第7周-2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷

第七周——2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．不等式的解集是()A. B.C.或 D.或2．已知集合，，则()A. B. C. D.3．已知集合,,则()A. B. C. D.4．不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.5．若,恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.或6．设集合，则集合M的真子集个数为()A.8 B.7 C.4 D.37．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是()A. B. C.，或 D.8．设集合，，若，则实数a的取值范围为()A. B. C. D.9．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是()A. B.C. D.二、多项选择题10．集合,,若“”是“”的充分不必要条件,则m可以是()A.2 B.3 C.4 D.5三、填空题11．解不等式的解集为_______________.12．若,则不等式的解集为______________.13．若不等式对任意的恒成立,则实数a的最大值是___________.14．如图,在长为,宽为的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪,如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同,且草坪的面积不超过总面积的一半,则花卉带的宽度至少应为__________m.四、解答题15．2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株,尽管我国疫情得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然严峻,日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中,医用防护用品必不可少,某公司一年购买某种医用防护用品600吨,每次都购买x吨,运费为6万元/次,一年的存储费用为万元.一年的总费用y（万元）包含运费与存储费用.(1)要使总费用不超过公司年预算260万元,求x的取值范围.(2)要使总费用最小,求x的值.

参考答案1．答案：B解析：因为不等式即为,解得,所以原不等式的解集为:.故选:B.2．答案：D解析：由不等式，解得，则.又，所以，故选D.3．答案：B解析：因为,所以.故选:B.4．答案：A解析：不等式对一切恒成立,即对一切恒成立,若,显然不恒成立.若,则,即,解得.故选:A5．答案：C解析：当时,原不等式化为,即,不符合题意；当时,由二次函数的性质可知,要使,恒成立,只需满足解得；当时,由二次函数的图象及性质可知,不符合题意.综上所述,a的取值范围是.故选：C.6．答案：B解析：由，得，因为，所以，故真子集个数为.故选B.7．答案：D解析：由图可知，阴影部分表示集合，又因为，，所以.故选D.8．答案：A解析：由题意知，，由得解得.故选A.9．答案：B解析：设该厂每天获得的利润为y元，则，，，根据题意，可得，即，解得，所以日销售量x的取值范围是.10．答案：BCD解析：,由“”是“”的充分不必要条件,可得：A是B的真子集,所以,故选：BCD.11．答案：或解析：,则或,即该不等式的解集为或.故答案为：或.12．答案：解析：因为,所以,所以由,得,所以原不等式的解集为.故答案为：.13．答案：解析：当时,,不对任意的恒成立,不符合;当时,由题可知,且,解得,故实数a的最大值是.故答案为：.14．答案：1解析：设花卉带的宽度为x米,则,即,所以,故,所以花卉带的宽度至少应为1米.故答案为：1.15．答案：(1)(2)30解析：(1)因为公司一年购买某种货物600吨,每