第15章 轴对称重难点检测卷（学生版）-人教版(2024)八上

第十五章轴对称重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：八年级上册第十五章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2025·江西南昌·模拟预测）下列图形中不是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）在中，，则的度数是（）．A． B． C． D．3．（2025·浙江杭州·模拟预测）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知，在y轴上确定点P，使得为等腰三角形，则符合条件的P点共有（

）个A．4 B．3 C．2 D．14．（2025·陕西·模拟预测）2025年4月3日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在参加首都义务植树活动时强调，植树造林是生态文明建设的重要一环．绿化祖国必须坚持扩绿兴绿护绿“三绿”并举，推动森林水库钱库粮库碳库“四库”．下面的汉字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A．三 B．绿 C．四 D．库5．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，，，是某景区临近的三座山的山顶，为了促进当地旅游发展，要在三个山顶组成的三角形平面内修建一个空中观景台．要使这个空中观景台到三个山顶的距离相等，应选择的位置是（）A．各边垂直平分线的交点 B．中线的交点C．高的交点 D．内角平分线的交点6．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（

）A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点7．（24-25八年级上·湖北武汉·期末）如图，有下列三种尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③过直线上一点作直线的垂线．其中作法正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（24-25八年级上·新疆克拉玛依·期中）如图，是等边三角形，是角平分线，是等边三角形，与相交于点F，有以下结论：；；．其中正确的有（

）A． B． C． D．9．（24-25八年级上·广西玉林·期末）如图，在中，，点是的中点，交于；点在上，，，，则的长为（

）A．12 B．10 C．8 D．610．（24-25八年级上·湖南长沙·期末）数学课上，同学们开展折纸探究活动，以下是将三角形纸片折叠的示意图．图中点的位置表示点C经折叠后的对应位置，阴影部分表示三角形纸片经折叠后同部重叠的部分，点D是折痕所在直线与边的交点．那么线段一定是的中线的是（

）A． B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知点和点关于轴对称，则，．12．（24-25八年级上·全国·单元测试）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

13．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，中，，，，则．14．（24-25八年级上·山东济南·期末）如图，与关于直线对称，，，则的度数为．15．（24-25八年级上·河北保定·期末）如图，在中，的周长为17，则的周长为；16．（25-26八年级上·甘肃定西·阶段练习）如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼所看到的是蜡烛在平面镜里的虚像，点与点的连线与平面镜垂直，到平面镜的距离也相等，故人眼感觉看到了真实的蜡烛．若，则的大小为．17．（24-25八年级上·山东济南·期末）如图，在纸片中，，，且，P为上一点，将纸片沿剪开，并将、分别沿、向外翻折至、，连接，则面积的最小值为．18．（24-25八年级上·广东中山·阶段练习）如图，在中，，，平分，P，Q分别为边上一点，且，若当的最小值为5时，则的长为．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25八年级上·湖南长沙·期中）如图，点D，E分别在的边上，将沿直线折叠后，点C与点A重合．若，的周长为17，求线段的长？20．（25-26八年级上·吉林长春·阶段练习）如图，已知，点E、F位于的内部．请利用尺规作图在的内部画一点P，使点P到点E、F的距离相等，且到的两边距离相等．21．（24-25八年级上·河南安阳·期中）如图所示，已知为等边三角形，点为延长线的一点，平分，，求证：是等边三角形．22．（24-25八年级上·陕西西安·期末）如图，在网格中，每个小正方形的边长都是1，画出关于直线l对称的．23．（2025八年级上·全国·专题练习）如图，是边长为的等边三角形，点M从点A出发，沿匀速运动，点N从点B出发，沿匀速运动（两点同时出发）．已知点M的速度为，点N的速度为，当点N到达点B时，M，N同时停止运动，设运动时间为．(1)当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？(2)当点M，N在边上运动时，是否存在是以为底边的等腰三角形？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．24．（24-25八年级上·广东揭阳·阶段练习）如图，已知中，于点D．(1)请作出的垂直平分线，分别交于点E，F；(2)若点D为线段的中点，，求的度数．25．（24-25八年级上·吉林白山·期末）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为AC边上的一个动点，过点P作PD⊥AB于点D，求PB+PD的最小值．请在横线上补充其推理过程或理由．解：如图2，延长BC到点B′，使得BC＝B′C，连接PB′∵∠ACB＝90°（已知）∴（垂直的定义）∴PB＝（线段垂直平分线的性质）∴PB+PD＝PB′+PD（等式性质）∴过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，此时PB+PD取最小值，连接AB′，在△ABC和△AB′C中，∵AC＝AC，∠ACB＝∠ACB′＝90°，∴△ABC≌△AB′C（理由：）∴S△ABB′＝S△ABC+＝2S△ABC（全等三角形面积相等）∵S△ABB′＝AB﹒B'D＝×10×B′D＝5B′D又∵S△ABB′=2S△ABC＝2×BC﹒AC＝2××6×8＝48∴（同一三角形面积相等）∴B′D＝∴26．（24-25八年级上·江苏盐城·期中）【概念认知】在凸四边形中（内角度数都小于），若其中有三个顶点构成的三角形是等腰直角三角形，则称该四边形为直等腰四边形．【理解应用】（1）如图1，如图所示，请用无刻度的直尺和圆规作出点D（只需作出一个即可），使