2024年重庆市渝中区小升初数学试卷（原卷全解析版）

2024年重庆市渝中区小升初数学试卷

一、计算题。（共35分）

1.（10分）直接写出得数。

27+68=78-0.8=9104-70=

—X—=6.34-0.1=3.5X8=

916

3

39X=12.5-(2.5+1)=

24等^6

停玲）+4=

2.(17分)计算下面各题。

(])2]义邑(2)26X(228+57+11)(3)3.58X7.1-3.58X6.1

525

(4**怎*(5)3・2x1■号+25%(6)7-[1x仔0)]

3.（8分）解方程。

(l)yx=21

(2)x-0Ax=\2

1__L

⑶5,3-15

，八25_5

二、填空题。（第2、3小题每空0.5分，其余各题每空1分，共20分）

4.（2分）2019年，北京故宫等物院共接待中外游客32丝人次，是世界上参观人数最多的博物

馆，横线上的数读作,约为万（结果保留一位小数）。

5.（2分）£=0.4=：10=%=（成数）

6.（2分）6000是由个千组成的，0.09是由个0.01组成的，区是由个工组

99

成的；整数、小数、分数番是由各自的累加而成的。

7.（3分）2023年5月10H,天舟六号货运飞船成功发射，它的运货能力已达目前世界最强之列，

总重13.5吨，长为10.6,有效装载容积为22.5,载货量达7.4。

8.（1分）2021年“五一”假期洪崖洞游客人数比2019年同期约下降0.8万人次，记为-0.8万人

次，2023年与2019年同期相比约增长10.2万人次，记为万人次。

9.（1分）本学期（2023年）从2月6日正式开学到7月1日放暑假，这学期一共天。

10.（2分）甲仓储存粮食。包，乙仓储存的粮食是甲仓的3倍，乙仓储存粮食包,

表示o

II.（1分）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是日日，他拼这个立体

图形至少用了个小正方体。

12.（I分）陈老师打开手机上的百度地图，量得重庆长江大桥长5.5厘米，这幅地图的比例尺是I：

20000,重庆长江大桥实际长米。

13.（2分）一个半径为3a〃，高为5a〃的圆柱，体积是切八将它的侧面沿虚线剪开

14.（2分）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。张叔叔买了一条裤子，原价250元，现价

2（川元，他还想买一件上衣，原价320元，现价元。如果用x表示原价，用），表示现

价，y与x的关系表示为____________________

15.（I分）合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的』，除了领唱1人站在队伍前面，其

3

余的人按3：2分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有人。

三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分）

16.（1分）在下面各比中，能与工：工组成比例的比是（）

53

A.3：5B.5：3C.-1：_1D.-1：_1_

35515

17.（1分）要反映一次体育测试中各等级人数与总人数的关系，用（）合适。

A.单式条形统计图B.复式条形统计图

C.折线统计图D.扇形统计图

18.（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过

19.（1分）下面是关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是（）

A.三条边分别是3cm、4cm8cm。

B.面积等于两条短边乘积的一半。

C.三个内角度数的比一定是1：2：3。

D.一定是一个轴对称图形。

20.（1分）下列算式中乘法分配律运用不正确的是（）

A.3.6X99+3.6=3.6X（99+1）

B.75X9.8=75X10-75X0.2

C.364-（4+0.9）=36+4+36+0.9

D.（旦+旦）

12151212121512

21.（1分）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6o下面（）

游戏规则是公平的。

A.上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜

B.上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜

C.上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜

D.上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜

22.（1分）图中的4组图形，在数学本质上有共同特征。描述准确的是（）

A.每组中，两个图形的位置不同。

B.每组中都有一个小图形和一个大图形。

C.每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位3

D.每组中，大图形表示的数量不同。

23.（1分）如图所示，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%,正放时，瓶内水的高度

A.10B.12C.15D.25

24.（1分）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝了』，觉得有点甜，又加入100克水，现

5

在这杯糖水的含糖率是（）

A.25%B.20%C.16.7%D.16%

25.（1分）用•批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个。铸圆柱体零件

用的钢材占这批钢材的（）

119?

