2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市润城学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作-500年，那么公元2025年应记作（）A.年 B.年 C.-2025年 D.+2025年2.在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了15.81亿元，数据1581000000用科学记数法可表示为（）A.15.81×108 B.1.581×109 C.0.1581×1010 D.1.581×10103.下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个4.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是（）A.0 B.1 C.-1 D.65.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）A.《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数

B.计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额

C.圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高

D.时间一定，路程与速度6.下列各组数中互为相反数的是（）A.-（-8）与+（-8） B.-（+5）与-|-5|

C.与-0.3 D.[-（-2）]2与（-2）27.若单项式7a2bn与-3amb3为同类项，则mn的值为（）A.4 B.6 C.8 D.98.五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、-3.5、+0.7、-2.5、-0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A.-2.5 B.-0.6 C.+0.7 D.+59.下列说法中正确的是（）A.的系数是 B.22ab3的次数是6

C.是单项式 D.2x-5x2+7是二次三项式10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0 B.a-b＞0 C.ab＞0 D.11.下列说法正确的是（）A.近似数1.2和1.20精确度相同

B.0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015

C.由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百分位

D.π取3.14，身高约165cm,其中3.14和165都是近似数12.要使多项式x2-（7-3x-x2）+mx2化简后不含有x的二次项，则m等于（）A.0 B.3 C.-4 D.-213.已知|x-5|+（x+y）2=0，则xy的值为（）A.0 B.-20 C.25 D.-2514.二进制在计算机科学中有广泛的应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据.二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，（1011）2就是二进制数1011的简单写法.在学习教科书《进位制的认识与探究》以后，小明查阅了资料并进行了思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换.

以98为例：

方法一：因为98=64+32+2，

=1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20，

所以98=（1100010）2.

方法二：用如图的短除法算式表示.

请你根据以上材料，把123转换为五进制数是（）A.（1111011）5 B.（123）5 C.（443）5 D.（344）515.小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，⋯，那么第2025次输出的结果是（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.我县冬季的某一天最高气温5℃，最低气温-1℃，这一天的温差为

℃.17.比较两个数的大小：-______-．（填“＞”“＜”或“=”）18.用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6，则4※（-3）的值为

.19.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a-b的值为

.

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

计算：

（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；

（2）；

（3）-14-（1-0.5）÷3×[2-（-3）2].21.(本小题6分)

化简：

（1）x2+5y-4x2-3y；

（2）2a-3（5a-b）+7（a+2b）.22.(本小题6分)

在数轴上表示下列各数：（-2）2，0，-12，，-|-4|，-2.5，并用“＜”连接.

23.(本小题6分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：-cd的值．24.(本小题6分)

先化简再求值：，其中x=3，y=-1.25.(本小题8分)

2025年“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化/万人0.91.50.60.5-0.80.2-1.2-0.9已知9月30日的游客人数为0.5万人，请回答下列问题：

（1）10月2日的游客有______万人；

（2）这8天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天，分别有多少万人？

（3）若该景区的票价为100元/人，求这8天该景区门票的总收入是多少万元？26.(本小题8分)

被誉为“国货之光”的华为Mate60系列智能手机，不仅在国内市场上取得巨大成功，还在全球范围内备受瞩目，这标志着中国手机产业链具备了与国际同行竞争的实力.如图，将后视摄像头抽象成数学图形，其中有一个圆环的主体，大圆的半径为r,与大圆同心的空白小圆的半径为，在圆环中还有三个半径为的小圆，一个由两个直径为的半圆和一个长为2a的长方形组成的平面图形.

（1）求阴影部分的面积.（用含r和a的代数式表示）

（2）当r=12mm,a=3mm时，计算阴影部分的面积.（π取3）27.(本小题12分)

如图1，已知数轴上从左向右依次有四点A、B、C、D，其中点B、C对应的数分别为8、20，且满足.

（1）点A、D对应的数是______、______；

（2）若一小球甲在数轴上从点A处以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点D处以9个单位长度/秒的速度向左运动，设运动的时间为t秒.

①当t为何值时，两球之间的距离为4个单位长度；

②如图2，若甲乙两小球开始运动时，立即在点E和点B处各放一块挡板，其中AE=2BE，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，回到出发点A、D停止.问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为17个单位长度.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】6

17.【答案】＜

18.【答案】-3

19.【答案】7

20.【答案】（1）-19

（2）3

（3）

21.【答案】（1）-3x2+2y

（2）-6a+17b

22.【答案】，

-|-4|＜-2.5＜-12＜0＜1＜（-2）2．

23.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，

∴a+b=0，cd=1，m2=4，

∴-cd=0+4-1=3．

24.【答案】解：原式=3x2y-（2xy2-2xy+3x2y+xy）+3xy2

=3x2y-