导数的四则运算法则（1课时）同步练习-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页5.2.2导数的四则运算法则（1课时）同步练习、解答、细目表一、单选题1．若，则（

）A． B． C． D．2．已知函数，其中，且，则a的值为（

）．A．1 B． C． D．03．已知函数，为的导函数，则（

）A． B． C． D．4．下列求导运算中正确的个数是（

）①；

②③；

④.A．0 B．1 C．2 D．3二、多选题5．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．6．过点向曲线作切线，切线方程可能是（

）A． B．C． D．7．下列命题正确的是（

）A．B．已知函数在上可导，若，则C．已知函数，若，则D．设函数的导函数为，且，则三、填空题8．已知满足，则在处的导数为.9．已知函数的导函数为，，则.10．已知函数，则曲线在点处的切线方程为．四、解答题11．已知函数．如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线方程．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页5.2.2导数的四则运算法则（1课时）同步练习、解答、细目表参考答案题号1234567答案BABBBCBDAC1．B【分析】根据常数的导数为，即可判断.【详解】因为，所以.故选：BA【分析】利用可得答案.【详解】因为，所以，又因为，所以，所以．故选：A.3．B【分析】先求出，再将代入求值即可求解.【详解】由，得，所以.故选：B.4．B【分析】根据初等函数的导数公式表和导数的运算法则，逐项判定，即可求解.【详解】根据导数的运算法则，可得，所以①不正确.；由，所以②正确；由是常数，所以，所以③不正确.由，所以④不正确.答案：B5．BC【分析】利用求导公式，导数的四则运算法则以及复合函数的求导法则对选项逐一检验即得.【详解】对于A，因是常数，故，故A错误；对于B，，故B正确；对于C，，故C正确；对于D，因，故D错误.故选：BC.6．BD【分析】设切点，利用导数的几何意义得到切线方程为，结合条件得到，求出，即可求解.【详解】设切点，因为，则，则切线方程为，又，所以，又切线过点，所以，整理得到，即，所以或，当时，切线方程为，即，当时，切线方程为，即，故选：BD.7．AC【分析】根据复合函数的求导法则可判断选项A；根据导数定义可判断选项B；根据导数的求导法则可判断选项CD.【详解】对于A：，故A正确；对于B，，B错误；对于C，，则．由，得，即，解得或（舍去），故选项C正确；对于D，由，得，故，故选项D错误．故选：AC．8．【分析】根据导数的运算法则，结合复合函数求导法则、赋值法进行求解即可.【详解】，所以有，故答案为：9．/0.5【分析】先利用函数求导后代入，求得，回代入导函数得，再求即可.【详解】由求导得：，则，解得，则，故.故答案为：.10．【分析】求出函数的导数，再利用导数的几何意义求出切线方程.【详解】函数，求导得，则，而，所以所求切线方程为，即.故答案为：11．切点坐标为或，切线方程为或【分析】由已知条件可得切线斜率为，设切点为，则，从而可求出切点坐标，进而可求出切线方程【详解】由得，因为切线与直线垂直，所以切线斜率为．设切点为，则，解得，所以或，即切点坐标为或.所以切线方程为或，即或．题号难度知识点一、单选题1全部基本初等函数的导数公式2全部导数的运算法则3全部导数的运算法则4全部导数的运算法则二、多选题5