高考物理易错题专题三物理微元法解决物理试题(含解析)含解析

高考物理易错题专题三物理微元法解决物理试题(含解析)含解析一、微元法解决物理试题1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为，排泥量为，排泥管的横截面积为，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【详解】设排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为：输出的功：排泥的功：输出的功都用于排泥，则解得：故A正确，BCD错误．2．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft=0-mv解得：A.与分析不符，故A错误．B.与分析不符，故B错误．C.与分析不符，故C错误．D.与分析相符，故D正确．3．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（）A．0 B．Fmx0（1+π）C．Fmx0（1+） D．Fmx0【答案】C【解析】【详解】F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=Fmx0+πx02，根据动能定理得，Ek=W=Fmx0+πx02=，故C正确，ABD错误。故选C。4．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为4h｡现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了，液柱的重力势能减小转化为整个液体的动能．设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得，解得，A正确．5．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（）A．水流柱的粗细保持不变B．水流柱的粗细逐渐变粗C．水流柱的粗细逐渐变细D．水流柱的粗细有时粗有时细【答案】C【解析】【详解】水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据Q=Sv可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C正确，ABD错误。故选C。6．炽热的金属丝可以发射电子。发射出的电子经过电压U在真空中加速，形成电子束。若电子束的平均电流大小为I，随后进入冷却池并停止运动。已知电子质量为m，电荷量为e，冷却液质量为M，比热为c，下列说法正确的是（）A．单位时间内，冷却液升高的温度为B．单位时间内，冷却液升高的温度为C．冷却液受到电子的平均撞击力为D．冷却液受到电子的平均撞击力为【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．电子加速，则设单位时间内发射电子个数为N，则电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内解得选项A错误，选项B正确；CD．在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则解得选项C、D错误。故选B。7．如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，则摆球从A摆到位置B的过程中，下列说法正确的是A．重力做功为mgLB．悬线的拉力做功为0C．空气阻力f做功为－mgLD．空气阻力f做功为【答案】ABD【解析】【详解】A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=mgL，故A正确；B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即WF=0，故B正确；CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即，故C错误，D正确。8．根据量子理论，光子的能量为E=hv，其中h是普朗克常量．（1）根据爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，光子的质量可表示为m=E/c2，由动量的定义和相关知识，推导出波长为λ的光子动量的表达式p=h/λ；（2）光子能量和动量的关系是E=pc．既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，都会对物体产生压强，这就是“光压”．a.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P0=103W，发出的一细束激光束的横截面积为S=1mm2．若该激光束垂直照射到物体表面，且光子全部被该物体吸收，求激光束对该物体产生的光压P0的大小；b.既然光照射物体会对物体产生光压，科学家设想在遥远的宇宙探测中，可以用光压为动力使航天器加速，这种探溅器被称做“太阳帆”．设计中的某个太阳帆，在其运行轨道的某一阶段，正在朝远离太阳的方向运动，太阳帆始终保持正对太阳．已知太阳的质量为2×1030kg，引力常量G=7×10-11Nm2/kg2，太阳向外辐射能量的总功率为P=4×1026W，太阳光照到太阳帆后有80%的太阳光被反射．探测器的总质量为m=50kg．考虑到太阳对探测器的万有引力的影响，为了使由太阳光光压产生的推动力大于太阳对它的万有引力，太阳帆的面积S至少要多大？（计算结果保留1位有效数字）【答案】（1）证明见解析；（2）a.；b.【解析】【分析】【详解】（1）光子的能量

E=mc2E＝hν＝h光子的动量

p=mc可得

（2）一小段时间△t内激光器发射的光子数光照射物体表面，由动量定理

F△t=np产生的光压

I＝解得

I＝带入数据解得：I=3.3pa（3）由（2）同理可知，当光80%被反射，20%被吸收时，产生的光压距太阳为r处光帆受到的光压太阳光对光帆的压力需超过太阳对探测器的引力

