八年级数学人教版下册第二十四章《数据的分析》单元测试卷（含答案）

第二十四章《数据的分析》单元测试卷一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．某班7位学生参加社区服务的次数分别为：9，9，8，7，8，10，8．则这7位学生社区服务次数的众数为（

）A．9 B．8 C．7 D．8和92．中考体育测试，小明选择的考试项目是1分钟跳绳．下面记录的是他10次一分钟跳绳成绩：成绩/次160175179180次数2422则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是（

）A．175次 B．176次 C．177次 D．173.8次3．一组数据：2，3，3，5，若添加一个数据5，则不发生变化的统计量是（

）A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数4．某校就“每周在校体育锻炼时间”的问题抽取了一部分中学生调查，并将调查结果绘制成如图的统计图．其中分组：组：；组：；组：；组：；组：（为每周在校锻炼时间，单位：小时）．若第二周组学生的锻炼时间均不小于6小时，其他学生的锻炼时间不变，且使新的结果的中位数一定与原来的中位数所在组相同，则第二周组的学生数最多为（

）A．1 B．2 C．3 D．无法确定5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数方差A．甲 B． C．丙 D．丁6．已知一组数据的平均数为4，方差是，则另一组数据的平均数和方差分别是（

）A．4，5.2 B．8，6.4 C．10，12.8 D．12，167．甲、乙两家酒店规模相当，去年月的月盈利折线统计图如图所示．下列说法中，不正确的是（

）A．甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势B．乙酒店经营状况有可能很快超过甲酒店C．甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数D．甲酒店月盈利的方差小于乙酒店月盈利的方差8．10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么()A．a<b<c B．b<c<a C．a<c<b D．b<a<c9．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（

）A．-3 B．4 C．5 D．910．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（

）A．25 B．30 C．35 D．40二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若一组数据1，2，5，3，，的平均数是2，则众数是．12．面试时，小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，70分，80分，若依次按的比例确定成绩，则小王的面试成绩是分．13．嘉淇在处理一组数据“37，38，40，37，□”时，其中一个数据印刷不清楚，已知这组数据的中位数和去掉“□”后的4个数据的众数相等，写出一个“□”里可填的整数：．14．已知数据，，的平均数为3，方差为5，则数据，，的平均数为，方差为．15．已知2，3，5，，五个数据的方差是2，那么4，5，7，，五个数据的方差是．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第1718小题各7分，共24分）16．某初级中学为了解学生平均每天完成课后作业用时情况，从本校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查，并将调查结果进行了整理（最短时间为50分钟，最长时间为100分钟），结果如下表：学生平均每天完成课后作业用时频数分布表平均每天完成课后作业用时/分钟人数10406014050根据以上信息，解答下列问题．(1)在本次调查结果中，学生平均每天完成课后作业用时的中位数落在________这一组．(2)该校学生平均每天完成课后作业用时的平均数约是多少？（每组课后作业用时取其组中值，例如：，取55；，取65）(3)你认为该校学生完成课后作业用时偏长的原因可能有哪些（列举两条）？并给出一条建议．17．清明节是中国的传统节日，民间有吃清明果的习俗．今年清明节前，某校七、八年级开展了一次“包清明果”的实践活动，每个班级选送成品参加评比，按10分制进行评分．七年级所有班级的评分数据分别为7.5，7.5，8，8，8，8，8.5，9，9，9，9.5，10；八年级所有班级的评分数据如条形统计图（图1）所示，两个年级的评分数据经计算后整理成统计表（图2）。平均分（分）众数（分）中位数（分）方差（分2）七年级88.257八年级8.58.54(1)求出统计表中的值；(2)根据表中数据，你认为哪个年级的活动效果更好？请说明理由．18．某校为激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级学生参加了人工智能科普测试．现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用表示，共分为四组：，下面给出了部分信息：七年级10人的得分：；八年级10人的得分在组中的分数为：；两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示年级平均数中位数众数七76.883八76.884八年级得分等级扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_____，_____，_____；(2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由（一条理由即可）；(3)若七年级有2000人参与测试，八年级有1800人参与测试，请估计七、八两个年级得分在组的共有多少人？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩被制成折线统计图与表格：甲、乙两名队员射击成绩分析表平均数/环中位数/环众数/环方差/环甲2.36乙7.8892.96(1)表格中甲队员射击成绩三项统计量被遮挡住了，请求出甲队员射击成绩的平均数，中位数和众数．(2)现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜？请根据表格中统计量，并结合折线统计图分析说明理由．20．科教兴国，科普为先．某校组织七、八年级学生参加了“科普赋能，智行未来”科普知识竞赛．现从该校七、八年级学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：，D．），下面给出了部分信息：七年级20名学生的成绩是：69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100．八年级20名学生的成绩在组中的数据是：83，85，85，86，87，89，89，89，89．班级平均数中位数众数满分率七年级878610%八年级878915%根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出图表中、、的值：_____，_____，_____；(2)结合调查数据，请根据调查结果向学校提一个建议；(3)该校七、八年级各有1200名学生参加了此次科普知识竞赛，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人?21．健康管理不仅是个人问题，更是关乎全民健康的国家战略．学校食堂积极响应健康饮食理念，推出，两种套餐．为了解学生对两种套餐的满意度情况，食堂管理员从两种套餐都吃过的学生中随机选择人，请他们分别从口味、营养、价格三方面对两种套餐进行满意度评分【非常满意：分；比较满意：分；基本满意：分；不太满意：分；不满意：分】．评分数据全部收回且有效，并整理得到如下统计图（不完整）和统计表：两种套餐各项满意度得分平均数种类得分平均数口味营养价格套餐8分分分套餐分分分请根据上述信息，解决下列问题：(1)补全扇形统计图和条形统计图中空缺的部分；(2)小颖分析两种套餐价格满意度条形统计图时，发现给套餐打分的人数多于给套餐打分的人数，因此她判断套餐价格满意度更高．小明认为她的观点是片面的，请结合上述图表中的信息帮小明说明理由（写出一条即可）；(3)食堂管理员将两种套餐口味、营养、价格得分的平均数按的比例计算满意度综评得分，并求得套餐综评得分为分．请通过计算比较两种套餐的综评得分，并给综评得分较低的套餐提一条改进建议．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．从文本生成到语音识别，从绘画到编程，AI的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革、为了解甲、乙两款AI软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：a．信息处理速度（满分10分）

