2025年湖南省小升初数学模拟试卷试题及答案详解

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025小学六年级小升初数学试题（时间：90分钟满分：100分）一、细心读题，谨慎填写．（每空一分，共计20分）1．一道除式，商是，余数是6，被除数与除数的和是，这道除式的除数是，被除数是．2．甲乙两数的最小公倍数是，最大公约数是，已知甲数是，乙数是．3．小明有本故事书，比小英的3倍多a本，小英有本故事书．4．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄岁．当妈妈55岁退休时，苗苗岁．5．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有只，蜻蜓有只，蝉有只．6．一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是．7．把一个边长为的正方形按缩小后的面积是．8．一个布袋里装有5支蓝铅笔和3支红铅笔，任意摸1支，摸到红铅笔的可能性是，再加支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是．9．时时分

平方米公顷平方千米．10．一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去米，这根绳子原来长米．11．一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装个照明灯．二、巧思妙断，判断对错．（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）12．公历年份是的倍数的一定都是闰年．()13．有2，4，8，四个数，它们都是合数．()14．长方形和正方形都有4条对称轴．()15．甲比乙多，乙就比甲少．()16．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等．()三、反复比较，择优录取．（把正确答案的序号填在括号里）（5分）17．一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（

）．A．75 B．400 C．80 D．2518．如果，那么（

）A．一定为0 B．一定为0C．、一定均为0 D．、中一定至少有一个为019．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（

）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72020．当x为（

）时，的值一定是奇数．A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数21．把5克糖溶在克水中，糖与糖水的重量比是（