IS′＞G解得

S′＞带入数据解得【点睛】考查光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是解题的关键；注意反射的光动量变化为2mv，吸收的光动量变化为mv．9．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知,，磁感应强度，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻的直导体，杆以的初速度向左滑行，求：（1）此时杆上感应电动势的大小，哪端电势高？（2）此时两端的电势差。（3）此时上的电流强度多大？（4）若直到杆停下时上通过的电量，杆向左滑行的距离。【答案】（1）杆上感应电动势为，a点的电势高于b点；（2）ab两端的电势差为（3）通过R1的电流为；（4）。【解析】【详解】（1）ab棒切割产生的感应电动势为根据右手定则知，电流从b流向a，ab棒为等效电源，可知a点的电势高于b点；（2）电路中的总电阻则电路中的总电流所以ab两端的电势差为（3）通过R1的电流为（4）由题意知，流过电阻和的电量之比等于电流之比，则有流过ab棒的电荷量ab棒应用动量定理有：或两边求和得：或以上两式整理得：代入数据解得：10．我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动．设想有一质量为的宇宙飞船，正以速度在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为的圆柱体（如图所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间内，飞船的速度减小了，求这段时间内飞船受到的阻力大小．(2)已知尘埃云公布均匀，密度为．a．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“”与飞行距离“”的关系如图所示．求飞船的速度由减小的过程中发生的位移及所用的时间．b．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用．为了保证飞船能以速度匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器．已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的．若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为，加速电压为，元电荷为．在加速过程中飞行器质量的变化可忽略．求单位时间内射出的阳离子数．【答案】（）（）a．b．【解析】(1)飞船的加速度，根据牛顿第二定律有：则飞船受到的阻力(2)a．对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：，解得由图象可得：解得：；b．设在很短时间内，与飞船碰撞的尘埃的质量为，所受飞船的作用力为，飞船与尘埃发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知：由机械能守恒定律可知：解得由于，所以碰撞后尘埃的速度对尘埃，根据动量定理可得：，其中则飞船所受到的阻力设一个离子在电场中加速后获得的速度为根据动能定理可能得：设单位时间内射出的离子数为，在很短的时间内，根据动量定理可得：则飞船所受动车，飞船做匀速运动，，解得：11．如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为l，左端连有一阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻也为R的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为v0，经过时间t，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度为。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：(1)金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；(2)金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。【答案】(1)；(2)【解析】【分析】【详解】(1)金属杆刚进入磁场时，有金属杆受到的摩擦力由牛顿第二定律联立以上各式解得(2)当金属杆速度为时，产生的感应电动势感应电流金属杆受到的安培力由动量定理得，在短暂的时间内有即对上式从金属杆进入磁场到离开磁场，求和得式中为磁场区域左、右边界的距离，解得设此过程中金属杆克服安培力做功为，由动能定理联立以上各式，解得此过程中回路产生的焦耳热为则金属杆产生的焦耳热为12．如图所示，间距为l=0.5m的两平行金属导轨由水平部分和倾角为θ=30o倾斜部分平滑连接而成。倾斜导轨间通过单刀双掷开关连接阻值R=1Ω的电阻和电容C=1F未充电的电容器。倾斜导轨和水平导轨上均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度均为B=1T。现将开关S掷向电阻，金属杆ab从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨，运动过程中，杆ab与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆ab长为l=0.5m，质量为m=0.25kg，电阻忽略不计，不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。(1)求杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；(2)求杆ab在水平导轨上滑行的距离；(3)若将开关S掷向电容，金属杆ab从倾斜导轨上离低端S=5m处释放，求杆ab到达低端的时间。【答案】(1)5m/s；(2)5m；(3)2s【解析】【分析】到达底端前匀速运动，可求出到达底端时的速度，根据动量定理和流过的电量与位移的关系可求得水平位移；接入电容器后通过受力分析可推出做匀加速运动，从而求得运动时间。【详解】(1)设匀速运动时速度大小为v解得(2)设移动位移为x解得(3)设到低端的时间为t解得因此运动的时间【点睛】接入电容器后导棒做匀加速运动。13．根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为，其中是普朗克常量，是光子的波长.既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”.既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速.给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳．已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光能为，探测器质量为，薄膜面积为，那么探测器得到的加速度为多大？【答案】【解析】【分析】【详解】由和以及真空中光速，不难得出光子的能量和动量之间的关系：.设时间内激光器射出的光子个数为，每个光子的能量为，动量为，激光照到物体上后全部被反射，这时激光对物体的光压最大.设这个压强为，则有，，.将代入得.所以，.再由牛顿第二定律，得.本题是光子与物体相互作用产生光压的典型示例，也是连续作用问题在光子与物体间相互作用的典型示例，阅读本题能理解光压产生的原因.本题中航天器得到的加速度虽然很小，但长时间加速后也能得到可观的速度增量.这对远距离的太空探测来说是可行的，作为科学设想，本题的构思是有其积极意义的.14．CD、EF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨，两导轨距离水平地面高度为H，导轨间距离为L，在水平导轨区域存在磁感强度方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场（磁场区域为CPQE），磁感应强度大小为B，如图所示，导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R，将一阻值也为R质量m的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放，导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处。已知导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g，求：(1)电阻R中的最大电流和整个电路中产生的焦耳热；(2)磁场区域的长度d。【答案】（1），；（2）【解析】【分析】【详解】(1)由题意可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，由机械能守恒定律有解得