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第十三周——2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．若函数是指数函数，则m的值为()A.或3 B. C.3 D.2．若,,,则()A. B. C. D.3．若指数函数是增函数,则a的取值范围是()A. B. C. D.4．若函数和都是指数函数，则()A. B.1 C.9 D.85．已知函数（，且），，则函数的解析式是()A. B. C. D.6．函数是指数函数，则有()A.或 B. C. D.且7．若函数（，且）在上的最大值与最小值的差为，则实数a的值为()A. B. C.或2 D.或8．已知,则的大小关系为()A. B.C. D.9．在,,,这四个数中,最大的数为()A. B. C. D.二、多项选择题10．下列函数中,在区间上单调递增的是()A. B. C. D.三、填空题11．若指数函数满足，则__________.12．变量y随变量x变化的数据如下表:x123456y248163264现有三种函数模型:①,②,③最符合上表变化规律的函数模型序号是__________.13．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍,则_______________.14．函数是指数函数,则a的值为________．四、解答题15．已知函数是指数函数.（1）求实数m的值;（2）解不等式

参考答案1．答案：C解析：由题意得所以.2．答案：C解析：因为单调递增,所以,即得,因为单调递减,所以,即得,所以.故选:C.3．答案：C解析：因为指数函数是增函数,,解得,所以a的取值范围是.故选：C.4．答案：D解析：根据题意得解得则.故选D.5．答案：A解析：由得，又，且，所以，即.故选A.6．答案：B解析：由指数函数的概念，得且，解得.故选B.7．答案：D解析：方法一：当时，在上单调递减，所以，解得或（舍去）；当时，在上单调递增，所以，解得或（舍去）.综上所述，或.故选D.方法二：考虑到，且在上一定单调，故一定在区间的端点处取得最值，故，又，解得或，经检验均满足题意，故选D.8．答案：C解析：是减函数,,所以,又,．故选：C．9．答案：C解析：由函数与在R上单调递减,可知,,只需比较与的大小,由于幂函数在上单调递增,所以,所以这四个数中,最大的数为.故选：C.10．答案：ABC解析：选项A,在上单调递增,所以A正确.选项B,在上单调递增,所以B正确.选项C,在上单调递增,所以C正确.选项D,在上单调递减,所以D不正确.故选：ABC.11．答案：27解析：令（且），因为，则，即，解得或（舍），所以，则.12．答案：①解析：根据表格数据可知最符合变量y随变量x变化规律.故答案为:①13．答案：或2解析：①当时,,得;②当时,,得,故或2.故答案为：或2.14．答案：4解析：因为函数为指数函

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