第15章 轴对称能力提升测试卷（考试版）-人教版(2024)八上

第15章轴对称能力提升测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图，借助量角器，可以计算∠BAC的度数为（

A．75° B．65° C．60° D．50°2．如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点，如果过A点，那么这根木条就是水平的，他作出判断的依据是（A．垂线段最短B．三角形三条高所在的直线交于一点C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．等腰三角形“三线合一”3．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（

）A．AC，BC两边中线的交点处B．AC，BC两边垂直平分线的交点处C．AC，BC两边高线的交点处D．∠A，∠4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（

A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线5．如图，EF分别为长方形ABCD的边AD，BC上的点，将长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠2-∠1=40°，则∠AEF的度数为（

A．100° B．110° C．125° D．145°6．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在边AB，BC上，添加下列条件后不能判定△ACE与A．AD=BE B．∠ADC=∠AEB C7．已知点Am-1,3与点B3,n+1关于A．-1 B．-7 C．0 D8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线DE是△ABD的对称轴，点D到点B的距离为25cm，点D到直线AC的距离是8cm，△ACD的周长为A．25cm B．21cm C．20cm9．如图1，将三角形纸片ABC沿中线CD翻折后，点A与点B重合，测得AD=4．沿CD将纸片剪开，得到△AC'D'和△BCD，将三角形纸片AC'D'A．5.5 B．6 C．6.5 D．710．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC为边，作△ACD，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD=2∠BAE，连接DE，以下结论中：①∠ADE=∠A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③④填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，腰AB的垂直平分线与底边BC交于点D，垂足为点E，BD12．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别在点M，N的位置上．若∠EFG=48°，则∠2-∠1=13．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点C落在点C1的位置，点D落在点D1的位置，ED1的延长线交BC于点G．若∠CGE14．乐乐用一张直角三角形制片玩折纸游戏．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°．第一步，将纸片沿AB对折，使点A与点B重合，折痕与边AB的交点为点D；第二步，在AC边上找一点E，将纸片沿ED折叠，点A落在A'处，如图2；第三步，将纸片沿DA'折叠，点E落在E三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=72°，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交CA于点M，交CB于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长度为半径作弧，两弧相交于点(1)求∠BCD(2)若BC=2.5，求AD16．（8分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C(1)作出△ABC关于x轴对称的△(2)作出△ABC向右平移5个单位长度后的△(3)直接写出点B1的坐标______，点C2的坐标17．（8分）如图，点E, F在BC上，BE=CF(1)试说明：△ABF≌△(2)连接AE，若∠AFB=40°，∠D=65°，18．（8分）如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD，BC于点E、F，FG(1)求证：CE=(2)若AC=12，AB=15，CE=419．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF垂直平分BC，交BC于点E，交AB于点F(1)若∠B=38°，求(2)若△ABC的周长为30cm，BC=1220．（8分）如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB=AC=10cm，BC=8cm．动点P从点B出发，沿BC方向以每秒3cm的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿(1)在运动过程中，当点C位于线段PQ的垂直平分线上时，求出t的值；(2)在运动过程中，当△BPD≌△CQP(3)是否存在某一时刻t，使△BPD≌△CPQ21．（10分）【课本内容】如图1，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边【尝试应用】学了这个知识后，小泽遇到这样一个问题：如图2，在△ABC中，AB=10，AC=8，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．小泽经过思考得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，请你根据这个提示写出证明“反思：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．