A.—B.—C.—D.—

4334

四、操作题。（共6分）

26.（4分）按要求在方格纸上画图并填空。

（1）画出平行四边形关于直线/的轴对称图形，请标出八点的对称点A',A'的位置用数对表

示是。

（2）画出梯形向下平移3格后的图形。

（3）按1：2画出三角形缩小后的图形。

（4）画出长方形绕尸点顺时针旋转90°后的图形。

27.（2分）数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。聪聪运用

乘法分配律进行了推导：£n=Sn+2S江=2兀rh+2兀r2=2TU・（力+r）。聪聪其实是将圆柱的表面

积转化成了一个什么图形的面积？请将你的想法接着画出来。

五、只列综合算式或方程，不计算。（共8分）

28.（2分）张叔叔准备购买一辆价格为9.8万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳

购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？

29.（2分）妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再

打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？

30.（2分）一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完；如果只用乙车运3次就能运完。如果两辆

车一起运，多少次能运完这批货物？

31.（2分）一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图所示），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面

积就增加了25.120/，原来这个物体的体积是多少立方厘米？

六、解决问题。（共21分）

32.（4分）如图所示是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。

六一班投沙包成绩统计图六二班投沙包成绩统计图

（1）六一班得分的男女生人数同样多。

（2）六一班一共人,六二班一共人。

（3）班成绩好一些。

33.（2分）神舟十五号飞船于2022年II月29日23时08分在酒泉卫星发射中心发射成功。飞船

绕地球飞行3圈约4.5小时，一天能绕地球飞行几圈？

34.（2分）红红的体重是否属于正常范围？

（按照你的身而你）

的标准体重应该是

我的体重是55千克,51千克，不超过或

身高是155厘米。者不低于标准体市

的I。%均属正常。

35.（6分）个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5,〃，深是4,〃。

（1）在水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖•的面积是多少平方米？

（2）这个水池能蓄水多少吨？（I//的水重ID

（3）用去一部分水后，剩下的水正好是这个水池容积的匡,，现在水深多少米？

5

36.（2分）甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔

用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？

37.（5分）如图所示是三个图形的旋转。

（1）图②中长方形绕一条边旋转一周，得到图形的体积，是图①中直角三角形绕直角边旋转一

周，得到图形体枳的多少倍？请说明理由。

（2）图③中平行四边形绕AI3边旋转一周，得到图形的体积是多少立方厘米？

2024年重庆市渝中区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题。（共35分）

1.（10分）直接写出得数。

27+68=78-0.8=910+70=

6.34-0.1=3.5X8=

916

…3-312.5-(2.5+1)=

24丁39X^6=

传玲）・产

【答案】95；77,2；13；—；63；28；64；4.5；9.75；

1235

【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解:

27+68=9578-0.8=77.29104-70=13

AX_L=_L6.34-0.1=633.5X8=28

91612

.1=6439x2=4.5

24412.5-(2.5+!)=9・75

o/b

母玲)+4=4

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

2.(17分)计算下面各题。

()匹(2)26X(2284-57+11)(3)3.58X7.1-3.58X6.1

124Ax

525

⑷磊X懵5)，磊(5)3,2x1+1-=-25%(6)74-[1x/卷)]

【答案】(1)-1：(2)390：(3)3.58；(4)-1；(5)4.2；(6)6。

58

【分析】(1)先算乘法，再算加法；

(2)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；

<3)按照乘法分配律计算；

(4)先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；

(5)先算乘除法，再算加法；

(6)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：(i)21x乡

525

—_—2:十2—

55

=_4

~5

(2)26X(2284-57+11)

=26X(4+H)

=26X15

=390

(3)3.58X7.1-3.58X6.1

=3.58X(7.1-6.1)

=3.58X1

=3.58

⑷噌

10

10243

=Wx曲

803

=_1

-8

(5)3・2义|■亭＞25%

=1.2+3

=4.2

(6)7-[1x停卷)]

=7+也X必

415

_7.7

6

=6

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简

便计算。

3.(8分)解方程。

(l)yx=21

(2)x-0.4x=12

1__L

⑶5,3-15

乙、25_5

(4)T!yxs.

