电解质(课程小结)

第七章电解质（小结）指导老师：宋伟明制作人：刘翔宇丁少军12/14/20251小结内容基本概念自测习题练习题公式及应用

12/14/202521.1电导和电导率

1.3离子摩尔电导率

1.2摩尔电导率

1.4离子独立运动定律

1.5电子迁移数

1.6缔合电解质和非缔合电解质

1.7离子淌度——离子迁移率

1.8电解质活度和离子平均活度

1.9电解质活度系数和离子平均活度系数1.10离子强度

基本概念12/14/202531.1电导和电导率

电导是物体导电能力的量度，符号G,定义为电阻的倒数，即G=1/R。

电导率是面积为1m2

，高度为1m

的正立方体溶液或物体的电导，符号К，数值上等于电阻率的倒数，即К=1/ρ。

12/14/202541.2摩尔电导率

含1mol电解质的溶液在相距1m且互相平行的两电极之间的电导称摩尔电导率，常用符号Λm,单位为S.m2.mol-1。

12/14/202551.3离子摩尔电导率

含1mol

正离子或负离子的溶液在相距1m且互相平行的两电极之间的电导称离子摩尔电导率，常用符号λ+,λ-表示，单位是S.m2.mol-1。

12/14/202561.4离子独立运动定律

在无限稀的溶液中，电解质摩尔电导率等于正离子和负离子摩尔电导率之和，数学式为

Λ∞m=

λ∞m,++λ∞m,-。

12/14/202571.5电子迁移数

电解质溶液中的正离子和负离子在电场作用下定向运动时各自导电（搬运电量）的分数（份额），符号为t+，t-

,无单位。

12/14/202581.6缔合电解质和非缔合电解质

溶解在水中的电解质，除形成单个的正、负离子外，还有以共价键结合的分子或离子缔和物，这种电解质称缔和电解质。若形成的是未电离的分子，则称弱电解质；若形成的是离子缔合物，则称离子对电解质。溶解在水中的电解质只形成单个的正ˋ负离子,既无未离解的分子，也不形成离子缔合物，这种电解质叫非缔合电解质。

12/14/202591.7离子淌度——离子迁移率

在电场强度为1V.m-1或电场力为1N时正离子或负离子的运动速度叫离子淌度，也叫离子迁移率或绝对运动速度，符号U+，U-，单位为m2.V-1.s-1。

12/14/2025101.8电解质活度和离子平均活度

对电解质Mv+Av-（以B代表），在溶液中的活度定义

其中a+和a-

别为正、负离子的活度。如Al2(SO4)3，

离子平均活度定义为式中ν=­ν++ν-，

显然，。

例如

MgCl2

，

。

对于Al2(SO4)312/14/2025111.9电解质活度系数和离子平均活度系数

对电解质，Mν+Aν-（以B代表），若浓度为mB，则其活度系数定义为。

γ+

和γ-为正、负离子的活度系数，如Cu(NO3)2,。

离子平均活度系数定义为，其中ν=ν­++ν-

，显然，，对于Cu(NO3)2,。

12/14/2025121.10离子强度

离子强度是溶液中的离子电荷形成的静电场强度的量度。定义式或,式中

mi,或C­i

表示离子浓度，Zi为离子电荷。12/14/2025132.1

Faraday电解定律

2.3摩尔电导率计算式

2.2

电导计算式

2.4离子迁移率计算式

2.5弱电解质的极限摩尔电导率计算式

2.6离子迁移数与摩尔电导率的关系式

2.7离子摩尔电导率与其淌度的关系式

2.8电离平衡常数与摩尔电导率的关系式2.9Debye-Huckel极限公式2.10Kohltausxh经验式

公式及应用12/14/2025142.1

Faraday电解定律

n=Q/zF(1)意义:电极上发生化学变化的物质的量nM与通过的电量Q成正比。z是电极反应式中的电子计量系数，这称为Faraday电解第一定律。

m=QM/zF

（2）意义:通过一定的电量后，电极上发生化学变化的物质质量m与其摩尔质量M成正比，这称Faraday电解第二定律。使用条件：（1)（2）两式对电解池和电池中的任一电极都适用。

12/14/2025152.2电导计算式

G=1/R=κA/l意义：一物体的电导与其横截面积A成正比,而与其长度l成反比。对于电解质溶液,电导与浸入溶液的电极面积成正比,而与两电极间距离成反比。适用条件：包括电解质溶液的任一导体。

12/14/2025162.3摩尔电导率计算式

Λm=κVm=κ/c意义：一电解质的摩尔电导率Λm与1mol电解质溶液的体积Vm成正比，或说与其浓度C成反比。使用条件：任一电解质溶液。电导率κ随电解质种类和温度等条件变化。

12/14/2025172.4离子迁移率计算式(1)(1)

