第13章 三角形能力提升测试卷（学生版）-人教版(2024)八上

第13章三角形能力提升测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，已知FE⊥EG，∠EFGA．62° B．38° C．28° D．34°2．如图，在△ABC中，∠A=29°，D为AB延长线上一点，过点D作DE∥BC．若∠A．13° B．15° C．17° D．23°3．如图，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在△ABC中，D为BC边上的点，满足AB=AC=BD，且∠A．30° B．35° C．40° D．45°5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若AB=5, AD=3A．1<AC<11 B．1<AC<8 C．6．如图，∠A=15°，AB=BC=A．60° B．75° C．70° D．90°7．在△ABC中，∠A=2∠B=∠A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形8．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（

A．BF=CF BC．S△ABE:9．如图，四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，与∠ADC，∠ABC相邻的两外角的平分线交于点E，若A．30° B．35° C．40° D．55°10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别在AD上和AD延长线上，且DE=DF，连接BFA．△BDF≌△CDE B．△C．∠BAD=∠CAD D填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置．若∠1=142°，则∠2的度数是．12．已知△ABC中，∠A:∠B:∠13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°，将纸片折叠，使点B落在边AC上的点B'处，折痕与边AB、BC分别交于点D、E．若14．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，DA'交AB于点F，若A'D∥三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于(1)∠BAC的度数为_______(2)求∠P16．（8分）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、(1)试说明∠A(2)若∠A=30°，试着求出(3)猜想∠CEF与∠CFE的数量关系：∠CEF______∠CFE（填“>”、17．（8分）如图，已知在△ABC中，∠(1)请在图中画出△ABC的边BC上的高AD(2)已知E为边AB上一点．①若CE是中线，BC=12,AC=10，则△BCE与②若∠1=∠2=35°,∠3=∠4，求∠EAC18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE(1)若∠C=70°，∠B(2)若∠C-∠B19．（8分）【初步认识】（1）如图①，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．若∠A=80°，则∠P=______；如图②，BM平分∠ABC，CM平分外角【继续探索】（2）如图③，BN平分外角∠EBC，CN平分外角∠FCB．请探索∠A20．（8分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5（2）如图2，在△ABC中，AB=4，BC=2，求△ABC的高（3）如图3，在△ABC中，∠C=90°，点D，P分别在边AB，AC上，且BP=AP，DE⊥BP，DF⊥AP21．（10分）如图1，MN，EF是两个互相平行的镜面，根据镜面反射规律：若一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则一定有∠1=∠2．光线CD是由镜面EF反射得到．(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)调整后镜面EF的位置如图2，光线m射到平面镜MN上，被MN反射到平面镜EF上，又被镜面EF