【答案】(1)x=49；(2)工=20；(3)X=A；(4)乂」。

X26

【分析】(i)方程两边同时除以3计算即可；

7

(2)先计算x-04r=0.6x,然后方程两边同时除以0.6；

(3)方程两边先同时减去工，然后再同时除以2计算解答;

35

（4）根据比例基本性质可得立x=2x区，然后等号两边同时除以至计算。

6986

【解答】解：⑴"21

|x4=2i4

x=49

(2)x-0.4x=12

0.6.v—12

0.6x+0.6=12+0.6

x=20

21181

--Y+-----------

533153

21

5x5

_2二22二2

5、.5一5.5

1

x至

(4)当枭x：3

968

55

-6X"36

5.55.5

"36^"6

1

x*

【点评】此题考查的是解方程和解比例的知识，解答此题要运用等式的基本性质和比例的基本性

质。

二、填空题。（第2、3小题每空0.5分，其余各题每空1分，共20分）

4.（2分）2019年，北京故宫博•物院共接待中外游客19297632人次,是世界上参观人数最多的博物

馆，横线上的数读作一千九百二十九万七千六百三十二，约为1930万（结果保留一位

小数）。

【答案】一千九百二十九万七千六百三十二，1930。

【分析•】读数之前，先分级，先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再

在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,

都只读一个0，由此读出这个数，利用四舍五入法保留到万位。

【解答】解：19297632读作：一千九百二十九万七千六百三十二，约为1930万。

故答案为：一千九百二十九万七千六百三十二，1930。

【点评】本题考查的是亿以内数的读写以及近似数的应住。

5.（2分）-^-=0.4=4:10=40%=四成（成数）

【答案】15,4,40,四成，

【分析】把0.4化成分数并化简是2,根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是卫；根据比

515

与分数关系2=2：5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4：10；把0.4的小数点向

5

右移动两位添上百分号就是40%；根据成数的意义40%就是四成。

【解答】解：-^-=0.4=4：10=40%=四成

15

故答案为：15,4,40,四成。

【点评】解答此题的突破口是0.4,根据小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及分数的基

本性质、比的基本性质即可进行转化。

6.（2分）6000是由6个千组成的，0.09是由9个0.01组成的，王■是由5个工且成的；

99

整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成晌。

【答案】6；9；5：计数单位。

【分析】根据整数和小数的数位、计数单位可知：6000是由6个千组成的，（）.09是由9个0.01

组成的：9的计数单位是1，它是由5个』组成的；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累

999

加而成的。

【解答】解：6000是山6个千组成的，0.09是山9个0.01组成的，§是山5个工组成的；整数、

99

小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。

故答案为：6；9；5：计数单位。

【点评】本题考查了整数、小数、分数的意义及组成。

7.（3分）2023年5月10日，天舟六号货运飞船成功发射，它的运货能力已达目前世界最强之列,

总重13.5吨，长为10.6米，有效装载容积为22.5立方米，载货量达7.4吨。

【答案】米，立方米，吨。

【分析】根据实际情况以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：2023年5月10口，天舟六号货运飞船成功发射，它的运货能力已达目前世界最强

之列，总重13.5吨，长为10.6米，有效装载容积为22.5立方米，载货量达7.4吨.

故答案为：米，立方米，吨.

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，

灵活地选择。

8.（1分）2021年“五一”假期洪崖洞游客人数比2019年同期约下降0.8万人次，记为-0.8万人

次，2023年与2019年同期相比约增长10.2万人次，记为+10.2万人次。

【答案】+10.2。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增长人次记为正，下降人次记为负，

直接得出结论即可。

【解答】解:2021年“五一”假期洪崖洞游客人数比2019年同期约下降0.8万人次,记为-0.8

万人次，2023年与2019年同期相比约增长10.2万人次,记为+10.2万人次。

故答案为：+10.2o

【点评】本题考查了正负数的意义。

9.（1分）本学期（2023年）从2月6日正式开学到7月I日放暑假，这学期一共145天。

【答案】145.

