第13章 三角形测试·提升卷（答案及评分标准）-人教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十三章三角形·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBBCAABAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．312．13．/度14．/71度15．316．或或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：由题意得：，即，是最短边长，，的取值范围是；.................................3分（2）解：由（1）可知，，为整数，的最大值为14，三角形周长的最大值为．.................................6分18．【详解】（1）解：如图，点即为所求，.................................3分（2）解：如图，点或（）即为所求，．.................................6分19．【详解】（1）（1）解：①∵是高，∴，∴，∵，∴；.................................2分②∵，∴，∵是的平分线，∴，∴；.................................4分（2）解：∵是高，∴，，∵，∴，∴．.................................6分20．【详解】（1）解：在中，，∴．∵，，∴．故答案为：；.................................2分（2）解：．理由如下：∵，，∴，即；.................................4分（3）解：．理由如下：∵，∴，∴．.................................6分21．【详解】（1）解：①∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故答案为：；.................................2分②，证明如下：∵平分，，∴，∵，∵，∴；.................................5分（2）如图：∵平分，，∴，∵，∵，∴．故答案为：..................................8分22．【详解】（1）解:∵，∴，∴，∵，∴为“灵动三角形”，故答案为；是；.................................2分（2）解:是“灵动三角形”理由:∵，，∴，又，∴，∴，∴是“灵动三角形”；.................................5分（3）解:∵为“灵动三角形”，∵点在线段上，，∵，∴，Ⅰ、当时，，∴，Ⅱ、当时，∴∴此种情况不存在，Ⅲ、当时，∴，∴，∴，Ⅳ、当时，∴，∴，∴，Ⅴ、当时，∴，∴，∵点与点不重合，∴此种情况不成立，Ⅵ、当时，∴°，∴，∴此种情况不存在，综上所述，当为“灵动三角形”时，的度数为或或．.................................8分23．【详解】解：（1）和，，．，.................................2分（2）分别平分，，由（1）可知：由①+②可得，，即，，，．.................................5分（3）直接写出结论：．由（1）可知：，，，，，，①，②，由①②得：，．.................................8分24．【详解】解：（1）．证明：如图，连接，并延长至点，∵，，∵∴∴；.................................4分（2）①如图，连接，由（1）可知，，∵，，∴，∴，∴；.................................8分②如图，在直线上取一点，连接，由①可知，∵∴∵∴∴∴．.................................12分25．【详解】解：（1）在中，，∴，∵，分别平分和，∴，，∴，∴；故答案为：．.................................3分（2）∵与分别是的两个外角，且，∴，∴；故答案为：．.................................6分（3）延长，交于点，∵，，同（2）可得，∵为四边形的的平分线及外角的平分线所在的直线构成的锐角，∴，，∵，，∴，，∴，∴；..