b．信息识别准确度（满分10分）

c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表项目统计量AI软件信息处理速度得分信息识别准确度得分平均数中位数众数平均数方差甲7.37b5.6乙7.65a74.9根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中______，_____；观察统计图得：_____（填“”“”或“”）；(2)若某市共有20.4万人使用甲款AI软件，请估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数；(3)综合上表中的统计量，你认为哪款AI软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）．23．重庆市2025年体育中考将在3月底4月初进行，近日，某中学初三年级组织了一次体育中考模拟测试．现从该校初三年级男女生中各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．10名男生的成绩是：32，34，38，43，44，45，47，48，50，5010名女生的成绩在C组中的数据是：43，44，44男生、女生抽取学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数D组占比男生43.144.5女生43.144(1)直接写出上表中，，的值；(2)根据以上数据，你认为该校初三年级男生还是女生的体育成绩更好？请写出一条理由．(3)若该校初三年级有男生、女生各200人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀（）的学生共有多少人?参考答案一：选择题1．B【详解】解：由题意可知，学生参加社区服务的次数出现最多的数是，∴学生社区服务次数的众数为，故选：B．2．D【详解】解：（次），故选：D．3．D【详解】解：一组数据：2，3，3，5，其平均数为，众数为3，方差为，中位数为，这组数据添加一个数据5后，平均数为，众数为3和5，方差为，中位数为，所以，不发生变化的统计量是中位数，所以选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．4．B【详解】解：共有学生中位数为第20、21个即在组：∵若第二周组学生的锻炼时间均不小于6小时，其他学生的锻炼时间不变，且使新的结果的中位数一定与原来的中位数所在组相同，∴组的人数最少有个，则第二周组的学生数最多为故选：B．5．A【详解】解：由于甲的平均数较大且方差较小，故选：A6．C【详解】解：∵一组数据的平均数为4，∴，∴；∵一组数据的平均数为4，方差是3.2，∴，∴另一组数据的方差为．故选C．7．D【详解】解：A．观察甲酒店折线统计图，从2月到7月，其盈利数值依次为1，2，3，3，4，5（单位：十万元），呈现不断增长的趋势，该选项正确，不符合题意；B．乙酒店在7月盈利为4（十万元），且之前盈利有波动变化，若后续经营策略调整得当，盈利持续增长，是有可能很快超过甲酒店的，该选项正确，不符合题意；C．甲酒店月盈利平均数为；乙酒店月盈利平均数为；由，则甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数，该选项正确，不符合题意；D．甲酒店月盈利方差为，乙酒店月盈利方差为；由，则甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差，该选项错误，符合题意．故选D．8．C【详解】平均数a=（45+50+75+50+20+30+50+80+20+30）=45，50出现了3次最多，所以众数b=50，中位数为c=47，∴a＜c＜b．故选C.9．D【详解】如图所示设报2的人心里想的数是x，因为报2与报4的两个人报的平均数是3，则报4的人心里想的数应是6-x，以此类推：于是报1的人心里想的数是10-(6-x)=4+x，报3的人心里想的数是4-(4+x)=-x,报5的人心里想的数是8-(-x)=8+x报4的人心里想的数是2-(8+x)=-6-x，于是得-6-x=x解得：x=-3所以D同学报4的人心里想的数应是:6-x=6-(-3)=9，答:D同学心里想的数应是9．