(2)意义:某种离子的迁移率等于该离子输运的电量分数，或等于输运的电流分数，或者说决定于正、负离子运动淌度的相对大小，或者说决定于正、负离子运动速度的相对大小。适用条件：（1）（2）

两式只适用于单一电解质。若为混合电解质，则。12/14/2025182.4离子迁移率计算式(2)

(3)

(4)(5)

适用条件:(3)(4)式适用于希托夫法。适用条件:(5)式适用于界面移动法。

式中C为电解质浓度，V是移动区域的体积，I为电流强度，t是时间。12/14/2025192.5弱电解质的极限摩尔电导率计算式意义：弱电解质的极限摩尔电导率等于其正、负离子的极限摩尔电导率之和，它就是离子独立运动定律。适用条件：弱电解质溶液，极稀或较稀的强电解质溶液。12/14/2025202.6离子迁移数与摩尔电导率的关系式意义:某种离子的迁移数等于该离子的摩尔电导率与相应电解质的摩尔电导率之比值。适用条件：浓度不太大或极稀的单一强电解质溶液。12/14/2025212.7离子摩尔电导率与其淌度的关系式意义：某离子的摩尔电导率与其淌度之比等于Faraday常数。适用条件：浓度极小或浓度不太大的单一强电解质溶液。12/14/2025222.8电离平衡常数与摩尔电导率的关系式适用条件：1-1型弱电解质,且假定离子淌度不随浓度变化。12/14/2025232.9Debye-Huckel极限公式意义：除离子电荷外，一种电解质的离子平均活度系数只随离子强度变化，而与电解质本性无关。适用条件：浓度在0.01mol.kg-1以下的强电解质溶液。T=298.15K时,A=0.509(kg.mol-1)1/2。

12/14/2025242.10Kohltausxh经验式意义：

电解质的摩尔电导率Λm与成直线关系。适用条件：1-1型强电解质稀溶液。

12/14/202525练习题判断题计算题练习题12/14/202526（1）在电迁移过程中，电解质溶液中的阴、阳离子输运的电量之和恰等于通过正、负两电极的电量和。（No）（2）电解质水溶液的电导率和摩尔电导率都随溶液浓度减小而增大。（No）（3）影响电解质溶液电导的因素只有电解质和溶剂本性及溶液浓度。（No）（4）电解质溶液中离子在电场作用下的定向运动叫电迁移。（Yes）（5）电解质的导电能力决定于其中离子的数目、价数和迁移率（淌度）。(Yes)1.判断题

12/14/202527

1.(5.0分)

求298K时0.002mol

kg

NaCl和0.001mol

kg

ZnCl

混合溶液中Zn

的活度系数?

解：I=

(0.002+0.004+0.001

2

)=0.005

=-0.509

2

∴

=0.7178（二）．计算题

12/14/2025282.(10.0分)

某电导池先后充以0.001mol

dm

的

HCl、0.001mol

dm

的NaCl和0.001mol

dm

的NaNO

三种溶液,分别测得电阻为468,1580和1650Ω.已知NaNO

的摩尔电导率为121S

cm

mol

,如不考虑摩尔电导率随浓度的变化,试计算:

0.001mol

dm

NaNO

溶液的电导率电导池常数l/A

此电导池中充以0.001mol

dm

HNO

溶液的电阻R和HNO

的摩尔电导率Λ解:(NaNO

)=cΛ/1000=1.21

10

S

cm

l/A=R=1.21101650=0.2cm

Λ(HCl)=1000

0.2/(0.001

468)=427S

cm

mol

Λ(NaCl)=100

0.2/(0.001

1580)=127S

cm

mol

Λ(HNO

)=Λ(HCl)+Λ(NaNO

)-Λ(NaCl)

=427+121-127=421S

cm

mol

(HNO

)=0.001

421/1000=4.21

10

S

cm

R=l/(ΚA)=0.2/(4.21

10

)=475Ω12/14/2025293.已知298K时,HCl,NaAc及NaCl的Λ分别为426.15,91.01及126.46S

m

mol

,计算HAc在398K时的Λ(HAc).已知Λ(t

)=Λ(25

)[1+0.02(t-25)]

解：∵

Λ(HAc)=

(H

)+

(Ac

)={

(H

)+

(Cl

)}+{

(Na

)+

(Ac

)-{

(Na

)+

(Cl

)}

=Λ(HCl)+Λ(NaAc)-Λ(NaCl

∴Λ(HAc,298K)=426.15+91.01-126.46=390.70S

m

mol

又

∵

Λ(t

)=Λ(25

)[1+0.02(t-25)]

∴Λ(HAc,300K)=Λ(HAc,298K)[1+0.02(398-298)]=390.70(1+0.02

100)