【分析】根据4不能整除2023,可知2023年不是闰年，所以2月份有28天，再根据3月份、5

月份是大月有31天，4月份、6月份是小月有30天，把他们加起来，即可解答。

【解答】解：28-6+1+31X2+30X2

=23+62+60

=145（天）

答；这学期一共145天。

故答案为：145。

【点评】本题考查的是日期的推算，掌握2023年不是闰年是解答关键。

10.（2分）甲仓储存粮食。包，乙仓储存的粮食是甲仓的3倍，乙仓储存粮食3a包,表

示甲、乙仓共储存的粮食。

【答案】3小甲、乙仓共储存的粮食。

【分析】甲仓储存粮食。包，乙仓储存的根食是甲仓的3倍，乙仓储存根食是3X〃=3。（包），

3a+〃表示甲、乙仓共储存的粮食。

【解答】解：甲仓储存粮食a包，乙仓储存的粮食是甲仓的3倍，乙仓储存粮食3a包，3a+a表

示甲、乙仓共储存的粮食。

故答案为：3小甲、乙仓共储存的粮食。

【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

11.（1分）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是日日，他拼这个立体

图形至少用了6个小正方体。

【答案】6o

【分析】依据题意可知，这个立体图形有2层，下面一层有4个小正方体，上面一层有2个小正

方体，由此解答本题即可。

【解答】解：由分析可知，4+2=6（个）

答：他拼这个立体图形至少用了6个小正力体。

故答案为：6<.

【点评】本题考查的是从不同方向观察物体的应用。

12.（1分）陈老师打开手机上的百度地图，量得重庆长江大桥长5.5厘米，这幅地图的比例尺是1：

20000,重庆长江大桥实际长1100米。

【答案】HOOo

【分析】已知图上距离和比例尺，根据实际距离=图上距离+比例尺，解答即司;

【解答】解：5.54--I—=1100（）0（厘米）

20000

110000厘米=1100米

答：重庆长江大桥实际长1100米。

故答案为：1100。

【点评】考查了比例尺的应用，要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离。

13.（2分）一个半径为3d，高为5a〃的圆柱，体积是141.35也将它的侧面沿虚线剪开（如

图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是」2y2.

【分析】根据圆柱的体积公式：V=S/?,代入数字计算：这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面

积，根据侧面积公式：S=C7?,代入数值计算即可.

【解答】解：圆柱的体积为：

3.14X3X3X5

=9.42X3X5

=28.26X5

=141.3（cm3）

圆柱的侧面积为：

3.14X3X2X5

=9.42X2X5

=18.84X5

=94.2（cm2）

圆柱的侧面积即为平行四边形的面积.

答：体积是141.3°〃也这个平行四边形的面枳是94.2a/.

故答案为：141.3,94.2cm.

【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积

都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键.

14.（2分）某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。张叔叔买了一条裤子，原价250元，现价

200元，他还想买一件上衣，原价320元，现价256元.如果用'表示原价，用），表示现价，

y与x的关系表示为y=80%x（或y=0.8五）。

【答案】256：y=80%x（或y=0&）.

【分析】（1）根据现价=原价X折扣，从而可求解；

（2）结合题意，分析原价和现价的关系，进行求解即可,

【解答】解:（1）其折扣为：

2（X）4-250=80%

320X80%=256（元）

答：现价256元。

（2）,y=80%x（或y=0.8x）。

答：他还想买一件上衣，原价320元，现价256元。如果用x表示原价，用），表示现价，y与x

的关系表示为y=80%x（或y=0.8x）。

故答案为：256；y=80%x（或），=0.8x）。

【点评】解题的关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字，字母和运算符号的式子表示出

来。

15.（1分）合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的』，除了领唱1人站在队伍前面，其

3

余的人按3：2分为高声部和低声部，且刚好站成4排。合唱队最多有96人。

【答案】96。

【分析】合唱队的人数不足百人，其中男生人数占总人数的』，则合唱队的人数是3的倍数，不

3

足100人3的倍数有99、96、……去掉I个领唱外还有98人、95人、……

剩余人数按照3：2分为高声部和低声部，说明剩下的人数是5的倍数，5的倍数不到100最大为

95,所以合唱队人数最多为96人。据此解答。

【解答】解：男生人数占总人数的』，合唱队人数不到100A,则合唱队人数最多为99人、96

3

人、……

去掉领队1人后，合唱队人数最多为98人、95人、……

剩余的人数按3：2分为高声部和低声部，则剩余的人数是（3+2）的倍数，即5的倍数，95是5

的倍数，满足题意。

95+1=96（人）

答：合唱队最多有96人。

故答案为：96.