）A． B． C． D．四、计算．（29分）22．直接写出得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)23．脱式计算，能简算的要简算．(1)(2)(3)(4)24．解方程．(1)(2)(3)五、动手实践，计算应用．（16分）25．在方格纸上按要求完成作业．(1)将图A向左平移5格．(2)将图B按点O顺时针方向旋转．(3)以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．26．计算组合图形的体积．27．已知三角形是直角三角形，，，求阴影部分的面积．六、走进生活，解决问题（25分）28．已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？29．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资，因工种不同，涨之后甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？30．如图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？31．某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积公顷．其中绿化面积占，住宅楼占地公顷，剩余为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施．请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）32．用“”表示一种新的运算符号，已知：；；，……按此规律，如果，那么n是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页1．【分析】本题考查了有余数的除法和一元一次方程的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；设除数是，根据“商乘除数加余数等于被除数”则被除数为，再根据被除数与除数的和是，然后列出方程即可求解；【详解】解：设除数是，则被除数为，，解得：，，故答案为：；；2．【分析】本题考查了两个数的最小公倍数和最大公约数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；先把、分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公因数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数；【详解】解：，，乙数：，故答案为：；3．【分析】本题考查了代数式中用字母表示数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据代数式中用字母表示数的知识，进行作答，即可求解；【详解】解：小英故事书有：，故答案为：；4．或30【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．（1）根据题意即可列出代数式；（2）根据题意列方程求解即可．【详解】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄（岁），当妈妈55岁退休时，，，，苗苗30岁．故答案为：或；30．5．4610【分析】本题考查的是鸡兔同笼问题方面的知识，先假设所有的昆虫都有6条腿，计算出比原来少的腿数，则可求出蜘蛛的数量，进而求出蜻蜓和蝉的数量和，再假设所有的蜻蜓都是蝉，计算出比原来少的翅膀数即可求出蜻蜓的数量，进而求出蝉的数量．【详解】解：假设所有的昆虫都有6条腿，那么一共比原来少了条腿，把一只蜘蛛的8条腿当成6条腿，那么一只蜘蛛就比原来少了条腿，所以蜘蛛有（只），所以蜻蜓和蝉一共有（只），假设16只都是蝉，则一共比原来少了对翅膀，而把每只蜻蜓当成一只蝉会少对翅膀，所以蜻蜓有6只，所以蝉有10只，故答案为：4；6；10．6．万【分析】本题主要考查了大数的该写，根据这个数亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，写出这个数即可；然后省略万位后面的尾数写出这个数．【详解】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作；省略万位后面的尾数约是万．故答案为：；万．7．1【分析】本题主要考查了比的应用，根据比的意义先求出缩小后正方形的边长，再根据正方形面积公式求出结果即可．【详解】解：把一个边长为的正方形按缩小后，得到的正方形的边长为，则缩小后正方形的面积是．故答案为：1．8．6【分析】本题考查了可能性的大小和简单的概率计算知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据可能性的大小和简单的概率计算知识，进行作答，即可求解；【详解】解：，红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是，铅笔的总数应为，那么（支），故答案为：；6；9．6【分析】本题考查了单位的认识和换算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据单位的认识和换算的知识，进行作答，即可求解；【详解】解：时6时分，平方米公顷平方千米，故答案为：6；；；；10．【分析】本题考查了比的应用的知识，掌握以上知识是解答本题的关键．将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的几分之几，然后求出两次共用去全长的几分之几，最后用米除以这个分率即可．【详解】解：，（米），故答案为：11．110【分析】本题考查了植树问题，注意到封闭图形中间隔数等于灯数是解决本题的关键；根据正方形的边长可以求得其周长为880米，然后根据每隔8米安装一个照明灯，即可解决本题．【详解】解：由题意得，正方形运动场的周长为（米），因为正方形运动场为封闭图形且每隔8米安装一个照明灯，所以一共可以安装照明灯个数为（个），故答案为：110．12．×【分析】根据年份是否为闰年的判定方法即可判断．【详解】由非整百年份是的倍数，这一年就是闰年，如果是整百年份需是的倍数，故原说法错误，故答案为：．【点睛】此题考查了平年、闰年的判断方法解决问题，解题的关键是判断整百年份是闰年的方法．13．×【分析】本题考查了合数与质数的意义，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据合数与质数的意义，进行作答，即可求解；【详解】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，∴题干错误；故×；14．×【分析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可，把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此结合题意分析解答即可．【详解】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，所以原题说法错误，故答案为：×．15．√【分析】本题考查了百分比变化的计算，需明确比较的基准量．甲比乙多时，乙为基准量；乙比甲少时，甲为基准量．【详解】解：设乙为1，则甲为，乙比甲少的量为，乙比甲少的百分比为：，因此，甲比乙多时，乙确实比甲少．故答案为：√．16．√【分析】本题考查了圆的周长公式和面积公式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题根据圆的周长和面积的知识进行作答，即可求解；【详解】解：∵半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，∴如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径相等，这两个圆的面积也相等．∴“如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等”这句话正确；故√17．C【分析】本题考查了比的应用及比与百分数的互化，熟练掌握比的应用及比与百分数的互化是解题的关键．根据题意，总份数为5份，所以剩下部分是原钢管长的，即．【详解】解：一根钢管，截去部分是剩下部分的，则剩下部分是原钢管长的，即．故选：C．18．D【分析】本题主要考查了两个数的乘法运算，根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判断即可．【详解】解：如果，那么a、b中至少有一个为0．故选：D．19．A【分析】本题考查求圆柱体的表面积和体积，四个小圆柱垂直拼接成大圆柱，总高度为40厘米，每个小圆柱高为10厘米．拼接时每接触一次减少两个底面积，共拼接三次，减少6个底面积．表面积减少72平方厘米，故每个底面积为12平方厘米．体积为底面积乘高，即立方厘米．【详解】解：大圆柱高40厘米由4个小圆柱叠加，每个小圆柱高为厘米．拼接处每次减少两个底面，4个圆柱需拼接3次，共减少个底面．减少的72平方厘米对应6个底面，每个底面积为平方厘米．故小圆柱体积立方厘米．故选A．20．D【分析】本题考查奇数和偶数，要保证的值是奇数，需确定x的性质。根据奇偶数的运算规律，奇数乘以偶数为偶数，偶数加1为奇数，因此x必须为偶数。【详解】解：若是奇数，则必须是偶数（因为奇数加1为偶数，偶数加1为奇数）；3是奇数，奇数乘以x的结果为偶数，说明x必须是偶数（奇数×偶数=偶数）；故选：D.21．B【分析】本题考查了比的意义的知识，解答本题的关键是糖水糖水；把5克糖完全溶在克水中，糖水为克，然后根据题意即可求解；【详解】解：，故选：B.22．(1)(2)7(3)(4)(5)(6)(7)(8)【分析】本题考查了整数，小数，分数的四则运算和简便运算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；（1）先将小数化成分数，然后按照乘法运算知识进行计算即可求解；（2）先将小数化成分数，然后按照减法简便运算知识进行计算即可求解；（3）按照乘法运算知识进行计算即可求解；（4）按照分数的加法运算知识进行计算即可求解；（5）按照乘法分配律逆运算知识进行计算即可求解；（6）按照乘法和除法运算顺序进行计算即可求解；（7）按照分数的除法运算知识进行计算即可求解；（8）按照小数的除法运算知识进行计算即可求解【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：23．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了有理数的乘除和乘法分配律的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；（1）本题根据乘法分配律即可求解；（2）本题先将百分数化成小数，然后逆用乘法分配律即可求解；（3）本题先算小括号里的，再算中括号里的，然后再计算除法即可求解；（4）本题逆用乘法分配律即可求解；【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；24．(1)(2)(3)【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．（1）通过移项，合并同类项，一次项系数化为1等步骤解答即可；（2）通过去分母，一次项系数化为1的步骤解答即可；（3）通过移项，合并同类项，一次项系数化为1等步骤解答即可．【详解】（1）解：移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得；（2）解：，两边同乘以，得，两边同除以4，得；（3）解：移项，得，合并同类项，得，两边同除以2，得．25．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查了画平移图形，画轴对称图形和画旋转图形，正确找到对应图形的位置是解题的关键．（1）根据所给平移方式作图即可；（2）根据网格的特点和所给旋转方式作图即可；（3）根据轴对称图形的特点作图即可．【详解】（1）解：如图所示，图D即为所求；（2）解：如图所示，图E即为所求；（3）解：如图所示，图F即为所求．【点睛】26．【分析】本题主要考查了组合图形的体积计算，分别计算出左边长方体的体积和右边正方体的体积，二者求和即可得到答案．【详解】解：，答：该组合图形的体积为．27．【分析】本题考查了求阴影部分面积和圆的面积公式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；本题用大半圆面积加上小半圆面积减去三角形的面积，然后即可求解；【详解】解：；28．甲乙两站的距离是88千米．【分析】本题主要考查列方程解应用题．设快车路程为x，则慢车路程为，根据两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇可列方程，解得快车的速度，从而求得甲乙两站的距离．【详解】解：设快车路程为x，则慢车路程为．（因为时间一样，速度和路程成正比），解得距离：（千米），答：甲乙两站的距离是88千米．29