=1172.10Smmol12/14/2025304.在电极距离为5cm的槽里注入

NaCl的稀水溶液,在极间加上4V的电压时,Na及Cl

在10分钟内分别移动多少厘米?设Na,Cl

的离子淌度分别为5.1910和7.91

10

m

s

V

解：电势梯度:dE/dx=4/5=0.8V

cm

=80V

m

Na

及Cl

的移动速度:v(Na

)=U

dE/dx=5.19

10

80=4.15

10

m

s

v(Cl

)=U

dE/dx=7.91

10

80=6.33

10

m

s

10分钟内移动的距离为:

Na

:4.15

10

600=0.249

10

m=0.249cmCl

:6.33

10

600=0.380

10

m=0.380cm12/14/2025315.298K时,0.1mol

dm

KCl的电导率为1.289S

m

,用某一电导池测得0.1mol

dm

KCl的电阻为24.69Ω,0.01mol

dm

HAc溶液的电阻为1982Ω,

试求该HAc溶液的摩尔电导率和电离常数.

已知Λ(HAc)=390.72

10

S

m

mol

解:

(AgCl)=

(溶液)-

(H

O)=(3.41-1.60)

10

=1.81

10

S

m

c

=

10

/Λ=1.81

10

10

/(1.383

10

)=1.31

10

mol

dm

K

=(c

)

=(1.31

10

)

=1.72

10

mol

dm

12/14/2025326.已知298K时,测得

AgCl饱和溶液及所用纯水的电导率分别为3.41

10和1.60

10

S

m

,又知Λ(AgCl)=1.383

10

S

m

mol

,计算AgCl在此温度下的溶度积.解:l/A=

R=24.69

1.289=31.83m

(HAc)=l/(A

R)=31.83/1982=1.606

10

S

m

Λ=

/c=1.606

10

/(0.01

1000)=1.606

10

S

m

mol

=Λ/Λ=1.606

10

/(390.72

10

)=0.04110K=c

/(1-

)=0.01

(0.04110)

/0.95846=1.8

10

12/14/202533自测题填空题选择题自测题12/14/202534（1）.无论是电池还是电解池内的溶液中，通电时，阳离子总向————极迁移。(阴)（2）.某电解质溶液，电导率为0.15S.m-1，摩尔电导率为15.0×10-3S.m2.moi-1，则其浓度为_______mol.dm-3。(0.01)（3）.某电解质溶液中，两平行电极浸入溶液的横截面积2cm2,距离0.75cm,

溶液电阻200Ω,

则电导率为________S.m-1(0.1875)（4）.在负离子中，极限摩尔电导率最大的是（用符号表示）—————。(OH)（5）.25oCKCl溶液，测得其电阻为82.4Ω，已知该溶液的电导率为0.2768S.m-1，则电导池常数为_______m-1。(22.81)

1．填空题

12/14/202535

（1）．对电子导体和离子导体（电解质溶液），下面说法中不正确的是（B

）（A）电子导体靠自由电子定向运动导电，离子导体靠离子定向运动导电（B）温度升高，电子导体导电能力增强，而离子导体导电能力减弱（C）电解池和原电池工作时，电路中总存在这两种导体（D）离子导体导电时总伴随着化学反应发生（2）．下列各种水体的电导率大小顺序正确的是（B

）（A）

理想纯水>去离子水>普通蒸馏水>自然水（B）自然水>普通蒸馏水>去离子水>理想纯水（C）自然水>去离子水>普通蒸馏水>理想纯水（D）理想纯水>普通蒸馏水>去离子水>自然水2．选择题12/14/202536（3).电解水溶液中离子来源于（B

）(A)电流引起电解质电离(B)偶极水分子作用引起电解质电离(C)水分子热运动引起电解质分裂(D)水中H+和OH-的静电作用引起电解质分子电离

(4).含0.002mKCl

和0.001mK3[Fe(CN)6]的混合水溶液中离子强度为(B)(A)0.006m(B)0.008m(C)0.005m(D)0.010m12/14/202537（5）.0.1mol.Kg-1CuCl2溶液中，离子平均活度系数

，则Cl-的活度值为

（

D）

(A)

0.1016(B)

0.2032(C)

0.01032(D)

0.041296.对于电解质溶液，下列各式中不正确的关系式为:D(A)a

=(m

/m

)

(B)a

=(m

/m

)

(C)a=(m/m)(D)a=m12/14/2025387.对于电解质溶液而言，

无法用实验方法测定的量是：C（Ａ）离子淌度；（Ｂ）离子迁移数（Ｃ）某种离子的活度；（Ｄ）离子电导．

8.下面条件中哪一个不是摩尔电导率的定义所要求的:D

（Ａ）两电极必须平行（Ｂ）两电极相距１m

（Ｃ）电解质的物质的量为１mol

（Ｄ）溶液体积为１m

12/14/2025399.在ZnSO

水溶液中，ZnSO

的活度a与离子平均活度ａ的关系为（B）

（Ａ）a=a

（Ｂ）a=(a

)

（Ｃ）a=(a

)