【点评】本题考查了数字问题中的最值。

三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共10分）

16.（1分）在下面各比中，能与工：工组成比例的比是（）

53

A.3：5B.5：3C.-1：D.-1：_1_

35515

【答案】A

【分析】根据题意，先求出工：工的比值，然后再分别求出每个选项中的比值，最后比较即可。

53

【解答】解：1:1=1

535

A选项：3：5=旦，与原题干比值相等；

5

8选项：5：3=立，与原题干比值不相等；

3

C选项：1:1=1,与原题干比值不相等；

353

。选项：1sJ_=3,与原题干比值不相等。

5156

答：A选项中的比值与题干比值相等。

故选：Ao

【点评】解答此题的关键是求出每个比的比值，然后比较即可。

17.（1分）要反映一次体育测试中各等级人数与总人数的关系，用（）合适。

A.单式条形统计图B.复式条形统计图

C.折线统计图D.扇形统计图

【答案】。

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统自图不仅容易看出数量的多少，而且能反

映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要反映一次体育测试中各等级人数与总人数的关系，用扇形统计图合适。

故选：。。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18.（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过

程中，平行四边形的面积和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断

【答案】A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：平行四边形的面积♦高=底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比

例关系。

故选：Ao

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，再作判断。

19.（1分）下面是关于“一个直角三角形特征”的描述，正确的是（）

A.三条边分别是3c/〃、4。〃、8cme

B.面积等于两条短边乘积的一半。

C.三个内角度数的比一定是1：2：3。

D.一定是一个轴对称图形。

【答案】B

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；直角三角形的两条短边互为底和

高，根据三角形面积=底><高+2解答；三角形的内角和是180°,两条直角边长度相等时，两

个底角度数相等，然后判断；根据轴对称的意义判断。

【解答】解：选项A,3+4=7（cm）,lcfn<Scm,三角形的两边之和小于第三边，原题说法错误；

选项从直角三角形的两条短边，是这个直角三角形的直角的两条边，面枳等于这两条直角边乘

积的一半，原题说法正确；

选项C,三角形的内角和是180°,直角三角形的两条直角边长度相等时，这个三角形的内角分

别是90°、45°和45°,比是2：1：1,原题说法错误;

选项。，直角三角形的顶角是90°,两个底角是45°时，这个三角形是轴对称图形，两个底角

的度数不相等时，不是轴对称图形，原题说法错误。

故选：Bo

【点评】此题考查的是直角三角形的特征。

20.（1分）下列算式中乘法分配律运用不正确的是（）

A.3.6X99+3.6=3.6X（99+1）

B.75X9.8=75X10-75X0.2

C.364-(4+0.9)=364-4+364-0.9

D.(旦+旦)

12151212121512

【答案】C

【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）

分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（。+〃）Xc=aXc+b

Xc或(a-b)Xc=aXc-bXc。

【解答】解：A.3.6X99+3.6=3.6X（99+1）运用了乘法分配律;

B.75X9.8=75X10-75X0.2运用了乘法分配律;

C.36-r（4+0.9）=36+4+36+0.9,除法没有运算定律,所以计算错误;

D.（11+11）+旦=旦+旦+红彳旦运用了乘法分配律。

12151212121512

故选：Co

【点评】本题考查了乘法分配律的认识及应用。

21.（1分）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。下面（）

游戏规则是公平的。

A.上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜

B.上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜

C.上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜

D.上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜

【答案】B

【分析】根据可能性大小的判断方法，结合奇数和偶数、质数和合数的概念，一一分析各个游戏

规则的公平性即可。

【解答】解：人骰子上质数有2、3、5,合数有4、6,质数数量多于合数，那么此时娜娜胜的

可能性大于欣欣，游戏是不公平的；

B.骰子上奇数有1、3、5,偶数有2、4、6,奇数和偶数的数量相同，那么娜娜和欣欣胜的可能

性是一样大的，游戏是公平的；

C.骰子上小于3的数有1、2,大于3的数有4、5、6,此时欣欣胜的可能性更大，游戏不公平；

D.骰子上小于4的数有1、2、3,大于4的数有5、6,此时娜娜胜的可能性更大，游戏不公平。

故选：R.

