(3y-2x)（2）2x²-[3x-(x-3)+2x²]19.（8分）解方程：（1）2(x-3)=5-3(x+1)（2）(x-1)/2-(2x+3)/3=120.（8分）先化简，再求值：(3x²y-xy²)-3(x²y-2xy²)，其中x=-1，y=1/321.（8分）如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。（图形提示：以O为顶点，OA在左侧，OB在右侧，∠AOB为120°，OC在∠AOB内部平分该角，OD在∠BOC内部平分该角）22.（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价120元；B商品每件进价50元，售价80元方案二：所购商品一律按进价加价20%销售（1）某单位购买A商品20件，B商品30件，选择哪种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多1件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由23.（10分）如图，在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C在点B的右侧，且BC=2AB。（1）求点C表示的数；（2）若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t>0），当t为何值时，点P到点A的距离等于点P到点C的距离的一半？24.（12分）已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）；（3）如图3，若∠AOC=α，将∠COD绕点O顺时针旋转，使得OD在∠AOC内部，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）（图形提示：图1：O在AB中点，∠COD为直角，OC在∠AOB内部靠近OA，OD在OC右侧；图2：同图1，∠AOC为α；图3：∠COD绕O旋转后，OD在∠AOC内部，OC在∠DOB内部）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.C10.D解析：10.末位数字周期为4，2024÷4=506，余数为0，故末位数字与3⁴相同为1二、填空题（每小题3分，共18分）11.<12.3.8×10⁶13.55，14514.-715.3516.-4解析：14.由2x²+3x+7=8得2x²+3x=1，4x²+6x-9=2(2x²+3x)-9=2×1-9=-7；16.(-1)△2=(-1)²-2+(-1)×2=1-2-2=-4三、解答题（共72分）17.（8分）（1）解：原式=(-8-1)+(10+2)（2分）=-9+12=3（4分）（2）解：原式=12-(-4)+4（2分）=12+4+4=20（4分）18.（8分）（1）解：原式=6x-3y-6y+4x（2分）=(6x+4x)+(-3y-6y)=10x-9y（4分）（2）解：原式=2x²-[3x-x+3+2x²]（2分）=2x²-2x-3-2x²=-2x-3（4分）19.（8分）（1）解：2x-6=5-3x-3（2分）2x+3x=5-3+6（3分）5x=8x=8/5（4分）（2）解：3(x-1)-2(2x+3)=6（2分）3x-3-4x-6=6（3分）-x=15x=-15（4分）20.（8分）解：原式=3x²y-xy²-3x²y+6xy²（3分）=5xy²（5分）当x=-1，y=1/3时，原式=5×(-1)×(1/3)²=5×(-1)×1/9=-5/9（8分）21.（8分）解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°（3分）∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=30°（6分）∴∠AOD=∠AOC+∠COD=60°+30°=90°（8分）22.（10分）（1）方案一：20×(120-80)+30×(80-50)=20×40+30×30=800+900=1700（元）（2分）方案二：20×80×20%+30×50×20%=320+300=620（元）？（此处修正：方案二利润应为总售价-总进价，总进价20×80+30×50=1600+1500=3100，总售价3100×(1+20%)=3720，利润3720-3100=620？原方案一利润1700，方案二利润620，应选方案一，便宜1700-620=1080？重新计算：方案一总售价：20×120+30×80=2400+2400=4800（元），总进价：20×80+30×50=1600+1500=3100（元），利润4800-3100=1700（元）（2分）方案二总售价：(20×80+30×50)×(1+20%)=3100×1.2=3720（元），利润3720-3100=620（元）（3分）1700>620，选方案一，便宜1700-620=1080（元）（4分）（2）方案一利润：x(120-80)+(3x+1)(80-50)=40x+30(3x+1)=40x+90x+30=130x+30（6分）方案二利润：[80x+50(3x+1)]×20%=(80x+150x+50)×0.2=(230x+50)×0.2=46x+10（8分）130x+30-(46x+10)=84x+20>0（x为正整数），故方案一更合算（10分）23.（10分）（1）AB=3-(-2)=5，BC=2×5=10，点C表示的数3+10=13（4分）（2）点P表示的数：-2+2t（5分）PA=2t，PC=|13-(-2+2t)|=|15-2t|（7分）由PA=1/2PC得2t=1/2|15-2t|，即4t=|15-2t|（8分）当15-2t≥0即t≤7.5时，4t=15-2t→6t=15→t=2.5；当t>7.5时，4t=2t-15→2t=-15（舍去），故t=2.5（10分）24.（12分）（1）∠BOC=180°-30°=150°，OE平分∠BOC→∠COE=75°（2分）∠COD=