高频电子线路（第2版）课件 第4章 非线性电路及其分析方法

高频电子线路概述非线性元件非线性电路分析方法第4章非线性电路及其分析方法4.1概述

常用的电路元件有三类：线性元件、非线性元件和时变参量元件。1、线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关2、非线性元件的参数与通过元件的电流或施于元件二端的电压有关3、时变参量元件的参数不是恒定不变，而是按一定的规律随时间而变化

在高频电子电路中，较多的场合不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工程上适用的一些近似分析方法。4.2非线性元件4.2.1非线性元件

1．非线性电阻

线性电阻元件，通过元件的电流与元件两端的电压成正比，伏安特性为一直线,。而非线性电阻(例如半导体二极管)的伏安特性是一曲线。(a)线性元件伏安特性(b)非线性元件伏安特性图4-2所示为隧道二极管的伏安特性隧道二极管伏安特性

正电阻是能量消耗器，而负电阻是提供能量的能源，实际中是将输入的直流功率转换为交流功率的能量转换器，它常应用于振荡电路中。2.非线性电容ＰＮ结在反偏电压Ｖ的作用下，形成正负离子层。离子层相当于绝缘介质层，反偏电压越高，介质层越厚，则ＰＮ结电容越小。反之，ＰＮ结电容越大3.非线性电感空芯电感电感L的定义是指线圈产生的磁链

与所通过的电流

的比值磁芯电感由于磁性材料的磁滞效应和磁饱和现象，电感是非线性的静态电感：动态电感：4.2.2非线性电路特点1．非线性电路不满足叠加原理设1）线性电路：2）非线性电路：由线性元件组成的电路叫做线性电路，如无源滤波器，低频和高频小信号放大器等；由非线性元件组成的电路叫做非线性电路，如本课程中之后要讲的功率放大器，振荡器，及各种调制解调电路等。非线性电路的实质是输出产生了新的频率。2．非线性电路具有频率变换作用什么叫频率变换？把一个频率上的信号，变成另一个频率上的信号线性电路：输出与输入波形相似，频率成分相同非线性电路：输出与输入波形失真，基频相同，频率成分不同设引入三角公式直流倍频和频差频上述表达式反映了非线性电路（器件）的频率变换功能，这正是无线电技术很多过程中需要的，而线性电路(器件)是不能实现这一功能的。下面，我们定量分析频率变换４.３非线性电路的分析方法4.3.1幂级数分析法

数学上一个连续的曲线，可以用有限项幂级数近似表示，并且能够达到任意精度。

在小信号运用的条件下，常把非线性器件的特性用幂级数近似表示，因为表达式简单且有一定的准确性，因而得到广泛应用。由泰勒公式，一个非线性器件的伏安特性可以写为其中，是静态工作点电流；是静态工作点处的电导，即动态电阻的倒数。1.幂级数项数的确定2.幂级数各项系数的确定用幂级数表示非线性器件的伏安特性时，理论上项数越多越能准确表示，但在实际电路中，所取项数的多少，是根据电路的功能、工程要求来确定的。小信号放大：只需取到一次项，则非线性变成了线性化处理；频率变换：至少取到二次项，就有需要的结果；

如果加在非线性元件上的信号较大，特性曲线运用范围很宽，若用幂级数进行分析，则必须取至三次项甚至更高次项。特性曲线的近似数学表达式确定后，可以利用前面的公式直接求导数的方法确定。也可以根据给出器件的伏安特性及静态工作点确定系数。二极管2AP27的伏安特性3.非线性器件频率变换作用的分析这部分的内容，主要介绍当给定一个非线性器件的伏安特性幂级数多项式和输入信号的频率成分，来判断输出量中会产生哪些频率分量。利用三角公式

将三次项展开整理后，中的频率成分如下４.３.２折线分析法

当输入信号足够大时，若用幂级数分析法，必须选取较多的项，将使分析计算变得复杂。

采用折线近似分析法可解决大信号情况时的主要矛盾。对于晶体二极管或三极管而言，如果输入信号幅度较大（大于0.5

V），用幂级数方法分析误差会大，且不方便，则改为折线分析法。

显然，折线分析法涉及非线性特性曲线的较大区段，必须是大信号才适用，这种方法适用于高频功率放大电路、调幅电路、检波电路等。根据通角的定义，当时，，得到：该式表示只要知道了尖顶余弦脉冲的最大值和半导通角，就可以求出在导通角内任一时刻的电流值。尖顶余弦脉冲电流分解系数α曲线４.３.３时变参量电路及其分析法

时变参量元件实质上也是非线性元件，可以对信号实现频率变换。

重点讲按简谐振荡规律改变晶体管工作点，从而改变其跨导的时变跨导电路1．非线性电阻元件构成的时变参量电路

在时变参量电路中，工作点和参量随较大的交流控制信号变化，相当于工作在非线性状态。但对信号而言，幅值很小，在工作点周围可认为信号呈线变化，这种电路称为线性时变参量电路。

时变参量电路的形式很多，如用较大的交流信号控制二极管的导通和关断，可组成线性时变电阻电路；控制晶体管的工作点和参量，可组成变跨导电路；控制差分管的恒流源，可组成模拟乘法电路等。2．开关函数分析法在某些情况下，非线性元件元件受一个大信号控制，轮换地导通（或饱和）和截止，实际上起着开关的作用。3．时变跨导电路分析法4．非线性电抗元件构成的时变参量电路在非线性电抗元件中，变容二极管由于体积小、性能优良、时变控制方便，因此被广泛应用于时变参量电路中。晶体二极管工作在反偏电压时，其PN结相当于一个电容，即势垒电容，容量随反偏电压而变，利用这个特性可制成变容二极管。它的变容特性、符号如图所示。４.４模拟乘法器频谱搬移电路的核心部分是相乘器。由于可变跨导相乘法具有电路简单、易于集成、工作频率高等特点而得到广泛应用。它可以用于实现调制、解调、混频、鉴相及鉴频等功能图4-13模拟乘法器符号图4-14乘法器工作象限应用1）频率变换：倍频、混频、调制、解调等电路例如：倍频设由于模拟乘法器是二次方