【点评】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。

22.（1分）图中的4组图形，在数学本质上有共同特征。描述准确的是（）

A.每组中，两个图形的位置不同。

B.每组中都有一个小图形和一个大图形。

C.每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位。

D.每组中，大图形表示的数量不同。

【答案】C

【分析】由图可知，第一组中，有一种图形和一个能测量长短的单位；第二组中，有一种图形和

一个能测量面积的单位；第三组中，有一种图形和一个能测量体积的单位，据此选择。

【解答】解：由分析可得：三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是每组中都有一个图

形和一个能测显该图形的单位。

故选：C

【点评】解答此题的关键是理解平面图形和立体图形的不同。

23.（1分）如图所示，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%,正放时，瓶内水的高度

S）II?cm

15cm

是15cm；倒放以后，水面距离瓶底（）cm.I_____I

A.10B.12C.15D.25

【答案】A

【分析】把瓶子的容积看作单位“1”，把瓶子的容积看作是水的体积和空气的体积之和，因为水

的体积占瓶子容积的60%,则空气的体积占瓶子容积的-60%）,假设瓶子底面积为S,瓶子

倒放后水面距离瓶底的高度为九则根据题意可得：155=60%,5/z=40%,据此即可求出瓦

【解答】解：把瓶子的容积看作单位“1”，把瓶子的容积看作是水的体积和空气的体积之和。

因为水的体积占瓶子容积的60%,则空气的体积占瓶子容积的：1-60%=40%

假设瓶子底面积为S,瓶子倒放后水面距离瓶底的高度为九则根据题意可得：

15s=60%,即S=60%+15=0.04（平方厘米）

因为瓶子不管正放还是倒放空气的体枳没有变化，所以：

5/?=40%,即0.04万=40%,所以/2=40%+0.04=1（）（厘米）

答：倒放以后,水面距离瓶底10cm.

故选：A。

【点评】本题考查了圆柱体体积的应用。

24.（1分）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝了江，觉得有点甜，又加入100克水，现

5

在这杯糖水的含糖率是（）

A.25%B.20%C.16.7%D.16%

【答案】D

【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，结合题意，在400克水里加入

100克糖,搅匀以后喝了还剩下IO（）xl=«O（克）糖，又加入100克水,求现在这杯糖水的

55

含糖率，用现在的糖的重量除以糖水重量，据此解答即可。

【解答】解：现在糖的重量：100X2=80（克）

5

现在糖水的重量是：

（400+100）X（1-A）+100

5

=400+100

=500（克）

现在这杯糖水的含糖率是：

80+500X10（）%=16%

答：现在这杯糖水的含糖率是16%。

故选：。。

【点评】本题考查r百分数应用题，根据含糖率的计算方法进行分析解答即可。

25.（1分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个。铸圆柱体零件

用的钢材占这批钢材的（）

A.AB.Ac.2D.2

4334

【答案】D

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的』，

4

因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所比的钢材是这批材料的（1-2），由此即

4

可解答。

【解答】解•：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之

和的』，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1-

444

答：铸圆柱体零件用的钢材占这批钢材的3。

4

故选：。。

【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

四、操作题。（共6分）

26.（4分）按要求在方格纸上画图并填空。

（1）画出平行四边形关于直线/的轴对称图形，请标出A点的对称点A',A'的位置用数对表

示是（17,1）o

（2）画出梯形向下平移3格后的图形。

（3）按1：2画出三角形缩小后的图形。

（4）画出长方形绕P点顺时针旋转90°后的图形。

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

【答案】（17,1）；1234567891011121314151617181920。

【分析】（1）利用轴对称国形的特点去作图，利用数对的知识去表示4的位置；

（2）利用平移的特点去作组：

（3）三角形的底是6,高是4,分别缩小到原来的工，由此作图；

2

（4）利用旋转的特点去作组。

(2)1234567891011121314151617181920；

12

4

AA'