故选：D10．C【详解】解：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，由于中位数是9，众数只有一个8，如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，24，故最大的正整数为35．故选：C．二：填空题11．2【详解】解：∵一组数据1，2，5，3，，的平均数是2，∴，解得，∴这组数据为1，2，5，3，2，，其中，2出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，故答案为：2．12．【详解】解：∵小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，70分，80分，且依次按的比例确定成绩，∴（分），故答案为：．13．36（答案不唯一）【详解】解：37，38，40，37的众数为37，“37，38，40，37，□”的中位数为37，由条件可知第2个37为原数据的第三个数，□，□可以是36，故答案为：36（答案不唯一）．14．520【详解】解：数据，，的平均数为3，，则，，数据，，的平均数为5，数据，，的方差为5，，即，则，数据，，的方差为20，故答案为：5；20．15．2【详解】设原数据2，3，5，，的平均数是a，∵原数据的每个数都加上2后得到新数据4，5，7，，，∴新数据的平均数是a+2，∵原数据的方差==2，∴新数据的方差=，=，=2，故答案为：2.三、解答题16．（1）解：将300名学生平均每天完成课后作业用时从小到大顺序排列，则中位数为第150位和151位的平均数，学生平均每天完成课后作业用时的中位数落在这一组．故答案为：．（2）解：（分钟），答：该校学生平均每天完成课后作业用时的平均数约是81分钟．（3）解：原因可能有：①课后作业的题量较多；②课后作业的难度较大；建议：减少课后作业的题量，根据学生的能力分层布置作业等（答案不唯一）．17．（1）解：12个数据中按大小顺序排列，最中间的两个是第6，7个，即8.5，8.5，∴．（2）解：从平均数看，七、八年级成绩相当；从众数与中位数看，八年级更好；从方差看，八年级方差小，各班级差距更小，综合来说八年级的活动效果更好．18．（1）解：83出现的次数最多，故众数．八年级C组人数∶，八年级D组人数∶，八年级B组人数：4，故八年级A组人数∶，即．八年级成绩排在第5和第6位的是84和87，故中位数故答案为∶；（2）八年级掌握人工智能知识比较好，理由：八年级的中位数高于七年级的中位数，说明八年级学生掌握的较好；注意：答案不唯一，回答合理即可（3）分别求出七、八两个年级得分在组的人数，然后相加可得：人，人，七、八两个年级得分在组的人数之和为：人．四、解答题19．（1）解：甲队员射击成绩：，乙队员射击成绩：，甲平均成绩：（环）

甲中位数：环；甲队员射击成绩出现次数最多的是8环，即甲队员射击成绩众数是8环：（2）挑选甲，理由如下：根据折线统计图的趋势看，甲状态持续上升；

甲射击成绩方差小于乙射击成绩方差，说明甲比乙更稳定；20．（1）解：由七年级20名学生的成绩可知，出现次数最多的为，共次，；八年级20名学生的成绩，在组中的人数为（人），在组中的人数为（人），将八年级20名学生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第和位的为，；八年级20名学生的成绩在组中的人数为（人），根据题意得，；故答案为：；（2）解：建议学校借鉴八年级的高分教学经验，优化课程设计，进一步提升学生整体竞争力（合理即可）．（3）解：（人）答：估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有人．21．（1）解：套餐3分占比，套餐4分人数（人），补全扇形统计图和条形统计图中空缺的部分如下：（2）解：不唯一，如：①套餐价格满意度中位数