（完整版）数学六年级下册期末重点中学试题经典套题解析

（完整版）数学六年级下册期末重点中学试题经典套题解析一、选择题1．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（）关系。A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不确定2．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．A．24块 B．27块 C．64块3．如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是(

)．A．16×

B．16×2+ C．16×2

D．8×54．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案5．某食堂六月烧煤30t，比五月节约，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x6．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨8．x是奇数，y是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）9．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元10．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A． B． C． D．二、填空题11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。12．（）（）（）（最简比）（）%。13．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_______，高相当于圆的_______，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积：S＝_______×_______＝_______。15．一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3∶1，它的顶角是（________）°。16．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是（________）米。17．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．19．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（________）分钟或（________）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。20．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______）平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______）个空白的小正方形涂上阴影。三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算．（能简便的要简便算）①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）23．解方程。24．育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩没有打完，这篇文章一共有多少字?27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？30．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】因为：影长÷竿长＝每米竿子的影长（一定），所以影长和竿长成正比例；进而解答即可。【详解】成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系。故答案为A。【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。2．A解析：A【分析】小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．【详解】24不是完全立方数，不符合；27=3³符合；64=4³符合．正确答案选A．【点睛】本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．3．A解析：A【详解】解：把每个小正方形平均分成4份，图中阴影部分是9份，阴影部分的面积是小正方形面积的，正确的算式：16×.故答案为先判断出把每个小正方形平均分的份数，然后根据阴影部分的份数判断阴影部分是小正方形面积的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式求阴影部分的面积.4．C解析：C【分析】任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此即可判断。【详解】由分析可知，这个三角形的垂足就是每条边上的中点，对称后的角也是两两相等，所以这个三角形的三个角都相等，即这个三角形是等边三角形。故答案为：C。【点睛】本题主腰考查了根据对称来判断三角形的形状。5．A解析：A【详解】略6．B解析：B【详解】略7．D解析：D【分析】根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。【详解】A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。8．A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．x是奇数，所以3x是奇数，又y是偶数，所以3x＋y是奇数；B．x是奇数，所以2x是偶数，又y是偶数，所以2x＋y是偶数；C．x是奇数，y是偶数，所以x＋y是奇数，2（x＋y）是偶数；故答案为：A【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。9．C解析：C【分析】降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.【详解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案为C10．C解析：C【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C二、填空题11．4【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，向前一位进一，最后再加上亿字。【详解】这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。【点睛】掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。12．48；15；3；8；37.5【分析】0.375＝，根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝18÷48；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝3∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。【详解】18÷48＝0.375＝＝3∶8＝37.5%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．210【分析】题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。【详解】最大公因数：最小公倍数：【点睛】求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。14．周长的一半半径πrrπr2【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。【详解】由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径设圆的半径为r则圆的面积＝平行四边形的面积＝πr×r＝πr2。【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。15．108【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度数，再求出3份（顶角）的度数。【详解】180÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【点睛】此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位“1”，求出顶角度数所占的分率，根据分数乘法的意义，用180°乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内角和定理的应用。16．300【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【点睛】本题主要考查比例尺的解析：300【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。【详解】15÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。17．9立方分米【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关解析：9立方分米【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：3．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（3－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（3－1）＝0.9（立方分米）．18．3a-b【详解】略解析：3a-b【详解】略19．29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。【详解】①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29【点睛】本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。20．56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面解析：56.5【分析】（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－3.5）个空白正方形涂上阴影。【详解】（1）1×1÷2＋3＝0.5＋3＝3.5（平方厘米）（2）12×＝1010－3.5＝6.5（平方厘米）【点睛】解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。三、解答题21．33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.4解析：33；1000；35.4；2；113；1050；10；4；2.64；0【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。【详解】33100035.42213－100＝1131050103.2÷0.8＝42.640【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．①2.656②③④⑤470⑥19【详解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析：①2.656②③④⑤470⑥19【详解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）=÷[]=（68+32）×4.7=19×（）÷（）==100×4.7=19==47023．；；【分析】根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。【详解】解：解：解：【点睛】解方程的依据是等式的基本性质；解比例解析：；；【分析】根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。【详解】解：解：解：【点睛】解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。24．288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总解析：288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．【详解】360×（1﹣）=360×=288（人）答：参加兴趣活动小组的有288人。25．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元【解析】【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．【详解】方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．26．1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数解析：1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.27．35分钟【详解】略解析：35分钟【详解】略28．57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面解析：57升【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.【详解】3.14×(10÷2)²×(30-25+15)=3.14×25×20=78.5×20=1570（立方厘米）=1.57（升）答：酒瓶的容积是1.57升。【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。29．（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元【分析】（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实