0

故答案为：（17,Do

【点评】本题考查的是数对与位置，平移，旋转，轴对称图形的应用。

27.（2分）数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。聪聪运用

乘法分配律进行了推导：£n=Sn+2Syr=2兀rh+2兀/一如「"十广）。聪聪其实是将圆柱的表面

积转化成了一个什么图形的面积？请将你的想法接着画出来。

0

G）2叮

---0-

【答案】长方形，SO,5表=2它+211九

【分析】是把两个底面圆切开后拼成长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于

圆柱的底面半径；圆柱的侧面展开图是一个长是圆柱的底面周长、宽是圆柱的高的长方形，这两

个长方形刚好拼成题中给的大长方形，大长方形的K是圆柱的底面周K,宽是圆柱的高与底面半

径之和，进而解答。

【解答】解：聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个长方形的面积，如图：

xlxS表=2ITJ+27U./?。

【点评】本题是一道有关圆柱表面积的题FI,应掌握求解方法。

五、只列综合算式或方程，不计算。（共8分）

28.（2分）张叔叔准备购买一辆价格为9.8万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳

购置税，张叔叔购置这辆汽车要缴纳多少购置税？

【答案】980（）元。

【分析】把9.8万看作单位“I”，要缴纳10%的车辆购置税，要求张叔叔应缴纳车辆购置税多少

元。就是求9.8万的10%是多少，用乘法计算。

【解答】解:9.8万元=98000元

98000X10%=9800（元）

答：张叔叔购置这辆汽车要缴纳9800元购置税。

【点评】此题主要考查了“已知一个数，求它的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

29.（2分）妈妈想买一套运动服，原价320元。商场搞促销活动，先打七折，妈妈有会员卡可以再

打九折。妈妈买这套运动服需要花多少钱？

【答案】201.6元。

【分析】将这套运动服的原价看作单位“1”，用320元乘70%再乘90%,即可求出妈妈买这套运

动服需要花多少元。

【解答】解：七折=70%,九折=90%

320X70%X90%

=224X90%

=201.6（元）

答：妈妈买这套运动服需要花201.6元钱。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，解答本题需熟练掌握折扣的意义。

30.（2分）一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完；如果只用乙车运3次就能运完。如果两辆

车一起运，多少次能运完这批货物？

【答案】2次。

【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这批货物的』，乙车每次运这批货物的工，根

63

据工作时间=工作总量+甲乙的工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。

【解答】解：1+

=1.1

=2（次）

答：2次能运完这批货物。

【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间

=工作总量+甲乙的工作效率和，求出完成的时间。

31.（2分）一个物体是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图所示），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面

积就增加了25.12°了,原来这个物体的体积是多少立方厘米？

【答案】50.24立方厘米。

【分析】根据题意可知，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了25.12平方厘米，表面积

增加的是两个底面的面积，据此可以求出•个底面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V=Sh,

圆锥的体积公式：把数据代入公式解答。

3

【解答】解：25.12+2=12.56（平方厘米）

12.56X3+Ax12.56X3

3

=37.68+12.56

=50,24（立方厘米）

答：原来这个物体的体积是50.24立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、解决问题。（共21分）

32.（4分）如图所示是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。

六一班投沙包成绩统计图六二班投沙包成绩统计图

人数/人

（2）六一班一共42人,六二班一

（3）•班成绩好一些,

【答案】（1）0；（2）42,40；（3）一。

【分析】（1）根据六一班投沙包成绩统计图可知，得。分的人数都是1，相等；

（2）根据六一班投沙包成绩统计图，把各个分段的男女生人数相加求和即可求解六一班的人数；

根据六二班投沙包成绩统计图可知得8分的有18人，占该班的百分数为1-（20%+10%+25%）

=45%,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用得8分的人数除以对应的百

分数即可求出六二班的人数；

（3）一班的高分段高于二班的高分段，说明一班的成绩更好些。

【解答】解：（1）根据六一班投沙包成绩统计图可知，得0分的人数都是1,同样多；

（2）1+1+3+5+12+10+6+4

=2+8+22+10

=10+32

=42（人）

1-（20%+10%+25%）

=1-55%

=45%

18・45%=40（人）

答：六一班一共42人，六二班一共40人。

（3）一班得8分的人数：12+10=22（人），得10分的人数：6+4=10（人）

二班得8分的人数：18人，得10分的人数：40X20%=8（人）

一班得高分段人数