第25章 概率初步 重难点检测卷（学生版）-人教版(2024)九上

第二十五章概率初步重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（24-25九年级上·云南曲靖·阶段练习）下列事件中，发生的可能性最小的是（

）A．标准大气压下，水的沸点是B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环C．北京某日的最高气温为D．用长，，的三根木棍首尾相接做成一个三角形2．（24-25九年级上·江苏南通·阶段练习）一副扑克牌是54张，随意摸到一张是10的概率为（

）A． B． C． D．3．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）掷一枚质地均匀的标有1、2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现3的倍数的概率为（

）A． B． C． D．4．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（

）A． B．C． D．5．（24-25九年级上·山东济南·阶段练习）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.75左右，则袋子中红球的个数量有可能是（）A．5 B．10 C．12 D．156．（24-25九年级上·宁夏中卫·期中）数学课上，老师和同学们做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（

）A．400 B．600 C．1000 D．16007．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（

）．A． B． C． D．8．（24-25八年级上·山西晋中·阶段练习）如图（1），地面上有一个不规则图案，为了求出图案的面积，我们采用以下方法：用一个长为a的正方形，将不规则图案围起来，然后在正方形中随机投掷小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或正方形区域外不计试验结果），现将大量有效试验结果绘制成如图（2）所示的折线图，由此估计不规则图案的面积约为（

）A． B． C． D．9．（2024·青海西宁·一模）背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数的四个结论．现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（

）该函数的顶点位于第二象限当时，随的增大而增大与坐标轴有2个交点若点，，在该函数图像上，则A． B． C．1 D．10．（23-24九年级上·湖北武汉·期末）如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（

）A． B． C． D．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）欢欢抛一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，当他抛第次时，正面朝上的概率为．12．（24-25九年级上·山东济南·阶段练习）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中大约有红球个．13．（24-25九年级上·江苏宿迁·期中）如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为．14．（24-25九年级上·全国·期中）一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同，将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数n200300400500100015002000摸到白球的个数m1161922322985909061202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.6040.601根据以上数据，估计摸到白球的概率约为（精确到0.01）15．（2024·四川雅安·模拟预测）在平面直角坐标系中有五个点，分别是从中任选一个点恰好在第二象限的概率是．16．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中）国庆假期，小丽和家人到博物馆参观，博物馆内部路线如图所示，由于时间有限，在A展厅参观后，只能再选择一个展厅参观，假定在馆内每个路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径（比如A馆岔路口可以向左下到达B展厅，也可以向右下到达C展厅），其中A，B，C处都有岔路口，D，E，F是三个出口．那么小丽一家人从A展厅出发到达E出口的概率是

17．（19-20九年级上·全国·课后作业）“六⋅一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：①当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；②假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；③如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；④转动转盘10次，一定有3次获得文具盒．中正确的是．

转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.6918．（2023·四川成都·模拟预测）如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25九年级上·全国·课后作业）随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式，在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．(1)请用列表法求两位老师所有可能出现的支付方式；(2)求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率．20．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．(1)当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？(2)当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？21．（24-25九年级上·陕西西安·期中）小明参加某个智力竞答节目，答对两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉一个错误选项）．(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．(2)如果小明将“求助”在第一题使用，请用画树状图或列表的方法，求小明顺利通关的概率．22．（24-25九年级上·陕西榆林·期中）“宫、商、角、徵、羽”是我国五声音调中五个不同音的名称，最早的“官商角徵羽”的名称见于距今2600余年的春秋时期，在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的科学办法，这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”．某音乐玩具的大致结构如图所示，音乐小球从中间A处沿轨道进入周围的5个音槽内，就可以发出相应的声音，且小球每次进入每个音槽内的可能性均相同，现有一个音乐小球从A处先后两次进入音槽．(1)第一次发出“羽”音的概率为__________；(2)请用列表法或画树状图的方法求这两次先发出“角”音，再发出“徵”音的概率．23．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：试验的种子数100200500100020005000发芽的粒数9447595419064748发芽频率0.940.9550.950.9530.9496(1)上表中的________，________．(2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是________．（结果精确到0.01）(3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？24．（24-25九年级上·陕西·期中）为落实教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知的要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性的强化训练：A．跳绳；B.1000米跑；C．引体向上；D．投掷实心球，全校共有100名男生选择了A项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图．(1)其中这一组的数据为169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是，众数是．(2)根据题中信息，该校男生共有人选择项目B，D项目扇形统计图的圆心角为度；(3)如果学校规定每名男生要选两门不同的项目，小东和小强在选项目中，若第一项目都选了项目C，请用画树状图或列表法计算出这两位同学第二项目同时选项目A或项目B的概率．25．（24-25九年级上·陕西·期中）“十二年学习在南外，十二年成长在深圳湾”的南外集团教育历程和“葆有外语特色，做强数理实力”的南外教育内涵获得了全社会的广泛认可．为了不断提升学生对南外集团的归属感，集团举办了一次南外校史知识竞赛，并随机抽取部分学生，将竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)图1中A组所在扇形的圆心角度数为___________°，并将条形统计图补充完整．(2)若“”这一组的数据为：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．则这组数据的众数是___________，中位数是___________．(3)经过初赛，进入决赛的同学有1名女生（记为A）和2名男生（记为B，C），现从这三位同学中决出冠亚军，请用列表或画树状图法求冠亚军的两人恰好是一男一女的概率．26．（23-24九年级下·湖南长沙·期中）张老师在带领同学们进行折角的探究活动中，按步骤进行了折纸：①对折矩形，使与重合，得到折痕，并把纸